【小学数学】三年级数学下册知识点及经典例题

第一单元 位置与方向

1、生活中的示意图（如：地图）一般是按：上（北）下（南）;左（西）右（东）绘制的。

2、东→南→西→北;是按（顺时针）方向转。

3、通常所说的八个方向是（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（东南）、（西北）、（西南）。

4、东与（西）相对;南与（北）相对;东北对（西南）;东南对（西北）。 5、判断一个地方在什么方向;先要找到一个为（中心点）;再进行判断。 6、判断方向我们一般使用（指南针）或借助（身边的事物）。我国早在两千多年就发明了指四方向的——（司南）。

7、如果你在野外迷了路;可以用这种方法找到方向：早上起来;面向太阳;前面是（东）;后面是（西）;左面是（北）;右面是（南）。 8、典型例题

（1）我们学校的东面有（餐厅）;南面有（厕所）;西面有（大路）;北面有（大门）。 （2）今天刮西北风;红旗向（东南）方向飘。燕子到秋天都从（北）方飞往（南）方过冬。 （3）在商场东面60米的地方有一个游乐场;请你用 标出游乐场的位置。 10米 商场 北 （4）看图完成： 1）、从小明家出发;向（北）走100米;再向（东）走50米到超市。超市在小明家的（东北）方向;小明家在超市的（西南）方向。 2）、从小明家出发;向（西）走（100）米;再向（北）走（150）米到医院。医院在小明家的（西北）方向。邮局在小明家的（东南）的方向;两处相距（120）米。 3）、小红家在医院向东150米处;请用“□”标出小红家的位置;小红家的位置正好处于超市向（北）的（50）米处。 4）、从邮局到医院可以怎么走？两地相距多少米？

120+100+150=370（米）

答：邮局向西北走120米 小明家 向西走100米;再向北走150米 医院。两地相距370米。 5）、小明从家到医院近;还是到超市近？近多少米？

小明从家到医院：100+150=250（米） 小明从家到超市：100+50=150（米）

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相差距离：250-150=100（米） 答：小明从家到超市近;近100米。

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算除法的方法：用被除数（最高位）上的数或（前两位）数除以一位数;并记着在商的末尾添上与被除数末尾对应个数的（0）。 2、口算时要注意：

（1）除数不能为（0）;0除以任何数（0除外）都等于（0）;0乘以任何数都得（0）。 （2）0加任何数都得（任何数本身）;任何数减0都得（任何数本身） （3）不为0的两个相同数相除等于（1）;两个相同数相减等于（0）。

3、估算除法的方法：进行估算时;要把被除数看作与它最接近的（整百）数或（几百几十）数;也可以将被除数看作与它最接近的（除数的倍数）。 4、笔算除法：

（1）多位数除以一位数的笔算方法：从被除数的（最高位）除起。按照“一商、二乘、三减、四比、五移”的方法逐步计算;余数每次都要（小于）除数。 （2）、判断多位数除以一位数的商是几位数的方法：比较除数与被除数（最高位）的大小;如果被除数（最高位）上的数比除数（小）;那么商一定比被除数（少一位）;如果被除数（最高位）上的数比除数（大或相等）;那么商和被除数的位数（相等）。

（3）笔算多位数除以一位数除法时;被除数的最高位不够除;就要（向后退一位）再商;如果是被除数最高位后面的那一位上不够商1;就要（添0占位）。 5、除法的验算方法：

（1）没有余数的除法验算方法：（商×除数=被除数） （2）有余数的除法验算方法：（商×除数＋余数=被除数）

6、除以2、3、5余数为0的数（也就是2、3、5的倍数）的特点： （1）2的倍数：（个位上是0、2、4、6、8）的数是2的倍数。比如：82、6、500等。 （2）5的倍数：（个位上是0或5）的数是5的倍数。比如：650、975、845、790等。 （3）3的倍数：（各个数位上的数字相加的和是3的倍数）;这个数就是3的倍数。比如：462;4+6+2=12;12是3的倍数;所以462是3的倍数。 7、典型例题：

