2016年北京自主招生物理模拟题：匀变速直线运动的位移与时间的关系

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2016年北京自主招生物理模拟题:匀变速直线运动的位移与时间的关系

【试题内容来自于相关网站和学校提供】

题目1： 一质点由静止开始以恒定的加速度下落，经过1s时间落至地面，落地速度为8m/s，则质点开始下落时质点距离地面的高度和运动过程中加速度大小为_____

   

题目2： 驾驶员开车，在遇到紧急情况时，一般需一定的反应时间，然后才取制动措施．下表给出同一驾驶员在同一公路上以不同速度行驶制动过程的信息．

A.5m、10m/s2 B.5m、10m/s2 C.4m、8m/s2 D.4m、4m/s2

制动时的速度/（Km/h） 制动距离/m 36 108

7 X

发现情况到停车的总距离/m Y 75

根据题中给出的信息可知_____

   

题目3： 某战车以大小为40m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为10m/s，则刹车后5s内战车通过的路程为_____

   

题目4： 一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，则5s末的速度及5s内通过的路程为_____

   

A.8m/s 25m B.2m/s 25m C.10m/s 25m D.10m/s 12.5m A.40m B.75m C.80m D.100m

2

A.X=21，Y=25 B.X=63，Y=253 C.X=63，Y=11 D.X=63，Y=25

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题目5： 某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进0m；隔30s后又观测10s，发现火车前进360m．若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为_____

   

题目6：

一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶时，在前方35m，远的十字路口处，突然亮起表示停车的红灯，司机立即刹车，刹车过程汽车加速度大小是6m/s，求刹车后3s末汽车的速度为_____ ，此时汽车距开始刹车处的距离为_____ ．

题目7：

一汽车在平直公路上以v0=20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a=4m/s的加速度做匀减速直线运动，那么刹车过程中最后一秒的位移是_____ m，刹车后经6s汽车的位移大小是_____ m．

题目8：

2

2

A.0.3m/s2 B.0.36m/s2 C.0.5m/s2 D.0.56m/s2

某探究小组设计了“用一把尺子测定斜面加速度”的实验方案．如图所示，将一个小球

和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑做初速是零的匀加速运动，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为

x H

．

题目9：

物体做匀变速直线运动，第3s内的位移为15m，第8s内的位移为5m．物体的初速度为_____ m/s．

题目10：

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一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大_____ ？

题目11：

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s做匀加速运动．试问： （1）警车要多长时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

题目12：

一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m．现汽车以0.5m/s的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道．求： （1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离； （2）汽车完成超车后的末速度．

题目13：

汽车从静止开始以1m/s的加速度作匀加速直线运动，加速20s后作匀速运动，问： （1）汽车在第5s末的速度为多大？ （2）汽车在前5s内通过的位移为多大？ （3）汽车在前40s内的平均速度为多大？

题目14：

在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道，现有A车以VA=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=

2

2

2

1 3

m/s减速至VA′=48km/h后，进入并匀速通过隧道．一段时间之后，B车以VB=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t0=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为△t=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车．两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）．求：

（1）B车比A车晚进入隧道的时间t； （2）隧道的总长度L．

题目15：

一列火车进站台，初速度是10米/秒，加速度是-0.5米/秒，求火车在第10秒末的速度大小和第30秒末时的位移大小．

2

2

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答案部分

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1、C 解析：

解：根据加速度的定义式a=

△v △t

得： a=

8-0 1

=8m/s 根据x=v0t+

2

1 2

at得： x=

2

1 2

×8×1m=4m 故选C

2、A 解析： 解：

由第一组数据得：v1=36km/h=10m/s，由第二组数据：v2=108km/h=30m/s 设刹车时间为t0 故有： 7=

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v1 2

t0 X=

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v2 2

t0

解得：X=21m

则由第二组总位移为： 75=v2t+X

即： 75=30t+X 75=30t+21 30t= 解得： t=1.8s

则第一组总位移： Y=v1t+7 即： Y=10t+7 =10+1.8+7 =25m 故选A

3、C 解析：

解：汽车刹车到停止所需的时间 t0=

0-v0 a

=

40 10

s=4s。

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因为5s＞4s，所以刹车后5s内的位移等于刹车后4s内的位移。 则为 x=v0t0+

