数学阅读能力的培养

一提及阅读，人们马上就会联想到语文阅读。可是，数学里的符号、公式、方程、图形、图表以及文字，同样要经过阅读才能理解。在我们平时的教学中，总发现学生对题意理解不透，不会读数学书，不喜欢看数学课外读物，学生的计算能力、解题能力大多比较差„„数学阅读的现状——“别是一般滋味在心头”，表现在：学校——点到为止、教师——隔靴搔痒、学生——事不关己、家长——全然不知。这些来自课堂内、外的偏见，造成如此现状的原因是多方面的，最重要的还是对数学阅读的认识不够。随着科技的进步及社会的日益数字化，时代对人们的阅读能力，尤其是数学阅读能力，提出了更高的要求。在学校教育中，小学生数学阅读能力的培养也是不容忽视的。有效的数学阅读，有助于丰富学生的数学语言，培养其数学交流的能力，并获取数学知识，为自己的终身学习与发展奠定基础。

二、研究的意义 1、理论意义

阅读是人类社会文化生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。

《数学课程标准》强调：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。数学教学中对学生进行阅读能力的培养，是新时期贯彻落实教育科学发展观的一个重要举措。

苏教版课程标准数学实验教材信息丰富，密切联系生活实际，适合学生的心理特点，注重让学生填补教材中的留空，非常适合学生进行数学阅读。学生未来的发展需要他们自身通过数学的阅读包括电子网络的阅读来钻研和领会数学知识，获得数学上的可持续发展。

2、实践意义

①数学阅读有助于未来社会的发展

未来社会是一个信息化的社会，要求每个公民具备搜集、分析和处理信息的能力，如对成本、利润、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等经济名词的理解，都需要数学阅读。

②数学阅读有助于数学素养的培养

数学阅读有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型、解决问题，在数学活动中通过阅读理解进行猜想，建立模型，然后进行修改调整，并应用到解决问题的思维方式已成为现代人的一种基本思维方式。

③数学阅读有助于个别化的学习

数学阅读不仅是数学表达的语言性、工具性的体现，也是学生学习时借助数学课本来接受数学知识、引发数学思考的基础。通过数学阅读，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平。

④数学阅读有助于教科书作用的发挥

数学教科书是数学课程教材编者在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。

三、国内外的研究现状

通过查阅大量文献资料了解到，美国加利福尼亚一所中学的教研人员

Fuentes（1998）根据他十年的教学经验认为，要让学生的数学潜能得到充分发挥，他们就必须学会理解这种数学文本，同时指出，通过数学写作训练学生的认知。法国“初中数学教学大纲”，在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解”，前苏联“普通中学数学教学大纲”强调在组织数学教学的过程中“必须注意使用教材，即在教师讲解之后，让学生阅读课文，根据测验的问题自学一定的材料，阅读习题或定理的简短文字”；美国“学校数学课程与评估标准”也特别鼓励学生阅读数学书。

目前，国内在数学阅读这方面，我国朱永祥，杜晓新曾经就小学阶段运用元认知理论培养学生阅读能力进行过一些实践研究。邵光华在《数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题》中写道：数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。冯希伟、黄寿远在《科学地引导数学阅读培养学生的创新思维能力》中指出，数学阅读从阅读形式上大致分为两种：一种是“吸收式阅读法”；另一种是“探究式阅读法”。北京师范大学发展心理研究所博士辛自强在《儿童在数学问题解决中图式与策略的获得》中认为：在数学教学中应重视阅读，理解结构化知识并进行适当的元认知训练等。

其实，目前小学生使用的教材，是许多专家依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征精心编写的，在教材编排上，苏教版教材增添了大量的图片、旁注及思考的方法，增设了你知道吗等阅读内容，旨在增强学生的阅读意识，培养学生的阅读能力、自学能力。编写过程中，一定是考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。所以，利用现行教材开展阅读教学是完全可能的。

基于此，我们确立了《使用苏教版小学数学教材指导数学阅读的策略研究》这一课题。意在课堂教学实践基础上，以数学教材为载体，对数学课堂教学环境下数学阅读的策略进行探索和思考。