①已知□68÷4的商是两位数;则□最大是（3）;如果商是三位数;则□最小是（4）。

想：商是两位数;比被除数少一位;那么被除数的最高位就比除数4小;其中最大是（3）;商是三位数;与被除数位数相等;那么被除数的最高位就等于或大于4;其中最小是（4）。 ②已知□÷8=26……□;则被除数最大是（215）;最小是（207）。

想：根据除法中“余数一定要比除数小”;得到余数最大应是7;最小应是1。再根据公式：商×除数+余数=被除数;知道被除数最大应是：26×8+7=215;最小应是：26×8+1=207。 ③少年宫有一串彩灯;按1红;2黄;3绿排列着;请你猜一猜第个是（绿）颜色。

想：1+2+3=6（个）为一组; ÷6=14（组）……5（个）;照这样数下去;第个就是有这样的14组;还余5个;也就是从其中一组中数出来的第5个;是（绿）色。 ④106个人去划船;每条船限坐4人;一共要坐几条船？ 106÷4=26（条）……2（人）（余下的2人也要1条船; 26+1=27条）答：一共要27条船。 ⑤做一件成人衣服要3米布;现在有47米布;能做几件成人衣服？ 47÷3=15（件）……2（米）（余下的2米布不能做一件成人衣服）答：能做15件成人衣服。 ⑥参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。如果一共有456人参观;儿童有多少人？ 想：把儿童人数看作1倍;那么成人人数就是2倍;一共人数就是1+2=3倍。 1+2=3 456÷3=152（人） 答：儿童有152人。 ⑦一根冰棍3元。一箱冰棍30根。杨叔叔8箱冰棍4天全卖完了。杨叔叔4天卖了多少钱？杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？

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30×8=240（根） 240×3=720（元） 240÷4=60（根）

答：杨叔叔4天卖了720元;杨叔叔平均每天卖60根冰棍。

第三单元 统计

1、常见的条形统计图有（横向条形统计图、纵向条形统计图）;统计图中的一格可以代表（1）个单位;也可以代表（若干）个单位。

2、统计的数据较大时;可以用（折线）表示起始格;起始格与其它格可能表示（不同单位）。 3、求平均数分为（两）步;首先求出若干数的（和）;再用所求的（和）除以这些数的（个数）。求平均数的公式是：（平均数=总数量÷总份数）。例如：（A+B+C+D）÷4=平均数 4、平均数表示的是一组数据的（总体）情况;它与平均分（不是）一个概念。 5、典型例题： （1）、把统计图补充完整;你能获得哪些信息？他们中谁最有可能入选校游泳队？ 五名同学50米蛙泳成绩统计图 时间/秒

150 150 140 140 130 130 120 120 110 100 105 90 0 李明 王鹏 张明 高洁 田凡 答：张明50米蛙泳用的时间最少;游的最快;王鹏用的时间最多;游得最慢。他们中张明有可能入选校游泳队。 （2）、王叔叔骑自行车去旅行。右边是他前三天的行走路线。 路线 路程/千米 第一天 A→B 75 第二天 B→C→D 60 第三天 D→E 81 平均 72 B→C→D路程：25+35=60（千米） 平均：（75+60+81）÷3=72（千米） （3）小影的语文、数学两门课的平均分是97分;英语、思想品德、科学三门课的平均分是92分;小影五门课的平均分是多少？

语、数两门课的总分：97×2=194（分） 英、思、科三门课的总分：92×3=276（分） 五门课的平均分：（194+276）÷5 =480÷5

=96（分） 答：小影五门课的平均分是96分。 （4）你能根据左表已知条件求出英语成绩吗？

三门课总分：97×3=291（分）

英语 数学 语文 平均分 英语成绩：291—99—98=94（分） 99 98 97 第四单元 年 月 日 1、记住这些重要的日子：（1949年10月1日）中华人民共和国成立;（1月1日）元旦节;（3月8日）妇女节;（3月12日）植树节;（5月1日）劳动节;（6月1日）儿童节;（7月1日）建党节;（8月1日）建军节;（9月10日）教师节;（10月1日）国庆节。

