人教版八年级数学上学期期末试卷

八年级数学期末试卷

考试范围：人教版八上全册

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．长为8，5，4，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A．1种 3．分式

B．2种

C．3种

D．4种

1可变形为（ ） 1x11A． B．

x1x1C．1 x1D．

1 x14．下列运算中正确的是（ ） A．x2÷x8=x−6

B．a·a2=a2

C．（a2）3=a5

D．（3a）3=9a3

5．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ） A．36°

B．72°

C．36°或72°

D．无法确定的

6．如果解关于x的分式方程A．2

m2x1时出现增根，那么m的值为（ ） x22xB．2 C．4 D．4

7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．AC=AC

B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D

8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（ ） A．x2−1

B．x2−2x+1

C．x（x−2）+（x−2） D．x2+2x+1

9．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）

A．a2−b2=(a+b)(a−b) C．(a−b)2=a2+2ab+b2

B．(a−b)2=a2−2ab+b2 D．(a+b)2=(a−b)2+4ab

10．如图，△ABC的面积为8cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）

A．2 cm2 B．3 cm2

C．4 cm2

D．5 cm2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为________________．

12．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m． 13．若3n=2，3m=5，则32n+m−1= _______.

14．如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，

并且到河流与公路交叉A处的距离为1 cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在______________.

15．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长

为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）计算：

（1）a3a2a4(a2)4(2a4)2； （2）(2x2y)3(3x2)2(x)2(y)3.

17．（本小题满分9分）因式分解：

（1）3x2y27y； （2）2a216a32.

18．（本小题满分9分）解分式方程： （1）

19．（本小题满分9分）先化简，再求值：已知x22x2，求代数式

(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)的值.

2x1135. 1； （2）x33x1x2x11x

20．（本小题满分9分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.

（1）直接写出图中的全等三角形（写出3对即可）； （2）直接写出你发现的其他结论（写出3条即可）.

21．（本小题满分10分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干

千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果． （1）第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

22．（本小题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E、

F分别在AC、BC边上，且ED⊥DF. （1）求证：△CDE≌△BDF；

（2）如图2，作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，求证：EG+FH=CD．

23．（本小题满分11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥

AB于点E.

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，

MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

（3）点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.