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1 2

at0=40×4m-

2

1 2

×10×16m=80m。故C正确。 故选：C

4、C 解析：

解：根据牛顿第二定律得，物体的加速度a=

F m

=

14 7

m/s=2m/s，

则5s末的速度v=at=2×5m/s=10m/s，5s内的路程x=

2

2

1 2

at =

2

1 2

5、B 解析：

解：火车在第一个30s内的平均速度v1 =

x1

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t1

2

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=

x2 t2 v2-v1 △t

=

36-18 50

m/s=0.36m/s。故B正确，A、C、D错误。 故选B。

6、,18.75m 解析：

解：（1）汽车从开始刹车到停下来所用的时间：tm =

2

2

0-v0 a

2

-v0

2

=2as

此时汽车距开始刹车处的距离为s=

0-v0 2a

7、2,50 解析：

解：采用逆向思维，则刹车过程中最后1s内的位移x′=

2

1

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2

2

1

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=

1 2

0

=

0-v0 a

8、见解析 解析：

解：①由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同， 由x=

1 2

at和H=

2

1 2

gt得：

2

a g

=

x H

故答案为：

x H

9、20 解析：

解：设初速度为v0，由位移时间公式得第3s内的位移为：

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x3=(v0+at2 )t+

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1 2

2

即：15=(v0 +a×2)×1+

1 2

2

第8s内的位移为：x8=(v0+at7 )t+

1 2

2

即：5=(v0 +a×7)×1+

1 2

2

联立解得：v0=20m/s 故答案为：20

10、300m 解析：

解：飞机着陆后到停止所需的时间t0=

0-v0 a

=

-60

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-6

s=10s＜12s。

所以飞机在12内的位移等于10s内的位移。 则位移x=v0t0+

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1 2

at0=60×10-

2

1 2

×6×100m=300m。

故本题答案为：300m。

11、见解析 解析： 解：（1）当警车追上货车时，二者位移相等，由此有 X2=X0+X1 即

1 2

2

1=v0(t+t1)

带入数据有：t1-8t1-20=0，解得t1=10s，t2=-2s（舍） 故警车要10s时间才能追上违章的货车。 （2）当v车=v货时相距最远，此时有： v车=v货=at2，解得：t2=4s； 此时货车X=v0（t0+t2）=52m 警车 X′=

2

1 2

at=16m

2

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最大距离 Xm=X-X'=36m

故在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m。

12、见解析 解析：

解：（1）以货车为参考系则汽车做初速度为0，加速度为0.5 m/s的匀加速度运动 由几何关系知：s0=20+6+25+30=

2

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1 2

×0.5t，解得时间t=18 s

在此时间内汽车行驶距离的距离为：s=v0t+

2

1 2

at

代入数值有s=20×18+

2

1 2

×0.5×18=441 m。

（2）由速度关系式有：vt=v0+at=20 m/s+0.5×18 m/s=29 m/s。

答：（1）汽车超车所用的时间为18s和在这段时间内行驶的距离441m； （2）汽车完成超车后的末速度为29m/s。

13、见解析 解析：

解：（1）汽车在第5s末的速度为v=at1=1×5m/s=5m/s。 （2）汽车在前5s内通过的位移为x1=

2

1 2

a t 21

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=

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1 2

×1×5m=12.5m。

（3）汽车在前40s内的位移为：x2=

2

1 2

a t 22 +（at2）t3=

1 2

×1×20m+（1×20）×20m=410m 平均速度为

. v x2 t

=

410 40

m/s=10.25m/s

答：

（1）汽车在第5s末的速度为5m/s；

（2）汽车在前5s内通过的位移为12.5m； （3）汽车在前40s内的平均速度为10.25m/s。

14、见解析 解析：

解：设B车从开始减速，到速度为VA′过程中，位移为x。 v′A-

2

v 2B

=-2ax

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设隧道长为L，L=x+vB（t0+△t） 联立上两式解得：L=1600m

设B车比A车晚进入隧道的时间为t， A车通过隧道的时间为 tA=

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L vA′

=

1600 483.6

s=120s

B车通过隧道的时间为 tB=t0+△t+

vA′-vB a

=6+

48-120 3.6×(-13

)=66s

故t=tA-tB=120s-66s=s

答：

（1）B车比A车晚进入隧道的时间t为s； （2）隧道的总长度L为1600m。

15、见解析 解析：

解：火车速度减为零的时间t0 =

0-v0 a

0

+at=10-0.5×10m/s=5m/s；

30s内的位移等于20s内的位移，则x=

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0-v0 2a

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2