2、一年有（12）个月;其中 （1、3、5、7、8、10、12 ）这 （7） 个月是大月;每个月都

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有（31）天;（ 4、6、9、11）这 （4 ）个月是小月;每个月都有（30）天。

3、要知道哪个月有多少天;可以用（拳头）帮助记忆。凸起的地方每月是（31）天;凹下去的地方每月是（30）天（二月）除外。 4、歌谣可以帮助我们记住有31天的月份：（一、三、五、七、八、十、腊;三十一天永不差）;这里的腊月指的是（12）月。

5、平年二月有（28）天;闰年二月有（29）天。平年全年有（365）天;闰年全年有（366）天。平年和闰年大月、小月的天数是（相同）的;只有二月;闰年比平年（多一天）。 6、一年分（四）季度;每（3）个月为一个季度。（一、二、三）月是第一季度;（四、五、六）月是第二季度;（七、八、九）月是第三季度;（十、十一、十二）月是第四季度。 7、公历年份是（4）的倍数（除以4没有余数）一般都是闰年;公历年份是整百数的;必须是（400）的倍数才是闰年。如1900年不是（闰）年是（平）年;而20xx年是（闰）年。 8、普通计时法又叫（12时计时法）;就是把一天分成两个（12时）表示;在表示的时间前必须加上大概的时间段词语;如：（凌晨、早上、上午、下午、晚上）。

9、在一日里;钟表上时针正好走（两）圈;共（24）小时。所以;经常采用从（0）时到（24）时的计时法;通常叫做（24时计时法）;就是把一天分成（24时）表示。

10、普通计时法转换成24时计时法时;超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻（加上12）。比如;下午3日转换成24时计时法时就是（3+12=15时）。

11、要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻;超过13时的时刻就（减12）;并加上（下午;晚上）等字在时刻前面。比如;16：25表示成普通计时法的时刻就要先算（16-12=4）;所以16：25就是（下午4：25）。

12、计算经过时间;就是用（结束时刻）减（开始时刻）。比如10:00开始营业;22:00结束营业;营业时间为：（22:00—10:00=12小时）。 13、常用的时间单位有：（年、月、日、时、分、秒）。

14、时间单位进率：1世纪=（100）年 1年=（4）季度 1年 =（12）个月 1日=（24）小时 1小时=（60）分钟 1分钟=（60）秒钟 15、典型例题：

（1）已知今天星期三;再过50天星期（四）。

想：一个星期是7天;50÷7=7（星期）……1（天）;也就是过7个星期再多1天是星期四。 （2）年全年有（365）天;是（52）个星期零（1）天。

想：÷4=503……1;有余数;所以年是平年。全年共有7个大月：31×7=217（天）;4个小月：30×4=120（天）;还有二月28天。即全年有：31×7＋30×4＋28=365（天）。 把全年天数按星期平均分：365÷7=52（星期）……1天

（3）小强满12岁的时候;只过了3个生日;猜猜小强是（2）月（29）日生的。

想：闰年4年遇一次;只有闰年时;二月才会有29天;也就是才会有2月29日。12÷4=3;刚好经历3次2月29日;也就是只过了3个生日。所以小强是2月29日生的。 （4）年的第一季度有（91）天。 想：÷4=502;没有余数;所以年是闰年。第一季度包括：一月（31天）、二月（闰年有29天）、三月（31天）;一共：31+29+31=91天。

（5）火车17:48始发;第二天7:23到站;火车一共运行了多长时间？

想：17:48到24:00（23:60-17:48=6:12）;再从24:00（即0时）到第二天7:23经过了7小时23分。一共：6:12+7:23=13小时35分。 答：火车一共运行了13小时35分。

第五单元 两位数乘两位数

1、口算乘法方法：两个因数相乘;可以先把（0前面的数）相乘;然后看两个因数的末尾（一共有几个0）;就在乘得的数的末尾（添几个0）。

比如：口算30×500;可以先想（3×5=15）;再数出两个因数末尾一共有（3个0）;在

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所得结果（15）后面添上（3个0）;就得到30×500=（15000）。

