康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 认识正号和负号 （课本第2页例1） 知识梳理一、认识计量温度的单位 “℃”是计量温度所用的单位符号，读作摄氏度。 认识正号“＋”和负号“－” 0℃表示淡水开始结冰的温度。 ① 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“－”（负号），例如：—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。 ② 比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“＋”（正号），例如：＋3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度。 正号一般情况下可省略不写，＋3℃通常写成3℃，读作三摄氏度。 0℃是零上温度和零下温度的分界点，零下温度用“ ”表示，零知识 上温度用“ ”表示或省略不写。 归纳 零上温度和零下温度是两种相反意义的量。 检测评价理解图中各数的含义。 北 京：－4℃表示零下摄氏度；－12℃表示 。 哈尔滨：－19℃表示 ；－27℃表示 。 上 海：4℃表示零上4摄氏度；1℃表示 。 武 汉：2℃表示 ；－3℃表示 。 长 沙：3℃表示 ；0℃表示 。 海 口：23℃表示 ；20℃表示 。 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 正负数的意义和读写法 （课本第3页例2） 知识梳理检测评价理解图意。 这是一张存折明细的示意图。 （1）表示2012年1月5日存入2000元； （2）－表示2012年1 月16日支出500元； （3）－表示2012年2月18日 132元； （4）表示 。 要点提示： (1)用“－”表示支出，用“＋”表示存入。 (2)支出钱数前用“－”，存入钱数前用“＋”表示，“＋”一般省略不写。 (3)存入的钱数和支出的钱数是两种相反意义的量。 三、正负数的含义 3正数：以前学过的3、500、、等，这些数是正数； 83负数：在这些数的前面添上负号的数，如：—3、—500、—、—等，8这些数是负数。 0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。 下列各数哪些是正数，哪些是负数 34 —39 + — 0 — +45 7 55 正数： 负数： 知识 归纳 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 正负数的意义和读写法 （课本第3页例2） 知识梳理负数、正数的读写方法 （1）负数的读法：先读“负”，再读数。 例如：—5读作负五 —读作负四点九 3 —读作负八分之三 8 写负数时，一定要在数字前面写“—”。 （2）正数的读写法：正数前面的“+”通常省略不写不读。 如果为了和负数对比，也可以加上正号。 例如：+3读作正三 生活中的负数 生活中应用负数的地方很多，例如： （1）若上车人数记作“+”，则下车人数记作“—”； （2）若向南行驶记作“+”，则向北行驶记作“ ”； （3）若水位上升记作“ ”，则水位下降记作“—”。 提示：习惯上，把盈利、买进、收入、上升等规定为正； 把亏损、卖出、支出、下降等规定为负。 （ ）既不是正数，也不是负数。 如果50米表示向东走50米，那么—50米表示（ ）。 如果一袋大米比标准质量重千克记作+千克，那么比标准质量轻千克记作（ ）千克。 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 41 —7 + 0 — — +41 53 对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为知识 正，把与它意义相反的量规定为“ ”。 归纳 检测评价 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 在直线上表示正数、0和负数 （课本第5页例3） 知识梳理检测评价画直线表示4名同学的运动特点 （1）先画一条直线，在中间位置画上一棵大树； （2）以大树为起点，向左的方向为西，向右的方向为东； （3）规定1个单位长度代表1米。 用正负数表示学生和大树的相对位置 以大树为起点，向东为正，向西为负。也就是用0表示起点，0右边的数为正数，0左边的数为负数。即： 把大树所在的位置对应0，向东走4米，对应（ ），向东走2米，对应（ ），向西走2米，对应（ ），向西走4米，对应 （ ）米。 思考： 1、你想从起点到—处，应如何运动呢 答：应从起点出发，向（ ）走（ ）米。 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 用有0、正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识 归纳 2、在直线上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 -3 0 4 提示：在直线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日至 月 日 内容： 第一单元 阶段测评 一、填空。 