2021年北师大版第一二章七年级上数学第5周周末练习卷单元测试卷【附答案】

北师大版七年级上数学第5周周末练习卷

姓名： 班级： 一．选择题（共10小题，共30分）

题号 答案

1．|﹣2021|的倒数是（ ） A．﹣2021

B．﹣

C．

D．2021

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ） A．跟

B．百

C．走

D．年

第2题图 第3题图 第7题图 第9题图 3．如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ） A．主视图 B．左视图 4．在﹣3.5，A．1

，

C．俯视图 D．左视图与俯视图

，0.161161116…中，有理数有（ ）个． B．2

C．3

D．4

5．下列说法正确的是（ ）

A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数

C．2n+1表示一个奇数 D．非负数包括零和正数

6．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ） A．﹣3

B．0

C．3

D．﹣6

7．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．a+c＜0

C．a+b﹣c＞0

D．b+c﹣a＞0

9．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ） A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

10．点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上

运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒． 下面是四位同学的判断：①小康同学：当t＝2时，点P和点Q重合．②小柔同学：当t＝6时，点P和点Q重合．③小议同学：当t＝2时，PQ＝8．④小科同学：当t＝6时，PQ＝18．以上说法可能正确的是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

二．填空题（共5小题，共15分）

11．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 ． 12．当 时，|x﹣3|+|x+4|有最小值，最小值是 ． 13．比较大小：﹣|﹣2| ﹣

（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14．如图，某立体图形的左、主视图一样，俯视图为圆，根据图标长、高数据，它的表面积为（用π表示） ． 15．若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有 ．（填写所有正确结论的序号） ①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立． 三．解答题（共5题，共55分）

16．计算（能用简便方法的用简便方法计算）：

（1）（﹣7.3）﹣（﹣6）+|﹣3.3|+1 （2）﹣22﹣5×+|﹣3|﹣25×0

（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5） （4）

（6）（﹣9）×31

（8） （﹣81）÷×÷（﹣16） （9） （

）×

．

﹣（﹣8）×（﹣31

）﹣（﹣16）×31

； （7）99

×（﹣36）．

（5）（﹣3）××（﹣1）×

17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求m+cd+

18．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部的值．

分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克）

﹣10 ﹣5 0 +5 +10 袋数

1

5

5

5

3

（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？

（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？

19．先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）

（用分配律）

（3）认真阅读材料，解决问题： 计算：

÷（

）

分析：乘积是1的两个数互为倒数，即与互为倒数，也就是说a÷b＝x，则b÷a＝ . 解：原式的倒数是： （）

＝（）×30

＝×30﹣

×30+×30﹣×30

＝20﹣3+5﹣12 ＝10 故原式＝．

+15 1

请你根据对（2）题的理解，按照“先求倒数”的方法计算：

20．【问题提出】|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2021|的最小值是多少？ 【阅读理解】

为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么|a﹣1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值． 我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：

（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．

所以a到1和2的距离之和最小值是1． 【问题解决】

（1）|a﹣3|+|a﹣6|的几何意义是 ；

请你结合数轴探究：|a﹣3|+|a﹣6|的最小值是 ；

（2）请你结合图④探究：|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是 ，此时a为 ； （3）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|+|a﹣6|的最小值为 ； （4）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2021|的最小值为 ． 【拓展应用】

如图⑤，已知a到﹣1，2的距离之和小于4，请写出a的范围为 ．