平面径向流

中国石油大学渗流力学实验报告

实验日期： 2014.12.11 成绩：

班级： 石工（实验）1202 学号： 姓名： 教师： 付帅师 同组者：

实验二 不可压缩流体平面径向稳定渗流实验

一、实验目的

1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；

2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。

二、实验原理

平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。

三、实验流程

实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。

1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）； 19－排液管（生产井筒）；20—量筒； 21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；

24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。

四、实验步骤

1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。 2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。

3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。 4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。

5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。； 6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。

7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。

8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。

注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供水阀26。

五、实验要求及数据处理

1、实验要求

(1)将原始数据记录于测试数据表中，根据记录数据将每组的3个流量求平均值，并计算测压管高度；绘制三个流量下压力随位置的变化曲线（压降漏斗曲线），说明曲线形状及其原因。

(2)根据平面径向稳定渗流方程，计算填砂模型平均渗透率、不同半径范围的渗透率，评价砂体的均匀性。

(3)写出填砂模型流量与总压差的关系表达式，并绘出流量与总压差的关系曲线。

2、数据处理

流量与总压差的关系表达式：

Q2KhPePwRlneRw （2-1）

任意半径范围的渗透率计算公式：

r1r2K2hP1P2 （2-2）

Qln式中：Pe—模型外边缘压力，10-1MPa； Pw—模型出口端面压力，10-1MPa；

Re—供给边缘半径，cm； Rw—井筒半径，cm；

h—地层厚度，cm； —流体粘度，mPas；

P1、P2—任意半径r1、r2处的压力，10-1MPa。

3、平面径向流实验数据记录表

实验设备编号：径5井

表1 测压管液面基准读数记录表

测压管编号 1 测压管基准2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 0.2 0.3 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.3 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2 读数，cm 填砂模型（内）半径＝18.0cm， 填砂厚度＝2.5cm， 中心孔（内）半径＝0.3cm， 相邻两测压管中心间距＝4.44cm， 水的粘度＝1mPa·s

表2 测压管液面读数记录表

序 号 1 2 3 4 5 6 7 测压管液面读数，cm 8 9 10 11 12 13 14 15 16 体积 时间 317 cm s 158 84.0 1 67.6 70.7 70.8 70.7 70.7 70.8 70.9 70.8 71 71 70.7 70.8 71 71.5 70.9 71.1 71.2 120 63.7 138 67.9 3 36.4 2 27.4 56.4 56.5 56.3 56.3 57.2 57.3 57.1 57.4 57.7 57.4 57.3 58 58.9 58.8 58.9 59 370 39.3 390 40.4 412 31.7 3 1.4 47.1 47.3 46.9 46.9 48.2 48.4 48.2 48.5 49.1 48.8 48.7 49.5 50.7 50.7 50.9 50.9 405 31.3 435 33.3

取流量一下1管为例计算：

测压管水柱高度为：67.6+2.5÷2-0=68.85cm， 同理可得其余各组数据，填入表3中。

表3 流量一下压力随位置的变化数据表

流量 cm/s 12 71.85 3平均 流量 序 号 1 1 68.85 测压管水柱高度，cm 2 71.75 cm3/s 3 71.75 4 71.85 5 71.75 6 71.95 7 72.05 8 71.95 9 71.95 10 72.15 11 71.75 13 72.05 14 15 72.45 72.05 16 72.25 17 72.35 1.880 1.883 1.932 2.032 9.725 9.414 9.597 9.653 12.99 12.939 13.000 13.063 2 28.65 57.45 57.45 57.45 57.35 58.35 58.45 58.25 58.35 58.85 58.45 58.35 59.05 59.85 59.95 60.05 60.15 3 2.65 48.15 48.25 48.05 47.95 49.35 49.55 49.35 49.45 50.25 49.85 49.75 50.55 51.65 51.85 52.05 52.05 根据表3，由P=gh，计算得下表。

表4 流量一、二、三下压力随位置的变化数据表

测压管标号 流动距离 流量一 流量二 流量三 17 -17.76 7090.3 .7 5100.9 13 -13.32 7060.9 5786.9 4953.9 9 -8.88 7051.1 5718.3 4846.1 5 -4.44 7031.5 5620.3 4699.1 1 0 6747.3 2807.7 259.7 3 4.44 7031.5 5630.1 4728.5 7 8.88 7060.9 5728.1 4855.9 11 13.32 7031.5 5728.1 4885.3 15 17.76 7060.9 5875.1 5081.3

分析：由压力公式PPePePwReln ，压力是表示能量大小的物理量。RerlnRw由压力分布可知，当距离 r 成等比级数变化时，压力 p 成等差级数变化。因此，压力在供给边缘附近下降缓慢，而在井底附近变陡，说明液体从边缘流到井底其能 量大部分消耗在井底附近。这是因为平面径向渗流时，从边缘到井底渗流断面逐渐减小。由于稳定渗流时从边缘到井底各断面通过的流量相等，所以断面越小渗 流速度越大，渗流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲线大体呈 中间低,周围高的漏斗形状。

算模型平均渗透率：

K1

18Rw0.3153.50m22h(Pe1Pw1)22.5(7075.66747.3)/100000Q1lnRe1.9321lnK2

18Rw0.381.33m22h(Pe2Pw2)22.5(5884.92807.7)/100000Q2lnRe9.5971lnK318Rw0.370.17m22h(Pe3Pw3)22.5(5091.1259.7)/100000Q3lnRe13.0001ln所以 KK1K2K33153.5081.3370.17101.67m2

3

r1=4.44cm时，

K11r14.441.9321lnr20.3116.68m22h(P1P2)22.5(7031.56747.3)/100000

Q1lnK12

r14.449.5971lnr20.358.46m22h(P1P2)22.5(5625.22807.7)/100000Q2lnK13r14.4413.0001lnr20.350.09m22h(P1P2)22.5(4713.8259.7)/100000Q3ln

则平均渗透率为：

K1K11K12K133116.6858.4650.0975.08m2

3同理可以求出r1=8.88cm,13.32cm,17.76cm时的渗透率，如表2-5所示。 表5 不同半径范围的渗透率 不同半径r/cm 渗透率2mK/ 4.44 75.08 8.88 66.06 13.32 73.00 17.76 75.47

（3）填砂模型流量与总压差的关系表达式为：

Q2KhPePwRlneRw，

328.3 1.932 3077.2 9.597 4831.4 13.000 相关数据如下表所示： 总压差/Pa 流量/(cm3/s)

六、实验总结

平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深了对达西定律的理解，熟悉了平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律加深了了解。