2017-2018年河南省郑州市实验外国语学校小升初数学试卷

2017-2018年河南省郑州市实验外国语学校小升初数学试卷

一、慧眼选一选！（请将正确答案题前的字母填入题后的括号内） 1．（2分）20千克比（ ）少20%．

A．25千克 B．24千克 C．18千克 D．16千克

2．（2分）如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相

对面上的字是（ ）A．外 B．语 C．中 D．学

3．（2分）如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（ ）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

4．（2分）陈老师准备购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

A．19元 B．18元 C．16元 D．15元

5．（2分）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、耐心填一填（请将答案直接写在题中的横线上）

6．（1分）一个七位数，它的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，这个数是 ，读作 ．

7．（1分）李叔叔把一篇论文录入电脑，3个小时才录入了，照这样的速度，李叔叔工作7个小时，还剩几分之几没完成：答： ．

8．（1分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 立方厘米．

9．（1分）填在下列各个图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ．

10．（1分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规则：一个方块下面最多埋一个地雷，掀开 方块下面若标有数字，提醒游戏者此数字是周围方块中地雷的个数（数字下面没有地雷，0省略不标），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有地雷，图乙是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（方块上标有旗子），阴影区域表示还未掀开，则图乙中标有字母的七个方块中，能够确定一定是地雷的有 ．（请填入方块上的字母）

三、细心算一算！

11．计算：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7． 12．解方程：x+x﹣5=16+x．

四、巧手做一做！

13．如图是一个卡通图象，其中正方形的面积为400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的

，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（其中π≈3.14）

14．一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？

五、动脑想一想！

15．刘伯伯家菜地里的黄瓜获得了丰收，收下全部的时，装满了5筐还多48千克，收完其余的部分时，又刚好装满10筐，求刘伯伯共收获黄瓜多少千克？

16．甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？ 17．客车和货车分别从两地相向开出，4小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相差350千米时，客车行了全程的，货车行了全程的70%，货车行完全程需要多少时间？ 18．某市电力局从2017-2018年1月起进行居民峰谷用电试点：每天8：00﹣22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）．目前不使用峰谷电的居民用电每度0.55元．小明家在某月使用峰谷电后，付电费108元，经测算比不使用峰谷电节约13元．

（1）小明家这个月共用电多少度？

（2）小明家这个月峰电用了几度？谷电用了几度？ （3）这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几？

2017-2018年河南省郑州市实验外国语学校小升初数学试卷

参与试题解析

一、慧眼选一选！（请将正确答案题前的字母填入题后的括号内） 1．（2分）20千克比（ ）少20%．

A．25千克 B．24千克 C．18千克 D．16千克

【分析】把要求的数量看成单位“1”，20千克是它的（1﹣20%），由此用除法求出要求的数量． 【解答】解：20÷（1﹣20%）， =20÷80%， =25（千克）；

答：20千克比25千克少20%． 故选：A．

2．（2分）如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相

对面上的字是（ ）A．外 B．语 C．中 D．学

【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2﹣2﹣2”型，折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对． 【解答】解：如图，

折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对． 故选：C．

3．（2分）如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（ ）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次分类去掉一个图形、2个图形、3个图形，看能组成几个轴对称图形，再相加即可．

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形有：每次去掉一个有3种情况，每次去掉2个有3种情况，一次去掉3个有一种情况， 共有3+3+1=7个轴对称图形； 故选：C．

4．（2分）陈老师准备购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

A．19元 B．18元 C．16元 D．15元

【分析】由第一束可知3个黄色加1个蓝色的气球14元，由第二束气球可知3个蓝色加1个黄色的气球18元，相加即可得4个蓝色与4个黄色的和为32元，再除以2即可得2个蓝色与2个黄色气球的价格也就是第三束气球的价格． 【解答】解：（14+18）÷2 =32÷2 =16（元）

答：第三束气球的价格为16元． 故选：C．

5．（2分）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换

位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】首先根据题意，可得第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；…，所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4个数一个循环，据此用2014除以4，根据余数的情况判断出第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是几号即可．

