数学人教版八年级上册阅读理解题---能整除的数

（能整除的数）

教学设计者：荣昌区吴家镇初级中学：汤世琴 所授班级：初二年级 教材版本：人教版

教学目标： 掌握阅读理解这种阅读题的技巧，解这类阅读题的技巧和解题步骤 教学重点：掌握这类阅读题的解题思路、步骤。 教学内容的分析：所授的课题，是近几年中考试卷中的解答题倒数第二道或第三道题的题型，对学生来说是个难点。题型是阅读理解题，能被整除的数。（阅读理解题，由几种类型，如几何，新定义的运算，能被整除的数。）

学习者的情况：以前没有学过此类型的题目，学习基础不是很好。

介绍这节课将要讲的课题（内容）是什么？它的重要性，在中考中的地位。引起学生重视。

今天我们讲解的是其中一种类型-------能被整除的数

引入旧知识点来导入，为将要讲的课题做准备，复习了两个知识点，学生是主体的情况下，老师引导他们由数字归纳到字母的情况，由特殊到一般的归纳，让学生自己归纳出，提高学生学习的积极性，参与性。

相关知识点链接：

能被5整除的数有哪些？ 10 ,15,20,25…

这些数,如45可以写作:45／5=9 或45=5×9

若a能被5整除写作为__a／5=e（e为整数） 即_a=5×e(e为整数) 若4a+3b+c能被5整除，写作为__4a+3b+c／5=e(e整数)_

即4a+3b+c=5e 425=4×100+2×_10+_5_

abc=100a+10b+c_

新课讲解，先引导学生自己阅读题目，搜素重要的信息，尝试做做第一小题，第一小题比较简单

认真阅读后，大多数学生应该会做，这样提高了学生自信心，在这样的情况下，引导学生思考第二小题的解法，还是本着学生是主体，老师引导他们怎么思考。做完后，引导他们归纳出解这题的步骤。让学生体会到：做题后要多总结的重要性。

例1、若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得

的和能被7整除，则称这个数为“劳动数”。

例如：判断210是“劳动数”的过程如下:2×2+1×3+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；

判断322是“劳动数”的过程如下：3×2+2×3+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；

（1）并用上面的方法判断448是否为“劳动数”； （2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除。 解（1）4×2+4×3+8=28 ∵28能被7整除 ∴448是“劳动数”

（2）证明：任意“劳动数”为abc，则2a+3b+c=7e abc==100a+10b+c =98a+2a+7b+3b+c =98a+7b+2a+3b+c =98a+7b+7e =7(14a+b+e)

∵a,b,e是整数

∴14a+b+e∴所有“劳动数”均能被7整除 是整数

谁能帮助老师总结：

这类题的做题思路!

这道题的解题步骤:

1、设未知数

2、根据新数的特征，列关系式 3、向目标（未知）靠拢

4、得出结论

小组讨论的环境，来做这题。让学生体会，团结就是力量，合作精神的重要。讨论完了，让学生展示成果，培养了学生的表达能力，创造能力，提高了他们学习热情，真正做到把课堂还给学生。最后让学生提还有那些问题，需要帮助吗？培养学生提问题的好习惯。尽量让学生来解答，学生提出的问题，不完整时，老师只是补充即可。让学生体会答案就在身边，平常要不耻下问！

试一试

1．对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．

证明设这个四位数为abcd，则a+b+c+d=3e abcd =1000a+100b+10c+d =999a+99b+9c+a+b+c+d =999a+99b+9c+3e

=3(333a+33b+3c+e)

∵a,b,c,e是整数

∴333a+33b+3c+e是整数 ∴这四位数能被3整除

这道题有一点点，变化，让学生尝试做做，让学生体会：以不变应万变的道理。培养学生创新精神。 能力 提升

例2.若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 a／b=n ，即a = bn，例如:若整数a能被11整除，则一定存在整数n，使得 a／11 =n，即a=11n，—个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇数位数字之和与偶数位数宇 之和的差能被11整除，如:42559奇数位的数宇之和为4 + 5 + 9 = 18,偶数位的数字之和为2 + 5 = 7,18 - 7 = 11是11的倍数，所以42559为“光棍数”。

(1)请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；

(2)若七位整数175m62n能被11整除，请求出所有符合要求的七位整数。（附加题）

解（1）设abcd为任意四位数，则b+d-（a+c）=11e abcd=1000a+100b+10c+d

=1001a+99b+11c-a+b-c+d =1001a+99b+11c+11e =11(91a+9b+c+e) ∵a,b,c,e为整数

∴91a+9b+c+e为整数

∴任意的四位“光棍数”均满足上述规律

让学生自己总结这节课学了后，以后再遇上这类题咋办？ 提升学生总结能力。

大家来谈谈，这节课的收获：

学了这节课，今后遇到这类题时，有解题思路了吗？ 作业