植树问题(三年级培优)教师版

备课说明：

1、学会去圈条件，找到是哪类植树问题。 2、用手指法记忆区分几类植树问题。

一根木头锯了10次，锯成几段？（11段） 要把一条绸带剪成6段，要剪几刀？（5刀）

小胖家住在6楼，他从1楼到6楼一共走了几层？（5层）

以植树为内容，研究植树的棵数、棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度

（总长）等数量关系的问题，称为植树问题。

植树问题的基本数量关系：每段距离×段数总距离。 解决植树问题可根据以下几种情况，弄清楚棵数与段数之间的关系： （1）在直线上的植树：

①两端都植树，棵数段数1；棵数=全长÷间隔+1

②两端都不植树，棵数段数1；棵数=全长÷间隔－1

③一端不植树，棵数段数；棵数=全长÷间隔 （2） 在环形线路上植树：棵数段数。

★注意：是否头尾都栽，是否路的两旁都栽。

爬楼梯问题的解题规律：

上楼总时间每上一层楼的时间（到达层数 出发层数）； 所走台阶数每层楼梯台阶数（到达层数 出发层数）。

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一条长100米的小路，在小路的两旁种柳树，从头到尾每隔5米种一棵，一共

需要多少棵柳树？ 分析：【两端都植树，棵数段数1；棵树=全长÷间隔+1】，全长100米，间隔5米，所以种一旁：棵数＝全长÷间隔＋1。由于两旁都要种，求出一旁需要的棵数后再乘以2即可。一旁：100÷5+1=21（棵）；两旁：21×2=42（棵）。

北城小学从校门口通向教学大楼，有一条长240米的小道，在小道的一旁每隔3

米放一盆花（两端都放），一共放多少盆花？

解：这个类似“在一条路段上植树”的【两端都种树】问题，要求在路的一旁种树。 240÷3+1=81（盆）。

在长150米的道路的一边，间隔15米安装路灯，路的两端不安装，一共安装

几盏路灯？ 解：【两端都不植树，棵数段数1；棵树=全长÷间隔－1】150÷15=10（段），10－1=9（盏）。

两座楼房之间有一条相距40米的路，在路的两旁每隔4米栽一棵梧桐树，一共能栽多少棵？

解：40÷4＝10（段），10－1＝9（棵）。注意，两座楼房间栽树，说明一头一尾都不栽，所以，要减掉1棵。两旁：9×2=18（棵）

要在一条长450米的马路一侧种树，每隔9米种一棵柳树，在这条马路的一头

原来就有一棵柳树，那么还需要种多少棵柳树？ 解：【一端种一端不种，棵数段数】，需要种450÷9=50（棵）。

在一条长18米的公路一旁种小松树，如果每隔2米种一棵，只种一头，一共要

种多少棵？

解：【一段距离中，当只有一头种树时，棵树＝间隔数】只种一头，一共要种1829（棵）。

在一个圆形水池的周围，每隔2米栽一棵树，一共栽了40棵树。这个水池的周

长是多少米？

解：【一个封闭的图形，则棵数段数】水池周长24080（米）。

一个周长为400米的椭圆形操场，沿周围每隔10米插一面红旗，每两面红旗之

间插两面黄旗，操场周围各插了多少面红旗和黄旗？

分析：这是一道“封闭路线”的植树问题。全长400米，间隔长10米，根据“棵数＝段数

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＝周长÷棵距”可求出红旗的面数。由于在两面红旗之间插2面黄旗，所以黄旗的数量为：2×段数。

解：红旗：4001040（面） 黄旗：24080（面）

小明走楼梯上一层楼需要10秒钟，他从一层上到四层需要多长时间？

解：10(41)30（秒）。

小丁丁从1楼到6楼需要60秒，他从1楼到3楼需要多少秒？

解：从1楼到6楼需要走5层，走一层需要60÷（6－1）=12（秒），从一楼到三楼需要走两层需要：12×（3－1）=24（秒）。

壮壮从一楼走到三楼要走40级台阶，每两层楼之间的台阶数相同。壮壮家在七楼，

他走楼梯到家一共要走多少级台阶？

解：每段台阶40(31)20（级），壮壮到家一共要走20(71)120（级）。

小飞上楼的速度是小胖的2倍，小胖从一楼到三楼要28秒钟，小飞从一楼到六楼需

要长时间？

解：小胖上一层楼的时间是28(31)14（秒），因为小飞的速度是小胖的2倍，所以小飞上一层楼的时间是1427（秒）。则小飞上到六楼需要7(61)35（秒）

什么花可以看而不可以把握？ 答案：水花和烟花

学校有一条长60米的小路，计划在道路的一旁每隔3米栽一棵树，如果两端都各栽一棵树，那么一共需要栽多少棵树？

解：【两端都植树，棵数段数1；棵树=全长÷间隔+1】603121（棵）。

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两座楼房之间相距30米，两边每隔2米栽一棵梧桐树，一共能栽多少棵？ 解：【两边不种，棵数=全长÷间隔－1=段数－1】所以，要减掉1棵。30÷2＝15（段），15－1＝14（棵）。因为是两边都种，即：14×2=28（棵）。

一条长20米的马路，一头原有一棵树，每隔5米种一棵树，需要栽多少棵树？ 解：【一端不植树，棵数段数；棵树=全长÷间隔】20÷5=4（棵）

一个圆形养鱼池的周长是200米，要在水池周围种25棵杨树，每两棵杨树之间相距多少米？

解：【在环形线路上植树，棵数段数】200258（米）。

一幢楼高17层，每两层之间都有11级台阶。乐乐从1楼到17楼要走多少级台阶？ 解：11(171)176（级）。

【教师备用】

小亮把一根电线，每4米剪成1段，恰好剪了6次，这个电线有多长？ 解：剪6次就剪出7段，每段4米，共长4×7＝28（米）

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