【解答】解：根据题意，可得

第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号； 第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号； 第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号； 第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号； 第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号； 第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号； 第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号； 第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号； …，

所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4个数一个循环， 因为2014÷4=503…2，

所以第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号． 答：第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号． 故选：D．

二、耐心填一填（请将答案直接写在题中的横线上）

6．（1分）一个七位数，它的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，这

个数是 7703000 ，读作 七百七十万三千 ．

【分析】这个数的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，所以写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．

【解答】解：这个数为：7703000，读作：七百七十万三千． 故答案为：7703000；七百七十万三千．

7．（1分）李叔叔把一篇论文录入电脑，3个小时才录入了，照这样的速度，李叔叔工作7个小时，还剩几分之几没完成：答： 还剩下没有完成 ．

【分析】根据工作效率=工作量÷工作时间，求出工作效率，再乘7，就是7小时可录入几分之几，用1减去录入的就是还剩下的工作量．据此解答． 【解答】解：1﹣÷3×7 =1﹣×7 =1﹣ =

答：还剩下没有完成． 故答案为：还剩下没有完成．

8．（1分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 4000 立方厘米．

【分析】根据题意，设长方体的高为x，则宽为（60﹣4x）厘米，根据长方体的宽是高的2倍列方程解答即可．

【解答】解：设长方体的高为x，宽为（60﹣4x）厘米． 60﹣4x=2x

x=10

则长方体的高是10厘米，宽是10×2=20（厘米） 60﹣10﹣10=40（厘米）

长方体的体积：40×20×10=8000（立方厘米） 答：长方体的体积是8000立方厘米． 故答案为：8000．

9．（1分）填在下列各个图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 401 ．

【分析】根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案． 【解答】解：根据下面一行数字变化规律为： 1×4+1=5， 4×9+1=37， 9×16+1=145， 16×25+1=401， 所以a的值是401． 故答案为：401．

10．（1分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规则：一个方块下面最多埋一个地雷，掀开 方块下面若标有数字，提醒游戏者此数字是周围方块中地雷的个数（数字下面没有地雷，0省略不标），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有地雷，图乙是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（方块上标有旗子），阴影区域表示还未掀开，则图乙中标有字母的七个方块中，能够确定一定是地雷的有 B、D、F、G ．（请填入方块上的字母）

【分析】根据题意：

B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的“？”中有一个雷；

同理可得最右边的“4”周围4个“？”中有3个雷，中间D、E对应“？”中有一个雷；

由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，

所以C对应的方格肯定不是雷，因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；

而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷． 因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，

根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷． 综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷． 据此解答即可•

【解答】解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断 由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷．

结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的“？”中有一个雷；

同理可得最右边的“4”周围4个“？”中有3个雷，中间D、E对应“？”中有一个雷； 由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数， 所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：

进行下一步推理：

因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷； 而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷． 因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，

根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷． 综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷． 故答案为：B、D、F、G

三、细心算一算！

11．计算：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7．

【分析】先算小括号里面的加减法，再根据乘法分配律计算即可求解． 【解答】解：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7

=55.3×1+56×1+1×38.7 =（55.3+56+38.7）×1 =150×1 =180．

12．解方程：x+x﹣5=16+x．

【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去x，再化简方程，两边同时加上5，最后再两边同时除以

求解．

【解答】解：x+x﹣5=16+x x+x﹣5

x=16+x

x

x﹣5=16 x﹣5+5=16+5

x=21 =21÷

x÷

x=20．

四、巧手做一做！

13．如图是一个卡通图象，其中正方形的面积为400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（其中π≈3.14）

【分析】由“正方形的面积是400平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解 【解答】解：正方形边长的平方=400平方厘米，知边长=20厘米，大圆直径=20厘米， 因为正方形的面积是400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，

