七年级奥数

班级 姓名 总分

一、选择题：（本题共有10道小题，每小题4分，满分40分） 1．减去-7m等于4m2-7m-4的代数式是（ ）

（A）4m2+4 (B)-4m2-14m+4 (C)4m2-1 (D)4m2-14m-4 2.单项式12n14ab与3ab8m是同类项，则(1n)100(1m)102=（ ） 21（A）无法计算 (B) (C) 4 (D) 1

43．已知y=ax3+bx-5中，当x=-3时,y=7.那么当x=3时，y的值是（ ） （A）-3 (B) -7 (C) -17 (D) 7 4.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，代数式

12a4b24的值是（ ）

3cd2a（A）-8 (B) 8 (C) -4 (D) 4

5．若3x2+x=1,则9x3+15x2+x+2004的值是（ ）

（A）2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008

6．若a=(-2004)-2004，b=-20042004,c=-2004-2004,则a,b,c的大小关系（ ） （A）a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a

7.若a=2004x+2003,b=2004x+2004,c=2004x+2005,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

8．已知正整数a,b,c(其中c≥3),a除以c余1，b除以c余2，则ab除以c的余数是（ ） （A）0 (B) 1 (C) 2 (D) 无法确定 A 9．如图1，ABC中，BAC120,ADBC于D, 且AB+BD=DC,则C（ ）

（A）20 (B) 25 (C) 30 (D) 大于30

B D C （图1） 10．如果等腰三角形的周长是a,一腰的中线将周长分为5：3的两部分，则该等腰三角形的底边长为（ ） （A）

a3a34 (B) a (C) 或a (D) a 65655二、填空题：（本题共4道小题，每小题5分，满分20分）

11．如图2，AA′ 、BB′分别是ABC的外角EAB和CBD 的平分线，且AA′=AB=BB′,A′、B、C在一直线上，

则 ACB的度数为 12．观察下列各式：

（图2） 12(12)222(121)2,22(23)232(231)2,32(34)242(341)2,... 写出一般规律为 13．如果3x3+mx2+nx+42能被（x-2）(x-3)整除，那么m+n= 14．如果(2x+3)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f, 那么a-b+c-d+e-f=

三、解答题：（本题共有4道小题，满分40分）

2

15．计算（2x4+3x3+10x2+13x-27）÷(x+2x-3)的商式和余式。

16．将3x-10x+13表示成（x-2）的幂的形式。

22

17.已知2a+b+2a(b-2)+4=0,求a,b的值。

18．如图3，在ABC中，A100,ABAC,B的平分线BD交AC于D,

求证：BC=BD+AD

A

D

B

(附加题10分）. A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，AB=2千米，BC=3千米，在B村庄的正北方向有一个D村，测得ADC45,BD的距离是整数。今将△ADC区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？

3

2

C D A

B

C