浙大模电2篇4章习题解答

题2.4.1怎样分析电路中是否存在反馈？如何判断正、负反馈；动态、静态反馈（交、直流反馈）；电压、电流反馈；串、并联反馈？

解：根据电路中输出回路和输入回路之间是否存在信号通路，可判断是否存在反馈。 

利用瞬时极性法，可以判断正、负反馈：若反馈信号的引入使放大器的净输入量增大，则为正反馈；反之为负反馈。

在静态条件下(vi=0)将电路画成直流通路，假设因外界条件(如环境温度)变化引起静态输出量变化，若净输入量也随之而变化，则表示放大器中存在静态反馈。当vi加入后，将电路画成交流通路，假定因电路参数等因素的变化而引起输出量变化，若净输入也随之而变化，则表示放大器中存在动态反馈。

利用反证法可判断电压、电流反馈。假设负载短路后，使输出电压为零，若此时反馈量也随之为零，则是电压反馈；若反馈量依然存在(不为零)，则为电流反馈。在大多数电路中(不讨论个别例外)，若输入信号和反馈信号分别加到放大电路的二个输入端上，则为串联反馈，此时输入量（电压信号）和反馈量（电压信号）是串联连接的；反馈电量（电流量）和输入电量（电流量）若加到同一输入端上，则为并联反馈。

题2.4.2电压反馈与电流反馈在什么条件下其效果相同，什么条件下效果不同？解：在负载不变的条件下，电压反馈与电流反馈效果相同；当负载发生变化时，则二者效果不同，如电压负反馈将使输出电压恒定，但此时电流将发生更大的变化。题2.4.3在图题2.4.3所示的各种放大电路中，试按动态反馈分析：

（1）各电路分别属于哪种反馈类型？（正/负反馈；电压/电流反馈；串联/并联反馈）。（2）各个反馈电路的效果是稳定电路中的哪个输出量？（说明是电流，还是电压）。（3）若要求将图（f）改接为电压并联负反馈，试画出电路图（不增减元件）。

(a)(b)(c)

248

(d)(e)

(f)

图题2.4.3

(g)

解：(1)，(2):(a)电压并联负反馈，稳定输出电压υo。

(b)电流串联负反馈，稳定输出电流io。(c)电流并联负反馈，稳定输出电流io。(d)电压串联负反馈，稳定输出电压υo。(e)电压并联负反馈，稳定输出电压υo。(f)电压串联负反馈，稳定输出电压υo。(g)电压串联负反馈，稳定输出电压υo。

(3):改成电压并联负反馈后的电路见图所示；

题2.4.4设某个放大器的开环增益在100～200之间变化，现引入负反馈，取F=0.05，

249

试求闭环增益的变化范围。解：利用增益函数后有：Afmax=

..

Amax

1+AmaxF.

..

.

=

200

=18.18

1+200×0.05100

=16.67

1+100×0.05

Afmin=

Amin

1+AminF.

.

=

故闭环增益变化范围为：16.67～18.18。

由于本题中AF不是远大于1，故不能用近似公式计算，否则会引起较大的误差。

̇|̇|d|Ad|Avfv̇|=100，题2.4.5设某个放大器开环时为20%，若要求不超过1%，且|Avḟ̇|A||A|

vvf..

̇分别应取多大？ 问开环增益和反馈系数Av和F解：|1+AvF|=

.

.

.

.

.

d|Av|/|Av|d|Avf|/|Avf|

.

.

..

>

20%

=201%

∴|AvF|＞19

Av=Avf(1+AvF)>100×20=2000F=

.

....

AvFAv.

..

>

19

=0.00952000

题2.4.6某运放的开环增益为106，其最低的转折频率为5Hz。若将该运放组成一同相放大电路，并使它的增益为100，问此时的带宽和增益-带宽积各为多少？解：A=10

.

6

fH=5HzAf=100 因增益带宽积为常数 

.

Af·fHf=A·f.

..

