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数形结合专题

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数形结合专题

1.设,则用列举法可表示为_________________.

2.设集合,则用列举法可表示为_____________________.

3.复数满足,设,则__________. 9

4. 函数(A)的值域是,则集合A=___________.

5.已知,且,则的最小值为_____________ 16

6.关于的方程组_______. 或1

7.过点

有唯一的一组实数解,则实数的值为

的直线与圆C:交于、两点,为圆心,当

最小时,直线的方程为_____________.

8.在平面直角坐标系中,函数()的图像与轴交于点,它的反函数的图像与轴交于点,并且这两个函数的图像交于点.若四边形的面积是,则___________. 1.5

9.已知实数、满足方程,当()时,由此方程可以确定一个偶函数,则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为__________________.

10.若方程在区间上有解,则满足所有条件的k的值的和为 。 -1

11.函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则函数在上的面积为 .

12.函数的定义域为,若且时总有,则称 为单函数,例如,函数是单函数.下列命题:

①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)

13.我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧

圆”,则当,时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为____________ 3π

14.若关于的方程,有5个解,则k= 0

15.定义函数(定义域),若存在常数C,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在D上的“均值”为C。已知函数,则函数在上的均值为 ( )

(A) (B) (C) 10 (D)

16.已知函数的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为( )

0.5 1-1

y x

0 1

-1 0.5 1-1

y

x

0 1

-1 -1

y x

0 1 1

-1 -1

y x

0 1 1

-1

A. B. C. D.

17.函数的定义域为,若对于任意的正数a,函数

都是其定义域上的增函数,则函数的图像可能

是 ( ).

(A) (B) (C) (D)

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