2、估算乘法方法：两位数乘两位数的估算时;可以同时将两个因数都看作（与它们最接近的整十数）来计算;也可以将其中的某个因数看作（它最接近的整十数来计算）。

比如：估算32×68;先把32想成（30）;68想成（70）;因为（30×70=2100）;所以32×68≈（2100）。

3、笔算乘法方法：两位数乘两位数在列竖式计算时;首先要把（相同数位）对齐;先用第二个因数（个位）上的数去和第一个因数各位上的数相乘;得数的末尾和第二个因数的（个位）对齐;再用第二个因数（十位）上的数去乘第一个因数各位上的数;得数的末位要和第二个因数的（十位）对齐;然后;把两次乘得的积（相加）。遇到进位乘法时;那一位上的乘积满（几十）就向前一位进（几）;计算时不要忘记加（进位的数）。 比如：笔算52×37;先算（52×7=3）;再算（52×30=1560）;然后算（3＋1560=1924）;所以52×37=（1924）。

4、两位数乘两位数的积可能是（三）位数;也可能是（四）位数。 5、乘法的验算方法：交换（因数）的位置再乘一遍。

6、几个特殊数相乘：25×4=（100） 125×8=（1000） 7、乘法常用关系式：（因数×因数=积） （积÷一个因数=另一个因数） 8、典型应用题：

（1）我买20枚8角邮票和30枚6角邮票;一共要付多少钱？

20×8=160（角）=16（元） 30×6=180（角）=18（元） 16＋18=34（元）

答：一共要付34元钱。

（2）我每分钟大约行100米。他30分钟行多少米？合多少千米？如果每天用2小时送信和报纸;邮递员每天大约行多少千米？

100×30=3000（米）=3（千米）

2小时=120分钟 100×120=120xx（米）=12（千米）

答：他30分钟行3000米;合3千米。邮递员每天大约行12千米。 （3）鲸鱼每秒游11米;它1分钟大约游多少米？

1分钟=60秒 11×60=660（米）

答：它1分钟大约游660米。 （4）养一张蚕需要桑叶约600千克;可产茧约50千克。张村养了40张蚕;可产茧多少千克？需要桑叶多少千克？

50×40=20xx（千克） 600×40=24000（千克）

答：可产茧20xx千克。需要桑叶24000千克。

（5）小象刚出生时重100千克;他的体重平均每年增加200千克。20年后这头大象重多少千克？

200×20=4000（千克） 100＋4000=4100（千克）

答：20年后这头大象重4100千克。 （6）一本百科全书8元5角。买14本共需多少钱？

8元5角=85角 85×14=1190（角）=119（元） 答：买14套共需119元钱。

（7）每套风光明信片12张;售价14元。今天卖出56套这种明信片;一共卖了多少钱？ 14×56=784（元） 答：一共卖了784元钱。

第六单元 面积

1、物体的（表面）或（封闭）图形的大小;就是它们的面积。 2、常用的面积单位有（平方厘米、平方分米、平方米）。

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3、测量土地面积时;常常要用到更大的面积单位有（公顷、平方千米）。 4、（边长为1厘米的正方形）面积是1平方厘米;如（指甲盖）的面积大约是1平方厘米;（边长为1分米的正方形）面积是1平方分米;如（粉笔盒一面）面积大约是1平方分米;（边长为1米的正方形）面积是1平方米;如（小方桌）的面积是1平方米;

（边长为100米的正方形）面积是1公顷;如（学校操场）的面积大约是1公顷;

（边长为1千米的正方形）面积是1平方千米;如（王涧村）的面积大约是1平方千米。 5、我知道的长度单位有（千米、米、分米、厘米、毫米）。 6、比较两个图形面积的大小;要用（统一的面积单位）来测量。

