教师姓名 学科 课题名称 难点名称 从知识角度分析为什么难 难点分析 从学生角度分析为什么难 学生对等积法运用直观想象来解决问题，感到很陌生，还不习惯于用这一方法来高效、简捷的解决问题。解题过程中往往想不起用这种方法解题。也没有分清楚什么情况下用等积法解题。 聂博 数学 单位名称 年级/册 九年级〔上〕 填写时间 教材版本 2021年8月12日 人教版 微课----巧用等积法解题 熟练运用等积法解实际问题。 等积法两种含义的理解较为复杂抽象，容易混淆，因此具有一定的难度。将直观想象数学核心素养在解题过程中得以表达，也是有一定难度的。 难点教学方法 1、通过教师对等积法的内涵和外延的解释，教会学生使用分析运用等积法的条件，加深学生对转化思想的认识，强化学生的应用能力。 2、通过问题的分析、过程演示、思路讲解，引领学生发现等积法的本质，体会运用等积法在解决一些数学问题中表达出的方便快捷，展现数学方法之精妙，应用之广泛，培养学生学习数学的热情。 教学过程 设计意图 让学生理解等积法的概念。然一、导入： 后教师提问：怎等积法：利用不同的方法表示同一个平面图形的面积，计算结果始终相么理解呢？ 等，利用这一原理证明或计算某些数学问题的数学方法称为等积法。 引发学生的思 考，将注意力集中到课堂上来。 教学环节 导入 用几何画板给学生展示等积法概念的内涵和外延。强化等积法的两种不同解释。 例题，师生共同分析问题，教师积极引导学生 运用等积法去思考问题。鼓励学 生大胆去实 践。 知识讲解 〔难点突破〕 例2： △ABC的内切圆半径 r= D, E, ABC 3F为切点, S△ABC = ,求△103的周长。 分析思路，在学生充分理解题意的根底上，借助几何画板为学生演示 动态分析过例3：如图,A是半径为2的⊙ 0外一点,AB是⊙ 0的切线,B为切点,且∠ 程，有助于0AB=30 °,弦BC//0A,连接AC,求阴影局部的面积。 帮助学生更 好地理解和运用等积法分析和解决问题。 二、知识讲解： 1、同一个图形的面积相等。 2、分割图形后各局部面积之和等于原图形的面积。 3、同底等高或等底同高的两个三角形的面积相等。 作用：求线段的长或某图形面积 三、应用举例，难点突破： 例1：如图，在RtΔABC中，设直角边AC=6， BC=8。CD为斜边AB边上的高，求CD的长。 BC•AC68CD4.8AB10 四、课堂练习，难点稳固： 1、：如图，菱形ABCD中两对角线AC、BD分别长10和24，BC边上的高是h，课堂练习，求h的值？ 旨在为学生训练等积法的使用方法和技巧，因此教师不必讲太多只是点拨即 可。主要是2、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F， 让学生体课堂练习 求证：BE=CF 会到用等〔难点稳固〕 积法解决实际问题的好处。使学生明白当解题过程中如果思维受阻 3、 [2021.南充中考]如图,在半径为6的⊙ 0中,点A,B,C都在⊙ 0上,四边时我们可形0ABC是平行四边形,那么图中阴影局部的面积为( ) 以用等积 法来解决A、6 B、33 C、23 D、2 问题。 4、如图,在△ ABC中,AB=AC,P为t算方 BC上一点,PE ⊥ AB于E,PF ⊥ AC于F,求证:PE+ PF为定值。 5、：如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于F，那么阴影局部的面积是〔 〕 小结