∴fHf=(106×5/100)=5×104(Hz)=50(kHz)

A·BW=100×50kHz

题2.4.7在什么条件下，引入负反馈才能减少放大器的非线性失真系数和提高信噪比？如果输入信号中混入了干扰，能否利用负反馈加以抑制？

解：负反馈只能减少由放大器内部产生的非线性失真和噪声。而为了提高信噪比，还必须在引入负反馈的同时，增大输入信号。若输入信号中混进了干扰，或输入信号本身具有非线性失真，则反馈为力。

250

题2.4.8图题2.4.8是同相输入方式的放大电路，A为理想运放，电位器Rw可用来调节输出直流电位，试求：

（1）当Vi=0时，调节电位器，输出直流电压VO的可调范围是多少？（2）电路的闭环电压放大倍数Avf=Vo/Vi=？

.

.

.

.

图题2.4.8

解：(1)当Vi=0时，电路相当于反相输入放大器。故当电位器触点调到最上端时，

VO=-(15/2M)×1K=-7.5mV,当电位器触点调到最下端时，

VO=-(-15/2M)×1K=+7.5mV

(2)计算Avf时，直流电源±15V都为零，假设电位器触点在中间位置，则

.

.

Avf=

.

VoVi.

.

=1+

1K≈1

2M+50K//50K若不在中间位置，则分为R和(100K-R)二部分，并联后和2MΩ相比很小，所以Avf仍为1。

题2.4.9在图题2.4..9中，设集成运放为理想器件，求下列情况下vO与vS的的关系式：（1）若S1和S3闭合，S2断开，vO=？（2）若S1和S2闭合，S3断开，vO=？（3）若S2闭合，S1和S3断开，vO=？（4）若S1、S2、S3都闭合，vO=？

.

251

图题2.4..9

解：(1)当S1和S3闭合，S2断开时，电路为反相输入放大器，υo=-υs

(2)当S1和S2闭合，S3断开时，

υ(+)=υs,υ(-)≈υ(+)=υs，故R中无电流通过，υo=υ(-)=υs

(3)S2闭合，S1和S3断开，则υ0=υ(-)=υ(+)=υs(4)S1、S2和S3都闭合时，υ(+)=υ(-)=0

∴υ0=-(υs/R)·R=-υs

题2.4.10用集成运放和普通电压表可组成性能良好的欧姆表，电路如图题2.4.10所示。设A为理想运放，虚线方框表示电压表，满量程为2V，RM是它的等效电阻，被测电阻Rx跨接在A、B之间。

（1）试证明Rx与VO成正比；

（2）计算当要求Rx的测量范围为0～10kΩ时，R1应选多大阻值？

图题2.4.10

解：(1)证：运放A构成反相比例运算放大器Vo=-(RX/R1)·(-V)=-((-V)/R1)·Rx

(2)要求Rx的测量范围为0～10kΩ，即RX=10kΩ时，Vo达到满量程2V，

代入上式，得2V=-(10kΩ/R1)(-2V)∴R1=10kΩ

题2.4.11图题2.4.11（a）为加法器电路，R11=R12=R2=R。

252

图题2.4.11

（1）试求运算关系式：

vO=f（vI1，vI2）；

（2）若vI1、vI2分别为三角波和方波，其波形如图题2.4.11（b）所示，试画出输出电压波形并注明其电压变化范围。

解：(1)υ0=-(R2/R11)·υI1-(R2/R12)·υI2=-(υI1+υI2)

(2)见图所示。

题2.4.12由四个电压跟随器组成的电路如图题2.4.12所示，试写出其输出电压的表达式：

vO=f(vI1，vI2，vI3)。

图题2.4.12

解：∵υ01=υI1υ02=υ12

∴υ0=υ(-)=υ(+)

