法律分析：
老公出轨却不愿意离婚的，无法通过协议离婚的形式离婚的。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。如果一方不同意离婚，那么协议离婚是不可能的。这只能通过起诉离婚来实现离婚，离婚是由法院决定的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条 【离婚时夫妻共同财产的处理】离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
第一千零八十八条【离婚经济补偿】夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
第一千零九十一条【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。