高二物理《电势与电势能》专项练习题讲义

高二物理《电势与电势能》专项练习题

一、电场力的功

1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。

2、计算方法（1）由公式W=qE·d（d为电荷初末位置在电场方向上的位移）

（2）由公式WABqUAB（UAB为电荷初末位置A→B间电势差,注意下标的使用）

（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：WABEPAEPB(EPA.EPB分别是电荷电场中A、B两点的电势能）

（4）由动能定理：W电场力W其他力EK

二、电势能

1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）

2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。EPA=WA→∞

电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 3.比较电势能的大小 （1）场电荷判断法

①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小. ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大. （2）电场线法

①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小. （3）做功判断法

无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 三、电势 １.定义：AEPA ＥPA为试探电荷在该点Ａ的电势能，q为电荷量，可以带符号运算。 q2.单位：伏特V，1V=1J/Ｃ

3.电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。

4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。 5.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算：AEPA，带符号代入运算。 q(2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。

(3)将ＷAB和q带符号代入，根据UAB的正负判断Ａ、Ｂ两点电势的高低，UAB=A-B。若UAB>０，则A>B；若UAB=０，则A=B；若UAB<０则A<B。 四、等势面

1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系

（1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也越密集。

（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，正电荷电场力做正功，负电荷电场力做负功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具

（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 五、电势差

1.定义：UABAB，与零电势点的选取无关。UABUBA

2.与电场力做功的关系：WABqUAB（任何电场成立，可带符号运算）

3. 在匀强电场中电势差与电场强度的关系： (1)电场强度等于沿电场线单位距离上的电势差

(2)公式Ｅ＝U/d，U是指两点间的电势差，d是指这两点间沿电场线方向的距离，或者相邻等势面间的 距离，因此电场强度是电势降落最快的方向。

(3)U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d越小，即等势面而越密集。

(4)匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落相等。 六、练习

1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则 （ ） A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍 2．下列说法正确的有 （ ） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是 （ ） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，

可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D．A点的电势高于B点的电势

5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的

大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 （ ）

A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1φ2 D．E17．在图中，A、B两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿A、B中垂线自

无穷远处向A、B连线的中点O飞来，则电子在此过程中 （ ） A．加速度不断增大，电势能减小 B．加速度先增加后减小，电势能减小 C．加速度不断减小，速度不断增大 D．加速度先减小后增大，速度不断增大

8．图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，

电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（ ） A．FA=FB=FC，WAB＝ＷBC B．FAＷBC C．FA>FB>FC，WAB<ＷBC D．FA>FB>FC，WAB＝ＷBC

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9．一个带正电的质点，电量q=2.0×109C，在静电场中，由a点移到b点，在这过程中，

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除电场力外，其他力做的功为6.0×10J，质点的动能增加了8.0×10J，求a、b两点间的电势差Uab为多少？

10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？

11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求： （1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.

12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）

13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？ （2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？

14．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为________N/C，点电荷Q的位置坐标为x=________m。

15.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点且速度恰好为零.试求： (1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)在A、B两处绳子拉力的大小。

16．静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电

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油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×1015kg、

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带电量为q＝－2.0×1016C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：（1）电场力对每个微粒所做的功。（2）微粒打在B板上的动能。（3）微粒到达B板所需的最短时间。（4）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。

17.（12分）如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定

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一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷

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量q=+1.0×10C，质量m=1.0×10kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?

答案

1．C 2．BC 3．BD 4．BD 5．A 6．C 7．B薄8．D 9． 1×104V

10. 粒子运动方向与mg、Eq方向有夹角，仍做直线运动，所以Eq=mg UAB= mgdcos

q11. （1）设电子进入平行金属板时的速度v0 ，则有U0e由做类平抛运动lv0t 解得

12mv0 2d12at 运动加速度aUe 22dm运动时间tddm 金属板长l为ld2U0

aUeUUU（2）由动能定理可得EkU0eee(U0)

22212. q2U2L2/2md2v0

13. （1）电场力与重力平衡时做匀速运动mg

第n+1滴做匀速直线运动 n1Un2qq dcdmgdc1 q2Nq2（2）液滴到达b板时速度为零就不能到达 mg(hd)Uq

c第N+1滴不能到达 N1mg(hd)c1

q2mg

（3分） （1分）

14. 2×103N/C； 0.3m。15. UAB3mgL/2q (2) E3mg/q (3) 16. 解：（1）WqEd2.010161.01030.40J8.01014J （2）WEktEk0

1EktWEk0Wmv02218.010145.010152.02J

29.01014J12（3）Ektmvt

2 （2分）

2Ekt29.01014vtm/s6.0m/s

15m5.010vovth 2t2h20.40s0.1s 所以t

vovt2.06.0

（2分）

（1分） （1分）

qE2.010161.010322（4）圆形，a m/s40m/s15m5.010 Rvot1

（1分） （1分）

h12at1 2 （1分）

2SR2(vot1)2vo(2h)a20.4023.142.02()m0.25m240

17. 解：

（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

QqqEsinma ① L2kQqqEsin解得ag2 ②

mLmmgk代入数据解得：a=3.2m/s2 ③

(2)小球B速度最大时合力为零，即

kQqqEsinmg ④ 2h1解得h1kQq ⑤

mgqEsin代入数据解得h1=0.9m ⑥

(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有

W1W2W31mv2 ⑦ 2W1＝mg（L-h2） ⑧ W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨ 解得W31mv2mg(Lh2)qE(Lh2)sin ⑩ 2

设小球的电势能改变了ΔEP，则

ΔEP＝－（W2＋W3）

1EPmg(Lh2)mv2

2ΔEP＝8.2×102J

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