动能定理和机械能守恒定律练习含答案

1.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）

A.mgh1mv21mv02 B.1mv21mv02mgh

22C.mgh1mv021mv2

2222 D.mgh1mv21mv02

222.如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，AB=2BC。小物块

P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是（）

A.tan212 B.tan122

33C.tan212 D.tan221

3.被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为（） A.(k21)/(k21) B.(k1)/(k1) C.k/1 D.1/k

4.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）

A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增大 C.重物的机械能不变 D.重物的机械能减少

5.小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（）

A.小明对足球做的功等于mv2＋mgh B.小明对足球做的功等于mgh C.足球在A点处的机械能为mv2 D.足球在B点处的动能为mv2－mgh

6.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。

7.如图一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？

8.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传

2

感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m／s）

0 0 0.2 1.0 0.4 2.0 … … 1.2 1.1 1.4 0.7 … … 求： （1）斜面的倾角；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数； （3）t=0.6s时的瞬时速度v的大小。

9.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m／s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，物体质量

2

m=0.01kg,g=10m/s。 求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

动能定理和机械能守恒定律的应用练习参

1.C解析：克服阻力做功等于物块机械能的减少，抛出时的机械能为

E1mgh1111222mv0，落地时的机械能为E2mv，机械能减少E1E2mghmv0mv2。2222故选项C是正确的。

2.A解析：设斜面的长度是l，对小物块全过程用动能定理：

mglsin1mgcos222ll2mgcos0，解得tan1333，

故选A。

3.A解析：设空气阻力为F，物体质量为m，初速度为kv，回到抛出点时的速度为v，上升的最大高度为h，对上升过程由动能定理得

1 m(kv)2(mgF)h

2①

对下降过程由动能定理得

1mv2(mgF)h 2 ②

联立①②解得重力mg、空气阻力F大小之比为(k21)/(k21)。

4.AD解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小。选项A、D正确。

5D小明对足球做功W，由动能定理得W＝mv2－0＝mv2；足球由A点到B点的过程中，有－mgh＝mv－mv2，可知足球在B点处的动能为mv2－mgh；当取B处为零势能参考面时，足球的机械能表达式为E＝mv＝mv2－mgh，在A点的机械能

也是这个值．综上，选D。 6.答案：－125J

解析：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平面为零势能参考面，弹簧原长处的D点为弹性势能的零参考点，则状态

2

A：EA=mgh+mv0/2

对状态B：EB=－W弹簧+0

2

由机械能守恒定律得：W弹簧=－（mgh+mv0/2）=－125（J） 7.

g(L2a2)L

L222解析：以水平桌面为零势能面amga(mgL)1mv2 8.解析及答案：（1）由前三列数据可知：

物体在斜面上匀加速下滑时的加速度

a1v5m/s2,mgsinma1,可得30。 t（2）由后两列数据可知：

物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2v2m/s2,mgma2，可得

t0.2。

（3）设物体在斜面上下滑的时间为tB，B点的速度为vB 则在斜面上a1vBtb，在水平面上a21.1vB1.2tB

代入数据得tB0.5s,vB2.5m/s

t0.6s时物体在水平面上，其速度为vvBa2t2.3m/s 9.解析及答案：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运

22

动到p过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=1mv-1mva，小物体自p点做平抛运动，

22设运动时间为t，水平射程为x，则2R=1gt，x=vt．联立以上各式，代入数据解

2

2得x=0.8m．

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，则

mv2F+mg=

R

代入数据解得F=0.3N，方向竖直向下．