7、1厘米表示（长度）;1平方厘米表示（面积）;1厘米和1平方厘米（无法比较）。 8、长方形面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长 9、长方形周长=（长+宽）×2 长=周长÷2－宽 宽=周长÷2－长 10、正方形面积=边长×边长 边长=面积÷边长 11、正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4

12、相邻两个常用长度单位之间的进率是（10）;如：1米=（10）分米;1分米=（10）厘米;1厘米=（10）毫米;其它长度单位关系如：1千米=（1000）米;1米=（100）厘米。

13、相邻两个常用面积单位之间的进率是（100）;（平方千米----公顷----公亩----平方米----平方分米----平方厘米----平方毫米）。如：1平方千米=（100）公顷;1平方米=（100）平方分米;1平方分米=（100）平方厘米;1平方厘米=（100）平方毫米;其它面积单位关系如：1公顷=（10000）平方米;1平方米=（10000）平方厘米。

14、高级单位改写成低级单位：高级单位的数（乘）进率。如：8平方米=（800）平方分米;想：8×100=800。12平方千米=（1200）公顷;想：12×100=1200。

15、低级单位聚成高级单位：低级单位的数（除以）进率。如：600平方厘米=（6）平方米;想：600÷100=6。50000平方米=（5）公顷;想：50000÷10000=5。 16、典型例题：

（1）如果每个小正方形的边长是1厘米;下面四个图形的面积（相等）;周长（不相等）。

想：面积：4平方厘米 4平方厘米 4平方厘米 4平方厘米

周长：2×4=8厘米 10厘米 10厘米 （4＋1）×2=10厘米 （2）篮球场的长是28米;宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？

28×15=420（平方米） 420÷2=210（平方米）

答：它的面积是420平方米;半场是210平方米。 （3）一个长方形花坛;长50米;宽25米。

1）求这个花坛的占地面积。 2）在花坛的四周围一圈栏杆;求围栏的长度。

50×25=1250（平方米） （50＋25）×2=150（米） 答：这个花坛的占地面积是1250平方米。围栏的长是150米。

（4）花坛里有一个正方形荷花池。它的周长是米;面积是多少平方米？ 边长：÷4=16（米） 面积：16×16=256（平方米）

答：面积是256平方米。

（5）有两个一样大小的长方形;长都是36米;宽都是18米。

1）拼成一个正方形;它的周长是（144米）。18×2=36（米） 36×4=144（米） 2）拼成一个长方形;它的周长是（180米）。36×2=72（米） （72＋18）×2= 180（米）

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义：像5.98、0.85、2.60这样的数叫做（小数）。“.”叫做（小数点）。

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2、把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000……的（分数）来表示;分别表示（十分之几、百分之几、千分之几……）。

3、十分之几表示（一位）小数;百分之几表示（两位）小数;千分之几表示（三位）小数。 4、小数点的左边是小数的（整数）部分;小数点的右边是小数的（小数）部分。小数的计数单位是（十分之一、百分之一、千分之一……）按照一定的顺序排列起来。

5、第一位小数是（十分）位;第一位小数是（百分）位;第一位小数是（千分）位…… 6、常用进率：1元=（10）角 1角=（10）分 1元=（100）分 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米

7、比较两个小数的大小;先比较它们的（整数部分）;（整数部分）大的那个小数就大;整数部分相同的;（第一位小数）的数大的那个数就大;第一位小数相同的就比较（第二位小数）;第二位小数相同的就比较（第三位小数）……

8、计算小数加、减法;先把各数的（小数点）对齐;也就是把（相同数位上的数）对齐;再按照整数加、减法的方法从小数的（末位）算起;记住在得数中不要忘记（点上小数点）。 9、典型例题： （1）3分米=

米=（ ）米;3厘米=米=（ ）米 想：1米=10分米;十分之几表示一位小数;所以：3分米=

3米=（0.3）米;

101003米=（0.03）米。

1米=100厘米;百分之几表示两位小数;所以：3厘米=

（2）5元 1元 5分 2分 这些钱一共是（6.07）元。

（3）1.57元表示（1）元（5）角（7）分。3.09元表示（3）元（0）角（9）分。

9.87米表示（9）米（8）分米（7）厘米。9.87米表示（9）米（87）厘米 （4）6元5分=（6.05）元。1米2分米=（1.2）米。5米6厘米=（5.06）米。

