父母没有结婚证，其所生的孩子有继承权。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。只要生父或者生母没有立遗嘱或者遗赠抚养协议将非婚生子女的继承权利排除在外的，非婚生子女就可以同婚生子女一样以第一顺位继承人的身份继承父母的遗产。
法律依据:
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。