2013年数学对口升学试题

2013年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若集合

Axx0，集合

Bxx1，则集合A与集合B的关系是( )

D．BA

A．AB 2.函数

B．BA

2C．AB

f(x)log1x的定义域是( )

C．(0,2)

D．R

A．(0,) B．[0,)

0.60.43.若aa，则a的取值范围为( )

A．a1 B．0a1 C．a0 D．无法确定

4.若函数f(x)(a1)xb在R上是减函数，则( ) A．a1

B．a1

C．b0

D．b0

5.若sin与cos同号，则属于( ) A．第一象限角

B．第三象限角 D．第一、三象限角

C．第一、二象限角

6.平行于同一条直线的两条直线一定( ) A．垂直

B．平行

C．异面

D．平行或异面

7.等比数列{an}中，若a210，a320，则S5等于( ) A．155

B．150

C．160

D．165

x2y218.椭圆916的焦点坐标是( )

A．(7,0) B．(7,0) C．(0,7) D．(0,7)

9.已知向量a(3,2)，b(1,1)，则3a+2b等于( )

2013年对口升学试卷 数学 河南省普通高等学校对口招生

A．(7,4) B．(7,4) C．(7,4)

D．(7,4)

42(1x)10.的展开式中，x的系数是( )

A．6 B．6 C．4 D．4

二、填空题（每小题3分，共24分)

211.不等式x2x30的解集是 ．

12.若

f(2x)2xx2，则f(2) ．

13.若向量a=(1,3)与向量b=(2,m)平行，则m= ．

14.sin45cos15cos45sin15 ．

15.设A(1,0)，B(7,2)，则线段AB的中点坐标为 ． 16.过点(1,1)，且与直线3x2y10垂直的直线方程为 ． 17.若长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则其对角线长为 ． 18.若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)0.2，则P(A) ．

三、计算题（每小题8分，共24分）

2f(x1)x2x． 19.设

(1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

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20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．

21．抛掷两颗骰子，求 (1) 两颗骰子都为6点的概率； (2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．

四、证明题（每小题6分，共12分）

sin201sin22022.证明：12sin20cos20

1．

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23.已知a(1,2)，b(2,1)，证明：

五、综合题（10分）

cosa,b45．

24.已知直线l经过点(3,4)，且它的倾斜角是直线y3x2的倾斜角的2倍．

(1) 求直线l的方程；

22x(y1)16的两个交点l(2)求出直线与圆

A、B的坐标，以及A、B

两点间的距离．