四、研究的内容和目标 1、研究的内容

（1）学生数学阅读现状的调查研究；

（2）对学生进行阅读方法指导的策略研究；

①对教材中的数学文字叙述进行阅读指导的策略研究； ②对教材中的图文混杂进行阅读指导的策略研究；

③对教材中的算式、方程、公式进行阅读指导的策略研究。 （3）学生数学阅读评价指标确定的研究。 2、研究的目标

①经过研究找到提高学生数学阅读能力的有效教学手段；

②学生阅读数学文字能力得到明显提高 ，从而促进表达、分析、解题能力。 五、研究的重点和难点 1、研究的重点

使用苏教版课程标准数学实验教材的教师进行对学生数学阅读能力培养的教学模式分类指导研究。

2、研究的难点

提高小学生的数学阅读能力途径、策略和教学模式的研究。 六、研究的方法和步骤

1、研究的方法 ①文献研究法：通过查阅、收集有关小学生数学阅读能力培养方面的科研文献，获取相关信息，并进行分析、综述，从中提炼出与本课题研究有价值的资料。

②调查研究法：运用问卷的方式，有目的、有计划、系统的收集有关课堂教学中阅读能力培养存在的问题或研究的资料，获得关于课题研究的相关事实，给课题研究提供第一手资料，使之形成对课题研究的科学认识。

③行动研究法：以课题研究计划为目标，对各个阶段的研究不断进行计划、研究、总结、修正，使实验研究科学、规范、合理。

④个案研究法：对典型的教学案例进行解剖，采用多种方法，进行全面、细致、深入的分析，从中揭示教学规律。

2、研究的步骤

①准备阶段（2010.10—2010.12）

确立课题组成员，搜集与课题有关的文献，进行问卷调查，了解阅读现状，并制定课题的实施方案。

②实施阶段（2011.01—2012.06）

根据制定的计划进行研究，以课堂为研究平台，课外为辅助形式。在研究的过程中，根据实际情况，随时作好调整，作好阶段性总结。

③总结阶段（2012.07—2012.10）

进入全面总结阶段，整理各种实验阶段的资料，撰写课题研究报告，进行结题鉴定。

七、研究的条件分析

1、主持人为中学高级教师、扬州市学科带头人、江苏省教育学会会员、江苏省小学数学教学网、凤凰教育网版主；先后主持扬州市十五课题《优化课堂教学，培养学生思维能力》与十一五课题《小学生数学应用意识与能力培养》的研究；先后撰写60多篇案例、论文在国家、省、市发表或获奖。

2、本课题的参加者都是从事小学数学教学研究多年的教师。其中徐永军、潘良勇、赵德琴、曹琨先后被评为扬州市、仪征市教学能手。近三年来，多名数学教师在市、片公开教学或教学获奖，先后撰写100多篇论文在国家、省、市发表或获奖。

特别是有扬州市教研室薛大威科长、省著名特级教师翟裕康校长、仪征市教研室林爱国主任、省特级教师仪征市实验小学张秀花主任担任本课题研究的顾问，为本课题研究的深入和提升提供了更强有力的保证。

3、从本校教科研现状来看，学校是扬州市教科研样本校、素质教育先进校、课改先进校、仪征市校本研修特色校。学校有较标准的图书阅览室（藏书万余册），先进的电脑室、多媒体教室等，有利于开展情境教学和问题教学。学校教育科研气氛较浓厚，教师教育科研能力较强，学校领导率先参与课题研究，在课题研究的时间、人员、经费上给予充分的保证，从而为本课题的有效实施提供坚实的保障。