υ03=υI3

253

=

R2//R3R1//R3R1//R2

⋅vi1+⋅vi2+⋅vi3

R1+R2//R3R2+R1//R3R3+R1//R2

题2.4.13试写出图题2.4.13加法器对vI1、vI2、vI3的运算结果：vO=f(vI1、vI2、vI3)。

图题2.4.13

解：A2的输出υO2=-(10/5)υI2-(10/100)υI3=-2υI2-0.1υI3

υ0=-(100/20)υI1-(100/100)υo2=-5υI1+2υI2+0.1υI3

题2.4.14积分电路如图题2.4.14（a）所示，其输入信号vI波形如图题2.4.14（b），并设

t=0时，vC（0）=0，试画出相应的输出电压vO波形。

图题2.4.14

  解：在t=0～10ms区间，υI=2V

υo=-(υi/RC)·t=-2/(10×103×10-6)·t=-200t当t=0时，υo=0V,当t=10ms时，υo=-2V当t=10ms～20ms区间，υI=-2Vυo=υo(10)-(υi/RC)·t=-2+0.2(t-10ms)t=20ms时，υo=0V，波形见图

2

题2.4.15图题2.4.15电路中，A1、A2为理想运放，电容的初始电压vC（0）=0。（1）写出vO与vS1、vS2和vS3之间的关系式；

（2）写出当电路中电阻R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R时，输出电压vO的表达式。

图题2.4.15

解：(1)A1构成双端输入的比例运算电路，A2构成积分运算电路。

R3

vs1−vs2

R3R2+R3

vo1=vs2⋅−⋅R4

R2+R3R1

R3RR3R4⋅vs2−4⋅vs1+⋅vs2

R2+R3R1R1(R2+R3)RR+R3R4R=13⋅vs2−4⋅vs1

R1(R2+R3)R1

=

vo=−

1tv01vs3

(+)dt∫0CR5R6

(2)R1=R2=R3=R4=R5=R6=R时，υo1=υS2-υS1

1t∴vo=−(vs2−vs1+vs3)dtRC∫0

题2.4.16差动积分运算电路如图题2.4.16所示。设A为理想运算放大器，电容C上的初

255

始电压为零，且R1=R2=R，C1=C2=C。

（1）当vI1=0时，推导vO与vI2的关系式；（2）当vI2=0时，推导vO与vI1的关系式；

（3）当vI1与vI2同时加入时，写出vO与vI1、vI2的关系式。

图题2.4.16

解：(1)当vI2=0时，

vI(+)=0，所以vI(−)=0

用矢量分析：Vo=−

.

VI11

⋅

RjωC.

1t用积分表示：vo=−vI1⋅dtRC0

∫

(2)当vI1=0时，

.

用矢量分析：VI(+)

1..jωC=VI2⋅=VI(−)

1R+

jωCVo=VI(−)⋅

..

R+

11

.jωCjωC=VI2⋅RR1tvI2⋅dtRC0

(3)当υI1和υI2同时加入时，用迭加原理得：和(1)比较，用积分表示：vo=

∫

1tvo=(vI2−vI1)dtRC0

∫

题2.4.17由运放组成的三极管电流放大系数β的测试电路如图题2.4.17所示，设三极管

256

的VBE=0.7V。

（1）求出三极管的c、b、e各极的电位值；（2）若电压表读数为200mV，试求三极管的β值。

图题2.4.17

解：(1)VB=0VVE=-0.7VVC=6V

(2)IB=200mV/R2=0.02(mA)

Ic=(V1-VI(-))/R1=(12V-6V)/6K=1(mA)∴β=IC/IB=50

题2.4.18图题2.4.18电路为一电压控制电流源，iO=f(vS)。设A为理想运放，电路参数中满足(R2+R3)>>RL的条件，试推导iO与vS的关系式。

图题2.4.18

解：通过R2引入运放反相输入端的为电流串联负反馈；通过另一R2引入运放同相输入端的为电压并联正反馈，电路稳定工作时，正、负反馈刚好平衡。

υI(-)=(R3/(R2+R3))υo′

υI(+)=(R3/(R2+R3))·υo+(R2/(R2+R3))·υs∵υI(-)=υI(+) ∴υo′-υo=(R2/R3)υs

因(R2+R3)>>RL

257

∴Io≈(υo′-υo)/R1=R2/(R1R3)·υs

题2.4.19图题2.4.19所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳定状态，试求负载电阻中的电流IL。

