整式乘法计算40道(含答案)

整式乘法计算题40道（含答案）

一．解答题（共40小题） 1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6． 2．计算

（1）4a2b（﹣2ab）3 （2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7

3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．

4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2

5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．

6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2

7．计算：

（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6； （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．

8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6

第1页（共15页）

9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3

10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5

11．计算：

①（a﹣2b+1）（a+2b+1） ②（x+2y﹣1）2

12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2

13．化简：（m+2）（m﹣2）−

14．计算：

（1）（a﹣2）2﹣2a3+a （2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）

15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）

16．计算：

𝑚

×3m． 31

（1）（−x2y3）3 （2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4

2

第2页（共15页）

17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．

18．计算：

（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1） （2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）

20．计算：

（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3 （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2

21．化简：

（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4； （2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．

22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）

123．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−m3n）．

3 24．计算

（1）（x+3）（x﹣5）； （2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．

第3页（共15页）

25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．

26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2； （2）计算：（x+2）（2x﹣3）．

27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）

28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）． 29．计算

（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2； （2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．

30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．

31．计算：

1（1）（﹣2x）3（2x3−x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）； （2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

2

32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2

第4页（共15页）

33．计算：

（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）； （2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x

35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．

36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）

37．计算：

（1）3a3b（•﹣2ab）+（﹣3a2b）2 （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2． 38．计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．

40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

第5页（共15页）

参与试题解析

一．解答题（共40小题） 1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6． 【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6 ＝2x6+9x6﹣8x6 ＝3x6． 2．计算

（1）4a2b（﹣2ab）3

（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3） ＝﹣32a5b4；

（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7 ＝﹣2m2+6m+2．

3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2． 【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2 ＝a8+4a8 ＝5a8．

4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2 【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2 ＝n6+4n6﹣5n5 ＝5n6﹣5n5．

5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）． 【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）

第6页（共15页）

＝6a﹣3a2+3a2﹣27 ＝6a﹣27．

6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2 【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2， ＝3m6． 7．计算：

（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；

（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3． 【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；

（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6． 8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6 【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6 ＝﹣30a6．

9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3 【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3 ＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3 ＝25x9﹣27x9+2x6+x3 ＝﹣2x9+2x6+x3．

10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5 【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5 ＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5 ＝﹣3x﹣17． 11．计算：

第7页（共15页）

①（a﹣2b+1）（a+2b+1） ②（x+2y﹣1）2

【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2 ＝a2+2a+1﹣4b2

②原式＝[（x+2y）﹣1]2 ＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1 ＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1 ＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1． 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2 【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2 ＝5a2﹣4ab

13．化简：（m+2）（m﹣2）−

𝑚

3×3m．

【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4． 14．计算：

（1）（a﹣2）2﹣2a3+a

（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y） 【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a， ＝﹣2a3+a2﹣3a+4；

（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2， ＝2x2﹣xy﹣7y2．

15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4） 【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）

第8页（共15页）

＝6x﹣3﹣16+9x2 ＝9x2+6x﹣19． 16．计算：

1

（1）（−x2y3）3

2（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4

1【解答】解：（1）原式=−𝑥6𝑦9；

8（2）原式＝m2•4m6+m8 ＝5m8．

17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．

【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2） ＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2 ＝﹣x2﹣xy+3y2． 18．计算：

（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1） （2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5） 【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1） ＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x ＝﹣2x2+x；

（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5） ＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5） ＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5 ＝﹣4y+1．

19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）

第9页（共15页）

【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2） ＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2 ＝﹣8a﹣29． 20．计算：

（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3 （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2

【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3 ＝﹣20a6b3；

（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2） ＝3a2+2ab﹣2b2． 21．化简：

（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4； （2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．

【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；

（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10． 22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b） 【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b） ＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab ＝2a2﹣b2+4ab．

123．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−m3n）．

31

【解答】解：原式=4𝑚4𝑛2+𝑚4𝑛2

31

＝（4+）m4n2

3第10页（共15页）

=

13423𝑚𝑛．

24．计算

（1）（x+3）（x﹣5）；

（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）． 【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15 ＝x2﹣2x﹣15；

（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2 ＝2x2﹣4xy+3y2．

25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3． 【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3 ＝2x2y2．

26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2； （2）计算：（x+2）（2x﹣3）．

【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2 ＝36x4y2；

（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6 ＝2x2+x﹣6．

27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） 【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） ＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x ＝﹣3x+1．

28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．

第11页（共15页）

【解答】解：原式＝（m+n）2﹣4﹣m2﹣4mn， ＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn， ＝n2﹣2mn﹣4． 29．计算

（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2； （2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy． 【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1 ＝5x2+7x﹣7；

（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy ＝x2．

30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）． 【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y） ＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2） ＝4x2﹣2x2+3xy+2y2 ＝2x2+3xy+2y2． 31．计算：

1（1）（﹣2x）3（2x3−x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

2（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

1【解答】解：（1）原式=−8𝑥3(2𝑥3−𝑥−1)−(4𝑥4+8𝑥3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4

2﹣8x3＝﹣16x6；

（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21． 32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2

第12页（共15页）

【解答】解：原式＝4x2﹣（4x2﹣1）+x2﹣4x+4 ＝x2﹣4x+5． 33．计算：

（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；

（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；

（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2， ＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2， ＝﹣4xy+3y2． 34．计算：

（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x

【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x ＝x2﹣8x．

35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）． 【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3） ＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18） ＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18 ＝21x+17．

36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y） 【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y） ＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2） ＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2 ＝5y2﹣8xy．

第13页（共15页）

37．计算：

（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2

（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2． 【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2 ＝﹣6a4b2+9a4b2 ＝3a4b2

（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 ＝x2﹣5 38．计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2． 【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a ＝﹣4a7；

（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1 ＝3x2+4x+1．

39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2． 【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2． ＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4） ＝2a﹣7．

40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．

第14页（共15页）

第15页（共15页）