2011学年周周练(6)10.27

班级__________姓名_________学号_____得分_____________一、填空题

1．函数的定义域为 。. 2．第二象限角的集合可表示为 。.3. 方程的解集是 4. 函数递减区间 .5. 已知，则 。.6. 若，则 .7．化成的形式为 。8.若．化简=________.

9. 若a <－1，则不等式的解集是 ..10．已知函数的图象过点，则函数的图象关于轴的对称图形一定过点 11．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 12若对任意实数都有，则与的大小关系是 13. 定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为则区间的长度的最大值为： 14.已知函数，满足 且 则 .

二、选择题

15．.在半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为，则弦AB所对圆心角α是( )

A.α＝ B.α＜ C.α＝ D.α＝120

16．函数与图像交点的个数为 （ ）

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

17．函数的图象的大致形状是 （ ）

18. 给出下列三个命题：①函数与

是同一函数；②若函数与

的图像关于直线对称，则函数与

的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则

为周期函数。

其中真命题是 （ ）．

A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②

三、解答题

19．（本小题满分12分）已知求

20． (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分， 第2小题满分7分

上海某玩具厂生产套2008年奥运会吉祥物‘福娃’所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中

1）问：该玩具厂生产多少套‘福娃’时，使得每套‘福娃’所需成本费用最少？

2）若生产出的‘福娃’能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值。（利润=销售收入—成本）

21．(本题满分16)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分

已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

22. （本题满分18分）1） 若，请判断函数在上的单调性，并证明你的结论；2） 分别判断及时函数的奇偶性；

3） 将2) 结论加以推广，使命题2) 成为推广后命题的特例，并对推广

的结论加以证明。

设函数

一、填空题1. 2. 3. 4. 5.

6. 3 7． 8. 9. 10．（4，-2） 11．［－2，12. 13. 14. 6030 .二、选择题

15． C 16. C 17． D 18. C三、解答题

19．（本小题满分12分）

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分， 第2小题满分7分

1）该玩具厂生产100套‘福娃’时，使得每套‘福娃’所需成本费用最少.

2）

21．(本题满分16)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分

解：(1)

　　　　 ∴ 函数f(x)的最小正周期 　　　(2)当时，

∴ 当，即时，f(x)取最小值－1所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(－1,＋∞)

22. （本题满分18分）

解：1）任意，

在上的减函数。

2）时，为非奇非偶函数。（举反例）时，为奇函数（证略）3）时，为非奇非偶函数。（举反例）时，为奇函数（证略）