辅导模拟题

综 合 模 拟 （上）

命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10 一．选择题（每题3分，共24分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A.

1 B. 520.5 C. 5 D. 50 2．一元二次方程x2x的根是 （ ）

A．x2 B．x0 C．x10,x22 D．x10,x22

3．如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为 （ ）

A.△ADE∽△ABC B.S△ABFS△AFC C.S△ADE

1S△ABC D.DF=EF 4B

A

3题图 4题图 5题图

，A30°，BC2．将△ABC绕点C按顺4．如图，在Rt△ABC中，ACB90°时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 （ ） A.30， 2 B．60， 2 C．60， 3 D．60， 3 25．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 （ ）

llll

oooossss

B C D Ａ

6．顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

- 1 - 九年级上数学第三阶段试卷

7．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ） A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1)

8．某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为 （ ） A.

hhh B. C. D.h.sin sintancos二．填空题（每题3分，共18分） 9．计算：82________.

10．如果关于x的方程x2xm0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 11．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 12．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

北 C 30° 60° B A

12题图 13题图

13．在一资助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C

处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距___________m.

14．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出

一个尽可能大的正方形，有两种剪法,图1中一种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照这种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到

两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2(如图2)，再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去„„，则第10次剪取时，. s10__________

A E C D F B

A E C D B

2图1 图2 图3

- 2 - 九年级上数学第三阶段试卷

三．解答题（每题5分，共20分） 15．计算：(3)2712

16．计算：()01

3212112(23)0tan30 3

2

17.解方程：2x-7x+6=0

18．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍． （画一个即可）

A O C B

- 3 - 九年级上数学第三阶段试卷

四．解答题（每题6分，共12分）

19．已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的

延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3.

20．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑

被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

- 4 - 九年级上数学第三阶段试卷

长春市第五十二中学初三数学辅导讲义（二十七）

综 合 模 拟 （下）

命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10 五．解答题（每题6分，共12分）

21．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在

AD上.

（1）求证：⊿ABF∽⊿DFE （2）若sin∠DFE=

22．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊

车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆 A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度

OA′=OA=10米，且cosA=

1,求tan∠EBC的值. 331，sinA′=． 52⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；

⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

- 5 - 九年级上数学第三阶段试卷

六．解答题（每题7分，共14分）

23．某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是领

队与旅行社导游收费标准的一段对话：

领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得

低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

24．如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线

段AD、CB的延长线交于点E、F。

l（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？ EAD（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。 O

- 6 - 九年级上数学第三阶段试卷

FBC（第24题图）七．解答题（每题10分，共20分）

25．如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点.设点P，Q运动的时间是t分钟（t0）．

（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？

（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；

（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，

请说明理由；

（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；

若不可能，请说明理由.

- 7 - 九年级上数学第三阶段试卷

26. 如图，在Rt△ABC中，C90，AB50，AC30，D，E，F分别是

AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单

位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t0）．

（1）D，F两点间的距离是 ；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，

说明理由；

（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值.

C D A

F P E G Q B K

- 8 - 九年级上数学第三阶段试卷