可以起诉，但是犯了重婚罪的过去5年，就已经超过追诉时效期限，重婚必须符合以夫妻名义共同生活的条件，这方面举证难度很大，胜诉的机会比较小。具体要根据实际情况而定。
重婚罪，属于自诉案件，也可属于公诉案件。自诉案件，也就是说，如果不向司法机关要求追究刑事责任的话，司法机关是不会主动处理，公诉案件则相反，是由司法机关主动侦查等。重婚的行为有：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国刑法》
第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。