八、课题组分工

薛大威、翟裕康、林爱国、张秀花（研究顾问）：负责课题的阶段性指导及重点、难点问题的指导工作

崔小兵（课题组长）：负责课题的全面主持工作

夏士平、徐永军（课题副组长）：制定研究方案，课题研究前的调查问卷，制定统计图

潘良勇、朱庆芸：相关数据的统计、建档、分析，阶段性小结，整理优秀案例、教学论文

夏士平、臧荣余、朱有鹏研究主题：学生数学阅读现状的调查研究

潘良勇、朱庆芸、吴芸研究主题：对教材中的数学文字叙述进行阅读指导的策略研究

赵德琴、周桂琴、秦香红研究主题：对教材中的图文混杂进行阅读指导的策略研究

曹琨、丁泽兰、吴巧元研究主题：对教材中的算式、方程、公式进行阅读指导的策略研究

徐永军、马 勇、赵俊、沈玉峰研究主题：学生数学阅读评价指标确定的研究

九、预期成果

1、形成使用苏教版小学数学教材指导数学阅读的策略研究意见书； 2、子课题研究报告；

3、具有可操作性的课堂教学实例（用录像形式呈现）；

4、汇编研究成果集：教师论文、教学设计，学生阅读笔记、调查问卷等。

一、组织教学业绩优秀的各学科教师（教研组）认真梳理撰写《××学段××学科课堂教学改革成果报告》成果报告应包括以下内容：

1、解决了学科课堂教学中的什么核心问题（哪些问题）。

2、课堂教学中的问题是怎样解决的（课堂教学成果有哪些）即为解决课堂教学中的问题采取的措施、机制、教学方法、教学策略或开展的教学活动等。

3、效果分析。

建议从学生学科素养发展体现和教师素养发展体现的等方面进行分析。

学生学科素养发展体现：

（1）学科学习品质：动机、兴趣、爱好、情感态度等；

（2）学科学习技能：习惯、方法、能力；

（3）学科精神：人文精神与科学精神；

（4）学业水平：学生学习成绩。

教师素养发展体现（教师专业情意、教师专业知识、教师专业技能、教师专业水平）

4、成果应用价值分析。

5、问题与探讨。

小学数学阅读能力的培养之浅见

一、数学阅读问题提出

目前，在小学数学教学中，不少老师和学生都认为学习数学就是老师多讲解，学生多做题，课本被当成了教师的讲解材料和学生练习册，学生不去对课本内容进行阅读，学生没有阅读数学课本的习惯，学生上课不读书。

二、什么是阅读

阅读是一种“感官外显活动”与“心灵内觉体验”相结合的生命活动，是激发生命活动，发展创造热情，开启智慧的过程，真正阅读是阅读者与作者心灵的对话，是一种生命活动，阅读奇妙之处在于它打破时间与空间的界限，与千年之远，万仞之遥的“友人”进行交谈，阅读活动实际上是通过阅读者与作者的对话达到对作者与自我的双重“发现”，最终达到知识的传递与精神升华。

三、数学阅读的重要性

学会学习的基础是学会阅读，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力，数学阅读能力，科技阅读能力等在内的综合阅读能力。因此，为促进学生全面持续和谐发展，小学生数学阅读能力培养应从阅读数学课本开始。数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑小学生生理，心理特征，教育原理，数学学科特点等多种因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料，阅读材料的来源。教学中，教师要善于依据学生学习心理变化以及不同的学习内容，逐步培养学生数学阅读能力和习惯。

四、数学阅读的指导方法

（一）课前预习阶段

预习是学生进行数学阅读的第一环节。恰当的课前预习有助于提高学生获取新知识的能力。学生带着预习中不懂的问题听课必定会增强听课的效果。由于小学生年龄和知识等因素的，理解能力相对薄弱，多数小学生不知道怎样预习课本，不知从何看起。因此教师要明确预习的范围和要求，设计相应的阅读提纲，由此引入并要求学生阅读。让学生了解新课将要讲哪些内容，其中哪些自己可以看懂，哪些还有困难，并让学生在不懂的地方打个问号，在核心、重点的地方或自己认为难理解的地方打个星号，做到心中有数。尤其教师精心设计的导读题要抓住教材的重点和难点，针对不同层次的学生提出不同的预习要求，真正对学生的阅读起导向作用，使学生的阅读有明确的目标。这样才能提高阅读的针对性，培养学生的自信心，促进思维的发展，又进一步培养学生自主学习的精神。

例如预习四年级《角的分类和画法》时，教师可以出示这样的阅读提纲：（1）关于角，我已经知道了哪几种角？（2）自学课本后，我又认识了哪几种角？（3）怎样可以画出一个角？我会吗？（4）我还有什么地方不明白?学生在预习题的引导下去看书，去预习，即使不能一下子弄明白，对问题也会有轮廓，等上课时教师加以点拨，就会恍然大悟。教师在新授前还可以采用提问的方式检查预习情况。

（二）课堂教学阶段

1、导入

导入新课的目的就是让学生积极、快速地进入新知识的学习。教育心理学研究表明：“学生有意注意比较短暂。”可在教学中，教师们别出心裁的导入方法往往占去学生较长的有意注意的时间，使教师们得不偿失。而此时教师依据教学目标以简短的导入语引出问题，让学生自己阅读教材，直接进入新知的学习，既省时又高效，不失为一种较好的导入方法。

如在一年级“分一分与除法”导入中，教师直接出示题目：

星期天兔妈妈拔了许多萝卜，可是兔妈妈一个人搬啊，搬啊，怎么都搬不完，小兔子们就去帮忙，剩下的这么多萝卜小兔子一次就搬完了，你们谁能有办法知道去了多少只小兔子呢？教师创设了一个简单的情景，接着教师就指导学生看图，读题，从图中发现隐含的条件。像例题旁边的提问，想的内容，便让学生细细读，领会其用意。尤其低年级学生还没有形成

