质量管理学-过程控制方法

第十四章 过程控制方法

实行工序质量控制，是生产过程中质量管理的重要任务之一，工序控制可以确保生产过程处于稳定状态，预防次品的发生。工序质量控制的统计方法主要有直方图法和控制图法。直方图法已在第13章介绍过了。

※ 本章要求

（1）掌握工序质量的概念和分布特征；

（2）掌握工序能力和工序能力指数的概念及区别； （3）掌握工序能力指数的计算方法 （4）熟悉控制图法的概念；

（5）掌握计量、计件与计点控制图的类型和具体设计过程； （6）了解控制图的观察分析方法。

※ 本章重点

（1）工序质量的分布特征

（2）工序能力指数的概念及计算 （3）控制图的基本概念

（4）计量、计件与计点控制图的具体设计过程

※ 本章难点

（1）工序能力指数的计算

（2）计量、计件与计点控制图的设计

§1工序质量控制的基本概念

一、工序质量的概念

工序质量因行业而异。一般来说，对产品可分割的工序，工序质量即为产品质量特性，如尺寸、精度、纯度、强度、额定电流、电压等。对产品不可分割或最终才能形成者，则通常指工艺质量特性，如化工产品、生产装置的温度、压力、浓度和时间等。有时，工序质量也可表现为物耗和效率。

工序质量属制造质量的范畴。质量优劣主要表现为产品或工艺质量特性符合设计规范、工艺标准的程度，既符合性质量。

二、质量的波动与分布

工序质量在各种影响因素的制约下，呈现波动性。工序质量波动包括产品之间的波动，单个产品与目标值之间的波动。质量特性的波动分为正常波动和异

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常波动。

正常波动在每个工序中都是经常发生的。引起正常波动的影响因素很多，诸如机器的微小振动，原材料的微小差异等等。正常波动对工序质量的影响较小，在技术上难以测量和消除。工序中的异常波动是由某种特定原因引起的，例如机器磨损、误操作等都可导致异常波动。异常波动对工序质量的影响较大。

生产过程控制系统的目标是当工序出现异常波动时迅速发出信号，使我们能很快查明异常原因并采取行动消除波动。

产品质量虽然是波动的，但正常波动是有一定规律的，即存在一种分布趋势，形成一个分布带，这个分布带的范围反映了产品精度。实践证明，在正常波动下，大量生产过程中产品质量特性波动的趋势大多服从正态分布。因此，正态分布是一个最普遍、最基本的分布规律，它具有集中性、对称性等特点。如下图14-1所示：

图14-1

正态分布的特点 正态分布由两个参数决定：均值μ和标准差σ，均值μ是衡量分布的集中趋势，标准差σ是反映数据的离散程度。当均值和标准差确定时，一个正态分布曲线就确定了。正态分布曲线与坐标横轴所围成的面积等于1。可以算出：在μ±σ范围内的面积为68.26%；在μ±2σ范围内的面积为95.45%；在μ±3σ范围内的面积为99.73%。

§2工序能力和工序能力指数

一、工序能力的概念

工序能力是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

工序能力可用工序质量特性值的波动范围来衡量。若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ。由正态分布理论知，P（x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ

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近似于工序质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，工序能力就越强。

二、工序能力指数

工序能力指数是表示工序能力满足工序质量标准要求程度的量值。它用工序质量要求的范围（公差）和工序能力的比值表示，记为Cp。 即

TCp6

式中：T——工序公差；

σ——总体标准差。

工序能力指数Cp与工序能力6σ是不同的。工序能力在一定工序条件下是一个相对稳定的数值，而工序能力指数则是一个相对的概念。工序能力相同的两个工序，若工序质量要求范围不同，则会有不同的工序能力指数。

