电力工程基础 第4章习题答案

4-1 什么叫短路？短路的类型有哪几种？短路对电力系统有哪些危害？

答：短路是指电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。

短路对电力系统的危害有：短路电流所产生的热效应使设备发热急剧增加，短路持续时间较长时，可使设备因过热而损坏甚至烧毁；短路电流的力效应可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时因系统电压大幅度下降，将会严重影响用户的正常工作，造成产品报废甚至设备损坏；短路情况严重时可导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性；不对称短路电流所产生的不平衡磁场会对邻近的平行线路产生电磁干扰，影响其正常工作。

4-2 什么叫标幺值？在短路电流计算中，各物理量的标幺值是如何计算的？ 答：某一物理量的标幺值，等于它的实际值与所选定的基准值的比值。

在短路电流计算中，常取基准容量Sd=100MVA，基准电压用各级线路的平均额定电压，即

UdUav，则基准电流IdSd23Ud，基准电抗XdUdSd。

4-3 什么叫无限大容量系统？它有什么特征？

答：无限容量系统亦称无限大功率电源，是指系统的容量为无限大，内阻抗为零。它是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。

特征：在电源外部发生短路时，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可以认为该电源是无限大功率电源。

4-4 什么叫短路冲击电流ish、短路次暂态电流I和短路稳态电流I？在无限大容量系统中，它们与短路电流周期分量有效值有什么关系？

答：短路冲击电流ish是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值；短路次暂态电流I是指短路瞬间（t0s）时三相短路电流周期分量的有效值；短路稳态电流I是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流。在无限大容量系统中，有ish2KshIp和IIIp。

4-5 如何计算电力系统各元件的正序、负序和零序电抗？变压器的零序电抗与哪些因素有关？ 和Xd、Xq、Xq答：发电机的正序电抗包括稳态时的同步电抗Xd、Xq，暂态过程中的Xd。

负序电抗与故障类型有关，零序电抗和电机结构有关，查教材表4-2；变压器的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关；线路的负序电抗和正序电

1

抗相等，零序电抗却与正序电抗相差较大，查教材表4-3。

4-6 什么叫复合序网？各种简单不对称短路的复合序网是什么？

答：所谓复合序网，是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络。

单相接地短路的复合序网是由正序网、负序网和零序网串联而成的；两相短路的复合序网是由正序网和负序网并联而成的；两相接地短路的复合序网是由正序网、负序网和零序网并联而成的。

4-7 何谓正序等效定则？如何应用它来计算各种不对称短路？

(n)答：在简单不对称短路的情况下，短路点的正序电流与在短路点每一相中接入附加电抗X而

(n)发生三相短路的电流相等，即Ia1Ea1X1(n)X，这就是正序等效定则。

(n)(n)(n)m(n)Ia各种不对称故障时短路电流的绝对值Ik为： Ik1

(n)附加电抗X和比例系数m(n)可查教材表4-4。

4-8 什么叫短路电流的力效应？什么叫短路电流的热效应？短路发热的假想时间是什么意思？如何计算？

答：短路电流通过电气设备和导体时，会产生很大的电动力，称为短路电流的力效应；短路电流通过电气设备和导体时，会产生很高的温度，称为短路电流的热效应。

假想时间tima是指用稳态短路电流I来代替实际短路电流Ikt，在该时间内产生的热量与实际短路电流Ikt在短路时间tk内产生的热量Qk相等。假想时间包括周期分量假想时间tima.p和非周期分量假想时间两部分，即tima.nptimatimaptimanp。

4-9 某工厂变电所装有两台并列运行的S9-800（Y,yn0接线）型变压器，其电源由地区变电站通过一条8km的10kV架空线路供给。已知地区变电站出口断路器的断流容量为500MVA，试用标幺制法求该厂变电所10kV高压侧和380V低压侧的三相短路电流Ik、ish、Ish及三相短路容量Sk。 解：（1）取Sd100MVA， Ud110.5kV，Ud20.4kV，则

