八年级上学期数学期中考试调研试题

八年级上学期数学期中考试调研试题

一、选择题（请将正确答案填在下面相应的表格中，每题3分，共36分）：

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列银行标志中是轴对称图形的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列说法中正确的是（ ） A．36的平方根是6 B．

的平方根是±2

C．8的立方根是－2 D．4的算术平方根是－2 3．a是一个无理数，且满足3＜

＜4，则a可能是（ ）

A．

B．

C．π D．

4．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于（

）

A．6 B．4 C．3 D．2

5．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2009的值为（ ） A．0 B．－1 C．1 D．（－3）2009 6、△ABC的两边的长分别为A．

B．

，

，则第三边的长度不可能为（ ）

D．

C．

7．下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是( )

A．BC＝B1C1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1 B．AB＝A1B1，∠C＝∠C1=90

C． AC＝A1C1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1 ； D．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1

8．如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（ ）

A．17cm B．22cm C．29cm D．32cm 9．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周， 圆上一点由原点到达点A， 下列说法正确的是（ ）

A．点A所表示的是π. B．数轴上只有一个无理数π.

C．数轴上只有无理数没有有理数. D．数轴上的有理数比无理数要多一些.

0

10．如图所示，△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD．则图中∠1与∠2的关系是( ) A．∠1＝2∠2 B．∠1＋∠2＝180° C．∠1＋3∠2＝180° D．3∠1－∠2＝180°

11．四边形ABCD中， AC和BD交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有以下四个命

题： ①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAB；④AB＝BE＝AE。其中命题一定成立的是( A．①② B．②③ C．①③ D．②④

12．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ， PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点， PR＝PS，•则四个结论：①点P在∠A的平分线上；

②AS＝AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的结论是（ ） A．①②③④ B．只有①②， C．只有②③ D．只有①③ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

)

13．先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－

＝1；③＝1＋－＝1．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想

的结果为___________．

14．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若

△PMN的周长为8厘米，则CD的长为_______厘米．

15．如图，已知AC＝BD，则再添加一个条件_______，可证出△ABC≌△BAD． 16．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为

则点C的坐标为 .

三、解答题（共9题，共72分） ，

，

17．（6分）计算：

．

18．（6分）若、为实数，且

19．（8分）如图，利用关于坐标轴对称

画出△ABC关于x轴和y轴对称的图

，求的值．

的点的坐标特点，分别形．

关于x轴对称 关于y轴对称

20．(7分)已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点， 延长BC至E，使CE＝CD． 求证：BD＝DE．

21．(8分)如图，已知AB=AC，PB＝PC，D 是AP上的一点，求证：

．

22．(7分) 如下图，点P为∠ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PD＝PE，试探究∠BDP与∠BEP的数量关系，并给予证明．

23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB•交CE于点

F，DF的延长线交AC于点G. 求证： （1）DF∥BC；（5分）

（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求BD的长．（3分）

24．（10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F．

（1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFB＝______； 如图2，若∠ACD＝90°，则∠AFB＝______；

如图3，若∠ACD＝120°，则∠AFB＝______；（3分） （2）如图4，若∠ACD＝

，则∠AFB＝__________（用含

的式子表示）；（2分）

（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD＝

，则∠AFB与

的有何数量关系？并给予证明．（5分）

25．（12分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． (1)求C点的坐标．（4分）

(2)如图２，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．（4分）

（3）如图3，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝900，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．（4分）。