图形旋转练习题

《图形的旋转》检测案

一、选择题:

1．如图,△ABC是直角三角形，BC是斜边现将△ABＰ绕点A逆时针旋转后,能与 △ACP′重合,已知AP=3，则PP′的长度为（ )

A．３ Ｂ.3 C.5 D.4

2．如图，Ｄ是△ＡＢC内的一点，DA＝ＤB，现把DＡB绕点A旋转到△ＥＡＣ的位置，连接DE，则图中等腰三角形的个数为( ）

A.2个 B. ３个 C. ４个 D. 5个

３.（２010浙江杭州)如图,在△ABC中, CAB70． 在同一平面内， 将△ABC绕

////点A旋 转到△ABC的位置, 使得CC//AB, 则BAB

 Ａ. 30 B. 35 C. 40 D. 50



第１题图 第2题图 第3题图 ４．（2０10湖北十堰)如图,将△ABＣ绕点Ｃ顺时针方向旋转40°得△Ａ’ＣB’,若AC

⊥A’B’，则∠BAC等于（ ）

Ａ．５0° Ｂ.60° C.７0° Ｄ.8０° 5．（20１０湖北宜昌)如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用(２,1)表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ )。 A. (5,2) B． (2,5) Ｃ． (2,1) D． （1，２)

B′ A

A′

B （第4题） 二、填空题

1、如图,△ABＣ为等边三角形，D是△ＡBＣ内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是＿＿_______＿，旋转角等于_＿_______度，△ＡDＰ是______＿__＿_三角形.

2、如图,△AＢC与△CＤE都是等边三角形,图中的三角形__________和三角形_______可以旋转____＿__度互相得到.

BDCEFC

A

--

--

APDB(第1题)

AECBCD(第2题)

3.如图，Ｐ是等边△ABC内一点，△ＢＭＣ是由△BPＡ旋转所得,则∠PBM＝_______＿_＿___．

４．如图，P为正方形AＢCＤ内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC,则△BPＥ是 三角形

（第3题) (第4题) （第5题)

3、(２0１0山东聊城）如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90º,∠BAC=6０º，AＢ=６．Rt△AＢ´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转６0º得到的,则线段B´C的长为_＿__________.

4、(２010 福建莆田）如图，在边长为１的小正方形组成的网格中,AOB 的三个顶点均在格点上,点A.Ｂ的坐标分别为A(-2.３）.B(-3.1).

0（1）．画出 AOB绕点O顺时针旋转90 后的A1OB1 ； (２).点A1的坐标为 ；

（3）.四边形 AOA1B1的面积为 .

三、解答题

１、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=3６°,D是BC 上一点,△ＡBD经过旋转后到达△ACＥ的位置， ⑴旋转中心是哪一点? ⑵旋转了多少度？

A⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后，点M转到了

什么位置？ M

E

--

BDC--

2、画出△ABC绕点A逆时针9０°后的图形。

A

C B

3．（2０10湖北荆州)如图，将正方形ＡBCD中的△ABＤ绕对称中心O旋转至△ＧＥF的位

置，EF交ＡB于M，GF交BＤ于N．请猜想BＭ与ＦN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

4.（2０10 江苏镇江）推理证明如图,在△AＢC和△ADE中,点E在ＢC边上，∠BAC=∠

ＤAＥ，∠B＝∠D,AB=ＡD． （1)求证:△ABＣ≌△AＤE;

(2）如果∠ＡEＣ＝75°，将△AＤＥ绕着点A旋转一个锐角后与△ABＣ重合，求这个

旋转角的大小.

５、已知：如图，在△ABC中，∠BＡC=１2０°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABＤ绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△EＣＤ，若AB=3,AC=2，求∠ＢAＤ的度数与ＡD的长.

EAC--

BD--

6. 已知正方形ABCD和正方形ＡＥFG有一个公共点Ａ,点G、E分别在线段AＤ、AB上． (1)如图1，连结DＦ、BF，若将正方形AEＦＧ绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在

旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等．”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明.

（２)若将正方形AEFＧ绕点Ａ按顺时针方向旋转, 连结ＤG,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段ＤG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

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