倒一

1.（三中）如图，已知抛物线y34xbxc与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横34tx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个

y 2坐标为1，过点C(0，3)的直线y动点，PHOB于点H．若PB5t，且0t1． （1）确定b，c的值：b_____，c_____；

C （2）写出点B，Q，P的坐标（其中Q，P用含t的式子表示）： B(___，___)，Q(___，___)，P(___，___)；

A O Q P H B x （3）依点P的变化，是否存在t的值，使△PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

2.（三中）如图， A(0,12), B(16,0)，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）． （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？

（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

3.（三中）如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底CD平行于x轴，B(6,0),C(3,4).动点P从点A出发，沿ADCB方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围； （2）当PQ∥AC时，求x，y的值；

（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．

4. （三中）如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，2），点D(1，2)，BC9，sinABC（1）求直线AB的解析式；

（2）若点H的坐标为(1，动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点1)，运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S0）随动点G的运动时间

t秒变化的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

7245．

（3）在（2）的条件下，当t秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另

一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使PHM与HNE相等的t的值．

y A D A y D O B E x C B O E x C （第28题图） （第28题备用图）

5、（洪山咀）如图：抛物线经过A（-3，0），B(0,4),C(4,0)三点 （1）求抛物线解析式

（2）已知AD=AB（D在线段AC上）有一动点P从A沿线段AC，以每秒1个单位长度的速度移动，同时另一动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值

（3）在（2）的条件下是否存在以P、Q、B、A为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出t值，若不存在说明理由