2019-2020学年福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1、√3的相反数是（ ） A．−√3 B．√3 C．1√3 D．3

2、已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是（ ） A．6

B．8

C．10

D．12

𝑥+𝑦=2

3、二元一次方程组{的解为（ ）

𝑥−𝑦=2𝑥=0A．{

𝑦=2

B．{

𝑥=0

𝑦=−2

𝑥=2C．{

𝑦=0

𝑥=−2D．{

𝑦=0

4、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ） A．离北京市200千米 C．在宁德市北方

B．在河北省

D．东经114.8°，北纬40.8°

5、如图，过直线l1外一点P作它的平行线l2，其作图依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

6、为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：7，m，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm，则中位数是（ ） A．9 cm

B．10 cm

C．11 cm

D．12 cm

7、已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是（ ） A．2

B．3

C．4

D．9

1

8、如图，已知一次函数y＝ax﹣1与y＝mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax﹣1＝mx+4的解是（ ）

A．x＝﹣1

B．x＝1

C．x＝3

D．x＝4

9、意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（ ）

A．S1＝a2+b2+2ab C．S2＝c2

B．S1＝a2+b2+ab D．S2＝c2+2ab

1

10、小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：

x y

… …

﹣2 4

﹣1 1

0 ﹣2

1 ﹣6

2 ﹣8

… …

经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ） A．2

B．1

C．﹣6

D．﹣8

二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11、命题“两个锐角之和一定是钝角”是 ．（填“真命题”或“假命题”） 12、用代入消元法解二元一次方程组{

3𝑥+𝑦=2，①

时，由①变形得y＝ ．

2𝑥−3𝑦=8，②

13、将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为 ．

14、已知一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则ab 0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

2

15、有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 ．

16、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），动点P的坐标为（m，m﹣4），若∠POA＝45°，

21

则m的值为 ．

三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17、计算：

（1）√50+√8+|−√2|； （2）

𝑥+3𝑦=11，18、解方程组：{

4𝑥−3𝑦=−1．

19、如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是（2，3）． （1）用坐标表示位置：古田 ，福安 ；

（2）已知寿宁的位置坐标是（0，4），请在图中按相同的方式标出寿宁的位置； （3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是 ．

3

√27−√12+2． √3

3

20、如图，AB∥EF，CD与AF交于点G，且∠A＝∠C+∠AFC．求证：CD∥EF．

21、为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元． （1）求A，B两种笔记本的单价分别是多少元；

（2）经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元（3＜a＜5），B种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y（元）与购买A种笔记本的数量x（本）之间的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？

22、若含根号的式子a+b√𝑥可以写成式子m+n√𝑥的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b√𝑥=（m+n√𝑥）2，则称a+b√𝑥为完美根式，m+n√𝑥为a+b√𝑥的完美平方根．例如：因为19+6√2=（1+3√2）2，所以1+3√2是19+6√2的完美平方根． （1）已知3+2√3是a+12√3的完美平方根，求a的值；

（2）若m+n√5是a+b√5的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b； （3）已知17﹣12√2是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

4

23、学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：g）以后，制作了如下的统计图：

（1）求这20只鸡腿质量的平均数；

（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：s2=[(65−𝑥)2+(68−𝑥)2+(72−𝑥)2+(75−𝑥)2+(78−𝑥)2+(80−𝑥)2]（其中𝑥是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算； （3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：

方案1：规定鸡腿质量为76g及以上的为一等品，大于70克且小于76g的为二等品，70g及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元； 方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；

请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．

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24、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，顶点B的坐标为（12，8），直线y＝kx+8﹣6k（k＜0）交边AB于点P，交边BC于点Q． （1）当k＝﹣1时，求点P，Q的坐标；

（2）若直线PQ∥AC，BH是Rt△BPQ斜边PQ上的高，求BH的长； （3）若PQ平分∠OPB，求k的值．

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