母亲欠的债，子女没有义务还，母亲的个人债务应当由其个人偿还，但是如果母亲去世了，子女继承了遗产的，则其子女应当在继承的遗产范围内偿还母亲的债务。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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