（5）5.25 读作（五点二五）;30.20 读作（三十点二零）;18.205读作（十八点二零五）。 （6）二百零七点三二 写作（207.32）;二十五点零三 写作（25.03）。 （7）从大到小排列：3.14 4.013 0.43 3.4 4.31 0.34 4.31＞4.013＞3.4＞3.14＞0.43＞0.34 （8）列竖式计算：

3.8+6.45=10.25 6.7-2.08=4.62 15-6.93=8.07 18.85+92=110.85 3 . 8 0 6 . 7 0 1 5 . 0 0 1 8 . 8 5 + 6 . 4 5 - 2 . 0 8 - 6 . 9 3 + 9 2 . 0 0 1 0 . 2 5 4 . 6 2 8 . 0 7 1 1 0 . 8 5 （9）数学课本4.32元;语文课本8.07元;数学课本和语文课本便宜多少钱？数学课本和语文课本一共多少钱？

8.07-4.32=3.75（元） 8.07+4.32=12.39（元）

答：数学课本和语文课本便宜3.75元。数学课本和语文课本一共12.39元。

（10）一本《快乐学数学》定价4.50元;一本《数学小灵通》定价2.80元。王鹏有10元钱;把这两本书各买了一本;还剩下多少钱？

4.50+2.80=7.30（元） 10-7.30=2.70（元）

答：还剩下2.70元。

第八单元 解决问题

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在解答应用题时;首先要认真（读题）;分析理解（题意）;可以借助（画线段图）等方法来帮助理解;找出题目中的（数量关系）;再选择合适的方法（列式解答）。

1、一个鸡蛋筐装鸡蛋;可以放5排;每排放6个。9个鸡蛋筐一共能放多少个鸡蛋？

6×5=30（个） 30×9=270（个） （或者）：6×5×9

=30×9

=270（个）

答：9个鸡蛋筐一共能放270个鸡蛋。 2、共有960个杯子。6个装一盒;8盒装一箱。这些杯子能装多少箱？ 960÷6=160（盒） 160÷8=20（箱） （或者）：960÷6÷8

=160÷8 =20（箱）

答：这些杯子能装20箱。

3、啄木鸟每天能吃5只害虫;青蛙8天吃了608只害虫;啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？

608÷8=76（只） 5－76=569（只） （或者）5－608÷8 =5－76 =569（只）

答：啄木鸟比青蛙每天多吃569只害虫。

第九单元 数学广角

1、全班同学都参加了语文、数学兴趣小组。参加语文兴趣小组的有8人;参加数学兴趣小组的有9人;两个兴趣小组都参加的由3人。这个班一共有多少人？ 8＋9－3=14（人） 答：这个班一共有14人。

2、某工厂有180人;其中每个人或者会打乒乓球;或者会打羽毛球;或者两样都会。现知道会打乒乓球的有80人;会打羽毛球也会打乒乓球的有20人;会打羽毛球的有多少人?只会打羽毛球的有多少人? 会打羽毛球也会打乒乓球的人数

只会打乒乓 20 只会打羽毛

球？人 人 球？人

会打乒乓球的有80人 会打羽毛球的有？人

会打羽毛球的人：180－80＋20=120（人）只会打羽毛球的人：120－20=100（人）

答：会打羽毛球的有120人。只会打羽毛球的有100人。

3、如果用20只兔子可以换2只羊;用8只羊可以换2头牛;那么;用3头牛可以换多少只兔子?

1只羊换几只兔子：20÷2=10（只） 8只羊换几只兔子：10×8=80（只） 1头牛换几只兔子：80÷2=40（只） 3头牛换几只兔子：40×3=120（只） 4、求阴影部分的面积。

小：10×20=200（平方米） 大： 20×15=300（平方米）

白：10×5=50（平方米） 阴影： 200＋300－50=450（平方米）

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