一定的阅读能力，教师需要控制阅读时间，增加阅读次数，创设阅读情境，边读边讲。

2、讲授

阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳读或浏览无趣味的段落，但是由于数学阅读文本的严谨性、逻辑性，不能引起学生的阅读兴趣。事实上很少有学生会把阅读数学书籍当作一件快乐的事，尤其数学基础差的学生，数学理解能力更差，更不愿阅读数学文本，如此产生恶性循环。所以教师应让学生明白数学阅读的重要性，在课堂中适当安排阅读环节，让他们时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西，以提高数学阅读自觉性。而且小学生好奇心强，求知欲旺，阅读课本往往急于求成，只看结论或先看结论，不愿细看说明部分和推理过程，由此教师更应指导学生掌握数学阅读的方法。

数学阅读要认真细致。数学语言相当简洁、精练，每一个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，当学生阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学符号的精确含义，不能忽略任何一个不理解的词汇。如《分数的基本性质》：“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外）”，其中“同时”、“相同的数”、“零除外”，都要着重仔细地阅读，稍不留神就会出错。

数学阅读要注意语意转换。数学课本中有生活语言，但更多的是数学语言。为了更通俗易懂，可以适当把数学语言转换成生活语言来练习表述。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题。即用你自己的语言来阐述问题。所以让学生学会说题是训练学生转换语意，增强阅读能力的有效途径。如对概念、性质、法则、定律、公式等，让学生在理解的基础上去说，去正确表述。对计算教学，让学生说清计算的顺序及怎样灵活地选择合理的方法。对应用题教学，让学生说清条件和问题，分析数量关系，说解题思路、解题方法，说算理，说解答的思维过程等。

数学阅读要读写结合，手脑并用。阅读数学课本时，适当动笔圈化，既可以帮助理解和记忆，像运算定律、平面几何的计算公式等都可以边看边写，并在此基础上把握阅读材料的中心和关键，又能养成不动笔墨不读书的良好习惯。如《画平行线》的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边画依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，最后教师再扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画平行线，也学会了如何看书学画法。

数学阅读要质疑。“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展，自学能力提高的过程。阅读数学课本时，养成边读边思考的习惯，这样对知识的理解才会深刻。而教师在阅读指导时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。如在教学《分数基本性质》时，可以提出这样的问题：（1）删去“同时”，结论还成立吗？（2）为什么只能乘以或除以相同的数？（3）如果同时乘以或除以不相同的数，情况会怎样？（4）零为什么要除外?以此来培养学生思维的深度和广度。

数学阅读要议。学生带着阅读中的体会与疑问，主动与教师或同学交换看法，相互协作以解决问题，提高认识。有了疑问，提出疑问，就需要解答疑问。“疑”和“答”是多向性的，能激励学生积极思维，活跃课堂气氛，使学生充分享受到学习的乐趣。遇到难点问题，

可通过讨论交流，形成共识。教师应鼓励学生多思多议，或教师提出参考问题供学生讨论，但教师提出的讨论问题要有发散性，使学生有话可说；提出讨论的问题要有价值，有助于难点的突破。学生只有在“议”中才能真正实现思维的撞击和智慧的交锋。

3、小结

在新知识讲解完毕后，教师一般都会进行课堂小结，而此时教师可以让学生带着问题再次阅读教材，对新知识再次加工和提炼，及时地查漏补缺，巩固所学，温故而知新。并且教师要注意随时发现问题，使得指导更具针对性。如教学《除法的意义》一课时，教师提出：（1）什么叫除法？（2）除法和乘法有什么关系？（3）零为什么不能做除数？然后让学生带着问题再次阅读课本，边读边考虑这些问题。

（三）课后拓展阶段

课后温习也是学习过程中的一个重要环节。及时的课后温习，不仅能巩固新知，强化记忆，促进知识的系统化，而且能够帮助学生对学习活动进行有效的反思，客观地自身归因，提高学习质量。正确的课后温习方法应该是回忆、解题与阅读思考的有机结合。因此，教师要明确提出温习的阅读要求，布置相应的练习，并给予阅读方法指导，使学生在温习阅读后有强烈的收获体验。