计算工序能力指数是假设工序质量特性值服从正态分布，即x∽N(μ,σ2)和工序处于受控状态下进行的。在具体的计算方法上包括：

（1）无偏时双向公差工序能力指数计算

CpTTLTU66s

（2）工序有偏时双向公差工序能力指数计算 引用偏移量ε和偏移系数k：

kT/22TmxT

则有

Cpk(1k)CpT26s

（3）单项公差工序能力指数计算 当只要求公差上限时，则

CpUTUTUx33s

若只要求公差下限，则

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TLxTL33s

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工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级，按其等级的高低，在管理上可以做出相应的判断和处置。工序能力指数的判断与处置可参见教科书上所示的工序能力指数判别准则。

§3控制图法

一、控制图的概念

控制图（control chart）又叫管理图。它是判断和预报生产工序中质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。控制图是在1924年由美国的休哈特（W. A. Shewhart）首创。

可以用3σ原则确定控制图的控制线（Controle Lines）。

CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ

如图14-2便是一张 x  控制图 的示意图。

图14－2 x控制图的示意图

控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产工序质量的稳定性，及时发现生产工序中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得工序的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。

二、计量控制图类型

（1）均值－标准差控制图

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均值控制图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态，标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态，这两张图通常一起用，因此称为均值-标准差控制图，记为 x  s 。控制图的具体设计过程详见教科书。

（2）平均值－级差控制图

将均值-标准差控制图（ x  s 图）中的s图用级差控制图（R图）代替，

 R即得 x 图，这里用级差控制图来判断生产过程的波动是否处于或保持在索要的统计控制状态，把 x 与R图一起用，就称为均值-级差控制图。控制图的具体设计过程详见教科书。

（3）中位数－级差控制图

x 表示样本组的中位数。在 x 用 ~ 就得到 ~ 控制x 代替 xR 图中，以 ~x R图。由于中位数易得，不必进行任何计算。加之，中位数不受样本两端异常数值

~的影响而较稳定。故 x 在一些企业的过程控制上，广泛的应用。控制图的具体设计过程详见教科书。

（4）单值－移动级差控制图

单值控制图（即x图），只有一个测量值。适用于单件加工时间较长的过程。也适用于在一较长的抽样间隔内只能获得一个观察值的情形，譬如生产成本，生产效率等，或当生产过程质量均匀的场合，如液体的浓度等，每次只需测一个值时，这里的单值是指每次所得的一个测量值，移动级差是指相邻两次观察值的差的绝对值，也即两个数据的级差。控制图的具体设计过程详见教科书。

三、计件控制图类型

（1）不合格率控制图（p图）

不合格品率控制图用于判断生产过程中的不合格品率是否处于或保持在所要求的水平，记为p图。P图的具体设计过程详见教科书。

（2）不合格品数控制图（pn图）

不合格品数控制图这是通常在子样本大小n固定的情况下，通过控制不合格品数，来控制过程的一种情形，记为pn图。P图的具体设计过程详见教科书。

四、计点控制图类型

缺陷数控制图和单位缺陷数控制图。缺陷数属计点数据，如布匹上的疵点、铸件表面的氧化坑、喷漆表面上的色斑、一定长度的导线在规定电压试验后被击穿的点数等。计点数据在实际生产过程中，由于出现缺陷的机会面较大，但每次

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出现的概率却很小。因此，记点数据一般遵循泊松分布，其期望与方差都是λ。缺陷数和单位缺陷数控制图的实际控制线确定过程详见教科书。

五、控制图的观察分析

（1）工序处于稳定状态下的判断

如果点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为过程处于稳定状态。 ①连续25个点子在控制界限内。

②连续35个点子，仅有一个点子超出控制界限。 ③连续100个点子，仅有2个点子超出控制界限。 （2）工序处于不稳定状态下的判断

只要具有下列条件之一时，均可判断为过程不稳定。

①点子超出控制界限（点子在控制界限上，按超出界限处理）。

②点子在警戒区内。点子处在警戒区内是指电子处在2σ-3σ范围之内。若出现下列情况之一，均判断过程不稳定。

③点子虽在控制界限内，但排列异常。所谓排列异常，是指点子排列出现链、倾向、周期等缺陷之一。此时即判断过程不稳定。

※ 本章小结：（略）

※ 本章作业：教材P.173“思考题与习题”的第1、2、6题

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