最新九年级数学上学期期末考试试卷

注意事项：本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120

分钟．

一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中的横线上．) 1．化简：23=_____________． 382．若方程x2－ax+3=0的一个根为1，则a=___________．

3．抛物线y=(x－1)2+2的图象向上平移3个单位，所得图象的解析式为y=___________．

4．将标有数字1，2，3，4，5的卡片放入袋中，从中任抽一张，则抽到的卡片上的数字为偶数的概率为__________． 5．若yx22x4，则xy=__________．

6．如图，AD是⊙O的直径，AD=4，AC=3，则sinB=___________．

7．如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，则∠P=_________度．

8．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=2，且经过点(－1，y1)，

(3，y2)，试

比较y1和y2的大小：y1_________y2．(填“＞”，“＜”或“=”) 9．若(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6．则x2+y2的值为__________． 10．如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相 切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径 为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y= ______________．

二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．)

11．若两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系是 ( )

A．相交 B．内含 C．外切 D．相离 12

．

抛

物

线

y125xx22的顶点坐标为

( )

A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2)

13．学校为了了解500名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，

下( )

A．总体是500 B．样本容量为50 C．样本是50名学生 D．个体是每个学生

列

说

法

中

正

确

的

是

14．若( )

a＜0，化简二次根式

a3b的正确结果是

A．aab B．aab C．aab D．aab 15．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转

盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 ( ) A．

4569 B．C． D． 25252525

16．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，

则( )

A． B．122C．2 D．22 2这个圆锥的底面半径为

17．如图，在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，

制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是00cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 ( ) A．x2 +130x－1400=0 B．x2 +65x－350=0 C．x2－130x－1400=0 D．x2－65x－350=0

18．若抛物线y=x2－2009x+2010与x轴的交点是A(m，0)、B(n，0)，则(m2

－( )

A．2009 B．2010 C．2 D．0

三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演

步骤或文字说明．)

(本大题共2小题，每小题6分，满分12分) 19．计算：

20．解方程：x2－6x－2=0

(本大题共2小题，每小题6分，满分12分)

21．已知抛物线y=x2 +(2m+1)x+m+1，根据下列条件分别求m的值． (1)若抛物线过原点；

28212008m+2009)(n2－2008n+2009)的值为

21

 (2)若抛物线的对称轴为x=1； (3)若抛物线的顶点在x轴上．

22．如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且

PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5cm． (1)PB=__________cm； (2)求圆心O到AB的距离．

(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

23．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，根据统计，调价前后各

景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：

景点 原价(元) 现价(元) 平均每日人数

(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均收入持平，

问风景点是怎样计算的．

(2)游客认为调整收费后风景区的平均日收入较调整前实际增加了近13％，

问游客是怎样计算的．

(3)你认为谁的说法更切合实际情况．

24．已知关于x的一元二次方程x2－x+2m－2=0的两个实根为x1，x2．

(1)求实数m的取值范围；

(2)如果x1、x2满足x1 +2x2=m+1，求实数m的值．

A 20 10 500 B 20 10 500 C 25 25 1000 D 30 40 2000 E 50 60 1000

(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

25．一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出

白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗?为什么?

(2)搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．

(3)搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球?

26．如图，抛物线y=－x2 +2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴于点C，点D为对称轴

l上的一个动点．

34 (1)求当AD+CD最小时，点D的坐标； (2)以点A为圆心，以AD为半径作⊙A ①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切．

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标 _____________．

(本题满分10分)

27．如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，

CA=1，CD是⊙O半径的3倍． (1)求⊙O的半径R；

(2)如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，

图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；

(3)如图2，动点M从A出发，在⊙O上按逆时针方向向B运动．连结DM，过D作DM的垂线，与MB的延长线交于点N，当点M运动到什么位置时，DN取到最大值?求此时动点M所经过的弧长．

(本题满分10分)

28．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C，其中

点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长(OB＜OC)是方程x2－10x+16=

0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=－2． (1)求A、B、C三点的坐标； (2)求此抛物线的表达式；

(3)连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合)，过点E作

EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．