Id1Sd3Ud1100310.5kA5.5kA，Id2Sd3Ud210030.4kA144.3kA

（2）计算各元件电抗标幺值

*系统 XSSd1000.2 Soc5002

线路 XWLx1l*Sd1000.482.9 2Uav10.52变压器 XT***Uk%Sd4.51005.625

100SN1000.8*（3）k1点短路： X1XSXWL0.22.93.1

Ik1Id15.5kA1.77kA *X13.1ish2.55Ik12.551.77kA4.51kA Ish1.51Ik11.511.77kA2.67kA

SkSd100MVA32.26MVA *3.1X1*S*WL*XT5.6250.22.95.9125 22（4）k2点短路： X*2XXIk2Id2144.3kA24.4kA *X25.9125ish1.84Ik21.8424.4kA44.9kA Ish1.09Ik21.0924.4kA26.6kA Sk2Sd100MVA16.9MVA *5.9125X24-10 如图4-30所示网络，各元件的参数已标于图中，试用标幺值法计算k点发生三相短路时短路点的短路电流。

解：（1）取Sd100MVA，UdUav，则各元件电抗标幺值为

3

线路 XWLx1l*Sd1000.4500.151 2Uav1152变压器 XT*Uk%Sd10.51000.525

100SN1002022XL%SdUNL41006*电抗器 XL1.164 2100SNLUd100360.36.3XX**WL*XT0.525*XL0.1511.1641.5775

22IkSd3Ud1*X1kA5.81kA

36.31.57751004-11 在图4-31所示电力系统中，所有发电机均为汽轮发电机。各元件的参数如下：发电机G1、

0.13，发电机G3容量为50MVA，Xd0.125；变压器T1、T2每G2容量均为31.25MVA，Xd台容量为31.5MVA，变压器T3容量为50MVA，线路WL的长度为50km，Uk%10.5，Uk%10.5；单位长度电抗为0.4Ω/km，电压为110kV级，试用运算曲线法计算10kV电压级的k点发生短路时0s 和0.2s时的短路电流。

解：（1）作等效电路 取Sd100MVA，UdUav，则各元件电抗标幺值为

1000.416 31.25100**变压器T1、T2 X3X40.1050.333

31.5100*发电机G3 X50.1250.25

50100*变压器T3 X60.1050.21

50100* 线路WL X70.4500.151 2115*发电机G1、G2 X1*X20.13作等值电路如下图所示。

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（2）化简网络，求各电源到短路点的转移电抗

X*X**81X30.4160.3330.749 X*X***95X6X70.250.210.1510.611

将X**、X*4、X89作变换得：

X*0.3330.749100.3330.7490.6111.49

X*0.3330.611110.3330.6110.7491.216

因此，各发电机对短路点的转移电抗分别为

G1支路 X**1kX101.49 G2支路 X**2kX20.416 G3支路 X**3kX111.216

（3）求各电源的计算电抗

X*31.25c11.491000.466 X*3120.416.25c1000.13 X*50c31.2161000.608 （4）查计算曲线数字表，并用差值法求短路电流周期分量标幺值

对汽轮发电机G1，X*c10.467，查附录表B-1可得

5

***当Xc2.302，I00.46时 I0.21.95

***当Xc2.203，I00.48时 I0.21.879

*因此，当Xc10.467时，t0s和t0.2s时的短路电流电流周期分量标幺值分别为

*I02.203*I0.22.3022.2030.480.4662.27

0.480.461.951.8790.480.4661.93 1.8790.480.46*同理，对汽轮发电机G2，Xc20.13，查附录表B-1可得t0s和t0.2s时的短路电流电流

周期分量标幺值分别为

*I07.718*I0.28.9637.7180.140.138.34

0.140.125.224.8780.140.135.05 4.8780.140.12*对汽轮发电机G3，Xc30.608，查附录表B-1可得t0s和t0.2s时的短路电流电流周期

分量标幺值分别为

*I01.61*I0.21.7481.610.650.6081.726

0.650.61.5391.4310.650.6081.522 1.4310.650.6（5）计算短路电流有名值

归算到短路点的各电源的额定电流为 G1、G2支路 ING3支路 IN31.25310.550310.5kA1.72kA

kA2.75kA

因此，t0s和t0.2s时的短路电流电流周期分量有名值分别为

I01.722.27kA1.728.34kA2.751.726kA23kA

I0.21.721.93kA1.725.05kA2.751.522kA16.2kA

85175V，70135V，U8010V，U4-12 已知某一不平衡的三相系统的UCBA试求其正序、负序及零序电压。

解：

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1ej120U1 a a2UA1A112j240U1 a aU1 eA2B331U1 1 1U1A0C ej240ej120180ej1036.86ej8.27j135j346.13 70e62.6ej175j128.0485e29.96e 7