1、零上10℃记作+10℃，零下6℃记作（ ）。 2、一般情况下，亏损500元记作（ ）。 3、如果一辆汽车向东行驶80米记作80米，那么—50米的意义是 （ ）。 4、在直线上表示—3的点在表示0的点的（ ）侧。 5、在括号里填上“<”或“>”。 1 （ ）—5 —5（ ）—4 0（ ）— 2二、选择。 1、下列每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ） A 收入100元与支出70元 B 浪费1吨煤与节约1吨煤 C 增产45吨与减产2吨 D 向东走5米与向南走5米 2、在—6 — 0 —中，负数有（ ）个 A 2个 B 3个 C 4个 D 1个 3、在—1 — — 中，最大的数是（ ） A —1 B — C — D —4 三、解决问题。 1、把下列各数写在相应的位置。 —7 — 0 — 90 —4 正数： 负数： 2、在直线上表示下列各数。 1 — 2 0 4 — 2 3、同学们进行体检，身高以150厘米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，第一组5人的身高分别对应（单位：厘米）：+8 —1 1 —2 10。这5名同学的实际身高分别是多少厘米 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 折扣的含义和计算方法 （课本第8页） 知识梳理 折扣的含义 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几。 例如：打九折出售，就是按原价的90%出售。 八五折出售，就是按原价的85%出售。 折扣的计算方法 现价=原价×折扣 思考：你能根据上面的公式求“原价”吗 原价= 知识 折扣中的几折，就是指现价是原价的百分之几十。 归纳 检测评价 1、 七折= ( )% 七五折=（ ）% 60%=（ ） （ ）折=25% 2、某品牌空调打8折出售，表示（ ）是（ ）的80%。 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 解决与折扣有关的实际问题 （课本第8页例1） 知识梳理 一、理解题意 （1） 打“八五折”就是现价是原价的85%，也就是现价=原价×85% （2）比原价便宜多少钱就是说现价比原价少花多少元也就是用“原价－现价”来求。 二、列式解答 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆自行车用了多少钱 180× = （元） （2）爸爸买了随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜多少钱 160－160×90%= （元） 也可以这样：160×（1－90%）= （元） 欣欣服装店元旦期间搞促销，一套西服原价600元，现在打七五折，现在的价钱多少元 2、一个衣柜原价1600元，现在打八折出售，比原来便宜多少钱 知识 折扣问题的打几折就是按原价的百分之几十出售，也就是求一个数归纳 的百分之几十是多少。 检测评价 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 成 数 （课本第9页例2） 知识梳理 一、成数的含义 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如： “一成”就是十分之一，改写成百分数是10%； “二成”就是十分之二，改写成百分数是 ； “三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是 ； “四成五”就是 ，改写成百分数是 。 二、解决成数问题 理解例2题意 二成五就是25%，就是今年比去年节电25%，把去年的用电量看作“1”，今年的用电量是去年的（1－25%），实际是求去年用电量的（1－25%）。 列式为：350×（1－25%）＝ （万千瓦时） 答： 。 金达汽车公司三月份出口汽车万辆，比上月增长三成。二月份出口汽车多少万辆 知识 成数问题就是百分数问题，几成就是百分之几十。 归纳 检测评价 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 税 率 （课本第10页例3） 知识梳理 税率的含义 税收有营业税、个人所得税等。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（营业额等）的比率叫做税率。 计算纳税金额 税收的种类不同，税率也各不相同，各种税的税率都是由国家财政部门规定的。 理解例3的题意。 应纳税额＝营业额×税率 列式为： 30×5%＝ （万元） 答： 。 知识 税率也是一种百分比。 归纳 应纳税额＝各种收入×税率 检测评价 某公司去年的销售额是1600万元，需要按5%的税率缴纳税款。