备课说明:
1、学会去圈条件,找到是哪类植树问题。 2、用手指法记忆区分几类植树问题。
一根木头锯了10次,锯成几段?(11段) 要把一条绸带剪成6段,要剪几刀?(5刀)
小胖家住在6楼,他从1楼到6楼一共走了几层?(5层)
以植树为内容,研究植树的棵数、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度
(总长)等数量关系的问题,称为植树问题。
植树问题的基本数量关系:每段距离×段数总距离。 解决植树问题可根据以下几种情况,弄清楚棵数与段数之间的关系: (1)在直线上的植树:
①两端都植树,棵数段数1;棵数=全长÷间隔+1
②两端都不植树,棵数段数1;棵数=全长÷间隔-1
③一端不植树,棵数段数;棵数=全长÷间隔 (2) 在环形线路上植树:棵数段数。
★注意:是否头尾都栽,是否路的两旁都栽。
爬楼梯问题的解题规律:
上楼总时间每上一层楼的时间(到达层数 出发层数); 所走台阶数每层楼梯台阶数(到达层数 出发层数)。
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一条长100米的小路,在小路的两旁种柳树,从头到尾每隔5米种一棵,一共
需要多少棵柳树? 分析:【两端都植树,棵数段数1;棵树=全长÷间隔+1】,全长100米,间隔5米,所以种一旁:棵数=全长÷间隔+1。由于两旁都要种,求出一旁需要的棵数后再乘以2即可。一旁:100÷5+1=21(棵);两旁:21×2=42(棵)。
北城小学从校门口通向教学大楼,有一条长240米的小道,在小道的一旁每隔3
米放一盆花(两端都放),一共放多少盆花?
解:这个类似“在一条路段上植树”的【两端都种树】问题,要求在路的一旁种树。 240÷3+1=81(盆)。
在长150米的道路的一边,间隔15米安装路灯,路的两端不安装,一共安装
几盏路灯? 解:【两端都不植树,棵数段数1;棵树=全长÷间隔-1】150÷15=10(段),10-1=9(盏)。
两座楼房之间有一条相距40米的路,在路的两旁每隔4米栽一棵梧桐树,一共能栽多少棵?
解:40÷4=10(段),10-1=9(棵)。注意,两座楼房间栽树,说明一头一尾都不栽,所以,要减掉1棵。两旁:9×2=18(棵)
要在一条长450米的马路一侧种树,每隔9米种一棵柳树,在这条马路的一头
原来就有一棵柳树,那么还需要种多少棵柳树? 解:【一端种一端不种,棵数段数】,需要种450÷9=50(棵)。
在一条长18米的公路一旁种小松树,如果每隔2米种一棵,只种一头,一共要
种多少棵?
解:【一段距离中,当只有一头种树时,棵树=间隔数】只种一头,一共要种1829(棵)。
在一个圆形水池的周围,每隔2米栽一棵树,一共栽了40棵树。这个水池的周
长是多少米?
解:【一个封闭的图形,则棵数段数】水池周长24080(米)。
一个周长为400米的椭圆形操场,沿周围每隔10米插一面红旗,每两面红旗之
间插两面黄旗,操场周围各插了多少面红旗和黄旗?
分析:这是一道“封闭路线”的植树问题。全长400米,间隔长10米,根据“棵数=段数
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=周长÷棵距”可求出红旗的面数。由于在两面红旗之间插2面黄旗,所以黄旗的数量为:2×段数。
解:红旗:4001040(面) 黄旗:24080(面)
小明走楼梯上一层楼需要10秒钟,他从一层上到四层需要多长时间?
解:10(41)30(秒)。
小丁丁从1楼到6楼需要60秒,他从1楼到3楼需要多少秒?
解:从1楼到6楼需要走5层,走一层需要60÷(6-1)=12(秒),从一楼到三楼需要走两层需要:12×(3-1)=24(秒)。
壮壮从一楼走到三楼要走40级台阶,每两层楼之间的台阶数相同。壮壮家在七楼,
他走楼梯到家一共要走多少级台阶?
解:每段台阶40(31)20(级),壮壮到家一共要走20(71)120(级)。
小飞上楼的速度是小胖的2倍,小胖从一楼到三楼要28秒钟,小飞从一楼到六楼需
要长时间?
解:小胖上一层楼的时间是28(31)14(秒),因为小飞的速度是小胖的2倍,所以小飞上一层楼的时间是1427(秒)。则小飞上到六楼需要7(61)35(秒)
什么花可以看而不可以把握? 答案:水花和烟花
学校有一条长60米的小路,计划在道路的一旁每隔3米栽一棵树,如果两端都各栽一棵树,那么一共需要栽多少棵树?
解:【两端都植树,棵数段数1;棵树=全长÷间隔+1】603121(棵)。
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两座楼房之间相距30米,两边每隔2米栽一棵梧桐树,一共能栽多少棵? 解:【两边不种,棵数=全长÷间隔-1=段数-1】所以,要减掉1棵。30÷2=15(段),15-1=14(棵)。因为是两边都种,即:14×2=28(棵)。
一条长20米的马路,一头原有一棵树,每隔5米种一棵树,需要栽多少棵树? 解:【一端不植树,棵数段数;棵树=全长÷间隔】20÷5=4(棵)
一个圆形养鱼池的周长是200米,要在水池周围种25棵杨树,每两棵杨树之间相距多少米?
解:【在环形线路上植树,棵数段数】200258(米)。
一幢楼高17层,每两层之间都有11级台阶。乐乐从1楼到17楼要走多少级台阶? 解:11(171)176(级)。
【教师备用】
小亮把一根电线,每4米剪成1段,恰好剪了6次,这个电线有多长? 解:剪6次就剪出7段,每段4米,共长4×7=28(米)
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