则正方形的边长为20厘米，

内半圆的半径就是20×=5（厘米）， 外半圆的半径就是20×=10（厘米），

所以阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积， =400﹣π×202+（π×102﹣π×52） =400﹣100π+75π =400﹣25π =400﹣78.5

=321.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是321.5平方厘米．

14．一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？

【分析】设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，此时底面积减少了4×4=16平方厘米，抓住放入铁块前后水箱内水的体积不变，即可列出一个含有h的方程，由此即可解决问题． 【解答】解：设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，根据题意可得： 12×12×25=（12×12﹣4×4）×h 3600=128h h=28.125 28.125﹣25=3.125（厘米） 答：水面会上升3.125厘米．

五、动脑想一想！

15．刘伯伯家菜地里的黄瓜获得了丰收，收下全部的时，装满了5筐还多48千克，收完其余的部分时，又刚好装满10筐，求刘伯伯共收获黄瓜多少千克？

【分析】把黄瓜总重量看作单位“1”，收下全部的后还剩余总重量的1﹣=，先依据每筐重量=重量÷筐数，求出每筐重量，再求出5+10=15筐的重量占总重量的分率，进而求出48千克占总重量的分率，最后运用分数除法意答即可． 【解答】解：48÷[1﹣÷10×（5+10）] =48÷[1﹣

×15]

=48÷[1﹣] =48

=288（千克）

答：刘伯伯共收获黄瓜288千克．

16．甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？ 【分析】根据“甲单独做12小时，完成了任务的”，求出甲单独完成任务需要的时间是12

=16小时，再根据“甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成”求出乙单独完成任务需

要的时间是16÷4×5=20小时，把这件工作的总量看作单位“1”，要求两人合作还需几小时才能完成，要先求出还剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以甲乙的工效和，即可列式解答，最后再加上甲单独做的12小时，即可得解． 【解答】解：12

=16（小时）

16÷4×5=20（小时） （1﹣）÷（=÷=×

+）

=2（小时）

12小时+2小时=14小时

答：完成全部任务共需14小时．

17．客车和货车分别从两地相向开出，4小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相差350千米时，客车行了全程的，货车行了全程的70%，货车行完全程需要多少时间？ 【分析】首先根据题意，判断出350千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义，用350除以它占全程的分率，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间=速度，求出两车的速度之和，再求出两车的速度之比，进而求出货车的速度是多少；最后再根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以货车的速度，求出货车行完全程需要多少时间即可． 【解答】解：350÷[1﹣（1﹣）﹣（1﹣70%）] =350÷[1﹣0.2﹣0.3] =350÷0.5 =700（千米） 700÷4=175（千米） 货车和客车的速度之比是： 70%：=7：8 700÷（=700÷

）

=8（小时）

答：货车行完全程需要8小时．

18．某市电力局从2017-2018年1月起进行居民峰谷用电试点：每天8：00﹣22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）．目前不使用峰谷电的居民用电每度0.55元．小明家在某月使用峰谷电后，付电费108元，经测算比不使用峰谷电节约13元．

（1）小明家这个月共用电多少度？

（2）小明家这个月峰电用了几度？谷电用了几度？ （3）这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几？

【分析】（1）先计算出不使用峰谷电的电费，即108+13元，然后除以0.55元，即可得解； （2）由题意可知：峰电的价格+谷电的价格=总钱数，于是可以设峰电为x度，进而用x表示出谷电的数量，依据这个等量关系式，即可列方程求解；

（3）用峰电度数除以总用电度数，即可求出这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几．

【解答】解：（1）（108+13）÷0.55 =121÷0.55 =220（度）

答：小明家这个月共用电220度．

（2）设峰电为x度，则谷电为220﹣x度， 0.65x+（220﹣x）×0.3=108 0.65x+66﹣0.3x=108 0.35x+66=108 0.35x=42 x=120 220﹣120=100（度）

答：小明家这个月峰电用了120度，谷电用100度．

（3）120÷220=

答：这个月用去的峰电度数占总用电度数的

．