新教材包含丰富的阅读材料，但是一堂课的教学时间是有限的，在课堂上不可能全部涵盖，大量有趣并且有价值的材料教师不可能全部讲解。通过学生就新教材中的某一部分进行阅读并做相关的作业来练习不失为一种有效的方法。当然数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。因此，在教学过程中，教师应坚持数学课本为主的阅读教学。另外，教师可以结合教学内容，及时向学生推荐、介绍和补充一些课外科普读物、杂志、报刊，甚至网络上的一些数学发展的新动向、新成果的文章和内容，激发学生学习数学的兴趣，从而使学生学会数学阅读、学会查阅资料、学会归纳总结。有些数学课外读物, 内容靠近现行小学数学课本内容, 学生通过阅读这些材料可以巩固课内所学知识。而且对于培养学生良好的品德、拓宽知识面、激发学习兴趣及提高自学能力等都是大有裨益的。

大家知道小学语文教学过程中对学生加强阅读理解能力的训练至关重要。但在小学数学教学中对学生加强这方面的训练是否有点本末倒置呢？其实不然，本人根据近几年的一些教学体会，认识到小学数学教

学过程中注重培养学生的阅读理解能力，对于搞好小学数学教学是大有益处的。下面就这方面谈谈自己的几点看法。

一、 现行教材便于对学生加强阅读理解能力的训练。

现行教材对有关例题的处理是很好的，注重了引导学生明确解题过程。如：计算题，用不同的颜色的框标出分步计算过程；文字题、应用题也是先用醒目颜色的文字说明分析过程，再给出算式。这些解答过程、想的过程，以及课本中框出的总结性文字和有关的“底注”等，都可让学生认真阅读，真正理解其意思，才能灵活地掌握题目的解答方法。

二、 应注重从概念和应用题的教学中对学生进行阅读理解能力的培养。

小学数学教学内容广泛，包括概念、各种计算、图形的认识、作图、实地测量、文字叙述题、应用题等内容。其中，概念和应用题多以较多的文字叙述出现，学生只有用心阅读理解，才能分析出解答方法。因而概念和应用题的学习更需要学生具备较强的阅读理解能力。所以，在平时教学中，可注重从这方面对学生加强阅读理解能力的训练和培养。

三、小学数学教学中，培养学生阅读理解能力的一些方法。

小学数学教学中，结合概念和应用题的学习对学生加强阅读理解能力的培养可通过标重点字词法、比较法、标数学术语法等来实现。 1、关于标重点字词法。

顾名思义，标重点字词法就是阅读题目的同时，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容或找出解题思路的一种方法。如：学习小数的基本性质，“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”，可让学生在讨论归纳的基础上阅读课本的文字，并标出重点词——“末尾”，引导理解“末尾”的含义。在此基础上，及时出示“去掉小数点后面的0，小数的大小不变”的文字叙述，让学生阅读、分析、判断，并举例说明。这样，通过标出性质中的重点字词和阅读理解，学生也就能够真正地理解掌握小数的性质了。再如：学习“通分”这一概念时，可引导学生标出“异”、“相等”、“同”几个重点词语，然后加以讨论理解，再结合恰当的提问引导，学生就很容易了解“什么是通分”、“怎样去通分”了。 2、比较法。

应用题教学中，我们经常会遇到一些极相似的题目同时出现，如：（1）要修一段长375千米的路，前5天修了125千米。照这样计算，修完全程要多少天？

（2）要修一段长375千米的路，修了5天，还剩250千米。照这样计算，修完全程要多少天？ 这类题目看似相同，而实际上在题意和解答方法上是有很大区别的。教学时，可让学生通过反复阅读比较，再比较阅读，理解题目的意思，分析出各题的解答方法，从而起到举一反三的作用。 3、标划数学术语法。

解答应用题时，还经常会碰到“增加”、“增加到”、“相向而行”、“相背而行”、“照这样计算”、“比„„多”、“比„„少”、“产量”、“平均产量”、“原计划”等数学术语，可引导学生边读边标，试着加以阅读理解，教师可适时地给予点拨。学生只要能够明白题目中术语的意义，问题也就算迎刃而解了。

总之，小学数学教学中，一味地让学生听、记、做，而不放给学生一定的阅读理解题目及讨论交流的时间，不利于学生全面理解有关内容，更不利于学生养成良好的自学习惯。实际上，小学语文教学中的许多训练方法都可以适当地借鉴到我们的数学教学中来，这有待于我们从事小学数学教学工作的每一位教师去尝试、探索、改进，并加以推广。