法院有权解冻银行卡，而解冻的方式有：到期解冻和法官提前解冻。同时法院冻结的期限为：①人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过6个月。②查封、扣押动产的期限不得超过1年。③查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过2年。如果被冻结人已经履行相应的义务，是可以督促原告以及法院尽快解冻的。
法律依据：《最高院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条规定：人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。法律、司法解释另有规定的除外。
申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定期限的二分之一。