圆的滚动问题

1．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A． 4

B．5 C．6 D．10

2．（2012•漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，

圆心移动的距离是（ ）

2πcm 4πcm 8πcm 16πcm A． B． C． D．

3．如图，画有脸谱的圆与⊙O的半径相等，并绕⊙O按逆时针方向做无滑动的滚动 （⊙O固定），则其中四个位置完全正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图，有5枚大小相同的圆形硬币，相互连接排列在一条直线上．将第1枚硬币从位置⊙O1沿着第2、3、4、5枚硬币的边沿上方滚动，最后停留在位置⊙O6上，那么，滚动的硬币自身转了（ ）圈．

A． 2 B． C． D． 3

2 2

5．如图，等边三角形的边长与和圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原出发位置时，则该圆转了（ ）

A．3圈 B．5圈 C．4圈 D．2圈

6．如图，⊙O沿凸n边形的外侧（圆和边相切）无滑动地滚动一周回到原来的位置， 当⊙O和凸n边形的周长相等时，那么⊙O自身转动了（ ）圈．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

7．一个圆作滚动运动（如图），它从位置A开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B位置（六个圆的圆心与A、B在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为（ ）圈．

A． 2 B． C． D．

8．如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周 并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是（ ）

13+π 26+2π A． 13 B． 26 C． D．

9．如图，⊙O的半径为r，⊙O1、⊙O2的半径均为r1，⊙O1与⊙O内切，沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到 原来的位置，则m、n的大小关系是（ ）

A． m＞n B． m=n C． m＜n D． 与r，r1的值有关

10．如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…An﹣1An的外侧（圆与边相切）作无滑动 的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An﹣1An的周长的一半，那么 当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

11．如图，大圆O1的半径是小圆O2的半径的2倍，固定大圆，让小圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转了（ ）

A． 2圈 B． 3圈 C． 4圈 D． 5圈 12．（2012•北海）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）

A． 2周 B． 3周 C． 4周 D． 5周

13．一位小朋友在一轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，其中 ∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，该小朋友将圆盘从A点滚动到C点， 则其圆心所经过的路线的长度为 _________ cm．

14．半径为1厘米的小铁环沿着半径为4厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，小铁环自身转了 _________ 圈．

15．如图，半径为1的圆沿边长为4的等边三角形内侧做无滑动滚动，并回到初始位置时，则圆自转的圈数是 _________ ．

16．如图，⊙O1在⊙O2上无滑动地滚动4周后，刚好回到原来的位置，则⊙O1⊙O2的面积之比为 _________ ．

与