人教版初中数学八年级下册第19.1变量与函数同步测试题

一、选择题（每题3分，满分24分）

1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）．

A．数100和，t都是变量 B．数100和都是常量 C．和t是变量 D．数100和t都是常量

2．下列两个变量之间的关系是函数关系的是（ ）

A．光照时间和果树产量 B．降雪量和交通事故发生率 C．人的年龄和身高 D．正方形的边长和面积

3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）．

A．s1060t B．s60t C．s60t10 D．s1060t 4．如图，若输入x的值为2，则输出的结果（ ）．

A．―6 B．―5 C．5 D．6

5．下图中的图象分别给出变量x与y之间的对应关系，判断哪个图中的变量y不是x的函数（ ）

A． B． C．

6．下列函数中，自变量x不能为1的是（ ）． A．y D．

1x2x B．y C．y2x1 D．y xx187．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千

米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

① 他们都行驶了18千米． ② 甲车停留了0．5小时． ③ 乙比甲晚出发了0．5小时． ④ 相遇后甲的速度小于乙的速度． ⑤ 甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对．．应排序．

① ② ③ ④

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（ ）

A．abcd B．adbc C．acbd D．acdb

二、填空题（每题4分，满分32分）

2

9．在圆的面积公式S＝πR中，π是_________（填“常量”或“变量”），S和R是_________（填“常量”或“变量”）． 10．函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________．

11．如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________．

v(千米/时)60Ot(时) 12．函数yx2中自变量x的取值范围是______________．

13．已知等式2xy4，则y关于x的函数关系式为________________．

14．球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为h＝20t－5t，则t＝ 1或3秒时，球的飞行高度为______________．

15．假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑．(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________．

(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s．

2

16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：

_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h．

三、解答题（满分44分）

17．已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm． ①试写出长方形的周长y与x之间的关系式； ②求当x长为10cm，15cm时的周长； ③求当周长分别为20cm，30cm时的x值． 18．某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图（如图8）．请根据图象回答：

⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要 多少时间?

⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?

19．下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录： 时间x（分） 1 2 3 4 5 6 7 电话费y（元） 0．6 1．2 1．8 2．4 3．0 3．6 4．2 回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10分钟，那么需要付多少电话费； （3）请你写出通话时间x（分钟）（x为正整数）与所要付的电话费y（元）之间的关系式． 20．（1）小亮参加智力竞赛，基础分为100分，然后每答对一个问题得10分． ①写出他答对了x个问题与总得分y之间的函数关系式； ②指出函数关系式中的常量、变量、函数； ③当他答对了10个问题时，求函数的值．

（2）小明准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9．80元，他带了450元人民币，请你估计他带的钱够不够用？并说明理由． 21．（10分）某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下： 里程（千米） 3千米以下（含3千米） 3千米以上，每增加1千米 收费（元） 8．00 1．80 （1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的函数关系式； （2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．

22．下表是天马冰箱厂2019年前半年每个月的产量： x（月） y（台） 1 10000 2 10000 3 12000 4 13000 5 14000 6 18000 （1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？ （2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几个月产量最高？

（3）试求2019年前半年的平均月产量是多少？

分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规律，估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决本题的关键．

23．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．

（1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10时，他离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

24．填表并观察下列两个函数的变化情况．

x 1 2 3 4 5 … y1＝10＋2x y2＝5x （1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同； （2）预测哪一个函数值先到100． 答案

1. C 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B 7. C 8. D

9. 常量; 变量

10. 列表法、图象法、 解析式法

11. 汽车以60千米/小时 速度做匀速运动 12. x≥2 13. y＝4－2x 14. 15m

15. 100比赛；甲；8 16. 甲；2；乙；2；180 17.

解：①根据长方形的周长公式得2（x＋4）＝y， ∴y＝2x＋8；

②当x＝10cm时，y＝2×10＋8＝28cm， 当x＝15时，y＝2×15＋8＝38cm； ③当y＝20cm时，2x＋8＝20， 解得x＝6cm，

当y＝30cm时，2x＋8＝30， 解得x＝11cm． 18.

分析：本题就是用图象法来表示体温随时间的变化而变化的函数关系 答：⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼 的体温是上升的它的体温从最低上升到最高 需要12小时．

⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃． 19. 解：（1）时间与电话费，时间是自变量，电话费是因变量；

（2）打10分钟的电话费为：4．2＋（10－7）×0．6＝6．0元； （3）y＝0．6x（x为正整数）． 20.

解：（1）①由：总得分＝基础得分＋答题得分，可列出函数解析式：y＝10x＋100； ②由①中解析式可知10，100均为不变的量，故其为常量；

由于答题正确的个数x是不确定的，其值是变化的，故：变量为x； 每答对x道题对应唯一的得分为（10x＋100）， 故函数为：y＝（10x＋100）．

③将答对的问题个数x＝10代入①中所求的解析式可得总得分＝200． （2）取略大的近似值进行估算，44×10＝440元，所以他带钱足够． 21.

解：（1）由表格可知：当x≤3时，y ＝8，当x＞3时，y1.8(x3)81.8x2.6，

故y与x之间的函数关系式为：y8(x3)；

1.8x2.6(x3)（2）把x＝6，代入（1）得：y1.82.613.4＜14，所以，王红乘出租车到科技馆的车费够用．

22.

解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；

（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；

（3）（10000＋10000＋12000＋14000＋18000）÷6≈13000（台）． 故2019年前半年的平均月产量约为13000台． 23. 解：（1）图象表示了距离与时间； （2）10时，他离家15千米；

（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米； （4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；

（5）共用了2时，因此平均速度为30÷2＝15千米/时． 24. 解：（1）列表可得： x 1 2 3 4 5 … y1＝10＋2x 12 14 16 18 20 … y2＝5x 5 10 15 20 25 … 在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象， 比较分析可得这两个函数交于点（1050，）；且系数越大函数的图象越靠近y轴． 3310时，y1＞y2， 310当x＞时，y1＜y2； 3当x＜（2）从函数的图象可知函数y2＝5x的函数值先到100．