图题2.4.19

解：因为VI(−)=6V所以VI(−)=VI(+)=6V，流过R2的电流IR2=

VI(+)R2

=0.6(mA)，

利用“虚断”概念，则有：IL=IR2=0.6(mA)

题2.4.20在深度负反馈条件下,近似计算图题2.4.3中各电路的闭环电压增益Avf=vO/vS及从信号源vS二端看入的输入电阻Rif和闭环输出电阻Rof。解：

(a)(1)iI=υs/R1

−voR3R3vo⋅=−

R4+R2//R3R2+R3R2R3+R4(R2+R3)

iF=

∵iI≈iF∴

Avf=

voRR+R4(R2+R3)

=−23vsR1R3

(2)Rif=υs/iI≈R1

(3)因为是电压负反馈，稳定υo，所以Rof≈0(b)(1)υs≈υF=io·R1=（υo/RL）·R1

∴Aυf=υo/υs=RL/R1

(2)Rif=υs/iI≈∞

(3)因为是电流负反馈，稳定io，所以Rof≈∞(c)(1)iI=υs/R1iF=-io=-υo/RL

由于iI≈If∴υs/R1=-υo/RL∴Aυf=υo/υs=-RL/R1

(2)Rif=υs/iI=R1

(3)因为是电流负反馈，稳定io,所以Rof≈∞

258

(d)(1)

vs≈vF=

voR3

⋅⋅R1

R4+R3//(R1+R2)R1+R2+R3

R1R3

=⋅vo(R1+R2)R3+(R1+R2+R3)R4

vo(R1+R2)R3+(R1+R2+R3)R4

=vsR1R3

Avf=

(2)Rif=υs/iI≈∞

(3)因为是电压串联负反馈，稳定υo，所以Rof≈0(e)(1)is=υs/RsiF=-υo/R1

由于is≈If∴υs/Rs≈-υo/R1Aυf=υo/υs=-R1/Rs(2)Rif=υs/is=Rs

(3)因为是电压并联负反馈，稳定υo,所以Rof≈0(f)(1)υs≈υF=υo(R3/(R3+R4))

Aυf=υo/υs=(R3+R4)/R3

(2)Rif=υs/is=υs/ib≈∞

(3)因为是电压串联负反馈，稳定υo,所以Rof≈0(g)(1)υs≈υF=υo(R1/(R1+R2))

Aυf=υo/υs=(R1+R2)/R1

(2)Rif=υs/iI≈∞

(3)因为是电压串联负反馈，稳定υo,所以Rof≈0

1（上机题）运放构成的加法电路如图题2.4.21（a）所示，运放采用μA741，题2.4.2.21R1=20kΩ，R2=5kΩ，R3=10kΩ，其输入信号是图题2.4.21（b）所示的周期信号，用PSPICE程序仿真分析输出端的电压波形。 

1图题2.4.2.21

259

解：进入Schmatics编辑电路图，其中υI1、υI2定义为线性电压源，设置瞬态分析，可得输出电压υo波形，见图所示。

2（上机题）在图题2.4.22（a）所示的电路中，设R1=R2=12kΩ，Rf=5kΩ，C=4题2.4.2.22μF,运放反相输入端与输出端之间的反馈电阻R3=1.2MΩ，运放采用LF411。并设电容的C初始电压vC（0）=0，输入电压vS为方波，其幅度变化为+5V～-5V，占空比为50%，频率为10Hz，如图题2.4.22（b）所示。

（1）试用PSPICE程序分析输出电压vO的波形；（2）当R2=0时，重画输出电压vO的波形。

2图题2.4.2.22

解：进入Schmatics编辑电路图，υs定义为线性电压源，设置瞬态分析，可得输出电压υ

out波形，见图2.4.22(1)，再去掉R2(R2=0)，又得υ(out)波形，见图2.4.22(2)，与(1)完全一样。

260

图2.4.22(1)

图2.4.22(2)

261