这个公司需缴纳税款多少元 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 《税率》的提高练习 知识梳理税率也是一种百分比。 税率的求法与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的求法一样，它们的解题思路相同。 3、应纳税额＝各种收入×税率 你能根据上面的公式，思考： 各种收入＝ 应纳税额÷税率 知识 应纳税额＝各种收入×税率 归纳 各种收入＝ 应纳税额÷税率 检测评价 1、阳光书店今年十月份按营业额的5%共缴纳5万元营业税，这个书店十月份的收入是多少 2、妈妈水果店上个月按收入的5%缴纳的营业税为400元，水果店上个月的收入是多少 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 本金、利息、利率的含义 （课本第11页） 知识梳理 一、银行的存款方式： 活期、整存整取、零存整取等。 二、本金、利息、利率的含义 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫利息； 单位时间内（比如：1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。 知识 只有理解本金、利息、利率的含义，才能正确解决有关储蓄方面的归纳 实际问题。 检测评价 1、常见的存款方式有：（ ）、（ ）、（ ）。 2、（ ）叫做本金。 3、（ ）叫做利息。 4、（ ） 叫做利率。 康二城镇 六年级下册数学导学案 预习内容： 利息的计算 （ 课本第11页例4） 2015年 月 日 知识梳理 利息计算公式： 利息＝本金×利率×存期 理解例4的题意 王奶奶存入银行的本金是 元，利率为%，存期为 年。 可以先按照公式求出利息，再加上本金，就是王奶奶取回的钱。 列式为：5000× %× ＝ （元） 也可以这样： 5000×（1+%×2） ＝ ＝ ＝ （元） 2012年10月张爷爷把1万元钱存入银行，存期为三年，年利率为4,25%,到期时他能取回多少钱 知识 到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息＝ 归纳 × × ”来求。 检测评价 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 促销活动中的数学问题 （课本第12页例5） 知识梳理 理解例5的题意并解答 在A商场买，享受五折优惠，直接用总价乘 %就能算出实际花费。 在A商场的实际消费为： 230×50%＝ （元） 在B商场买，享受“满100元减50元”的优惠，就是每个100元减50元，不满100元的零头部分不优惠。总价为230元，有 个100，所以从总价里减去2个50元。 在B商场的实际消费为： 230－50×2＝ （元） 两者相比，A商场 B商场，所以选择 商场更省钱。 知识 商场的促销活动隐含着不少数学问题。 归纳 检测评价 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。王丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋，选择哪个商场更省钱 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日至 月 日 内容： 第二单元 归纳总结 折 扣 1、商品按原价的百分之多少出售，叫做打折销售，通常称为“ ”。几折就是原价的 。 2、折扣问题可以转化为百分数问题解答。 成 数 1、成数通常用在工农业生产中表示生产的增长和降低问题。几成就是 。 2、成数问题也可以转化成 问题解答。 1、税收的相关名称： (1) 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 (2) 利率：应纳税额与各种收入的比率叫做税额。 2、应纳税额的计算方法： 应纳税额＝ × 税 率 利 率 1、存款分为： 、 和 等。 2、利息的相关概念： 本金： 。 利息： 。 利率： 。 3、利息的计算方法：利息＝ × × 。 4、促销活动中数学——选择最佳的购物方式。 康二城镇 六年级下册数学导学案 2015年 月 日 预习内容： 第二单元 单元测评 想一想，填一填。 1、六五折＝（ ）% 35%＝（ ）折 2、四成＝（ ）% 15%＝（ ）成 3、一件衣服以原价的七五折出售，这里是把（ ）看成“1”，现在的价钱比原价降低了（ ）。 4、旅游景点的门票是每张120元，国庆节期间打七五折，现在每张门票（ ）元，降价（ ）%。 二、我是小法官。 1、三成就是百分之三。 （ ） 2、五一期间，商场的衣服八折优惠，就是降价20%。 （ ） 3、营业税、增资税，消费税等各种税收的税率都相同。（ ） 三、解决问题。 1、张老师把2万元钱存入银行，存期三年，年利率为%，到期时可以取回多少钱 2、某汽车轮胎公司五月份出口轮胎万个，比四月份增产二成。四月份出口轮胎多少万个 3、学校准备给每个学生配一个水杯，每只水杯5元，向阳商厦打九折，千禧超市“满100元减5元”。学校要买180只水杯，请你算一算到哪家购买合算。
