不必须。房屋租赁登记不是房屋租赁合同生效的要件。虽然法律规定，房屋租赁，出租人和承租人应当签订书面租赁合同，约定租赁期限、租赁用途、租赁价格、修缮责任等条款，以及双方的其他权利和义务，并向房产管理部门登记备案。这里并没有规定，登记后租赁合同才生效，只是称“备案”。显然房屋租赁登记的主要目的是备案于政府部门，以便监督管理。所以，房屋租赁登记不是房屋租赁合同生效的要件，只是起到备案的作用。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第七百零六条当事人未依照法律、行政法规规定办理租赁合同登记备案手续的，不影响合同的效力。