土钉墙支护计算书9米深

⼟钉墙⽀护计算书计算依据：

1、《建筑基坑⽀护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施⼯计算⼿册》江正荣编著3、《实⽤⼟⽊⼯程⼿册》第三版杨⽂渊编著4、《施⼯现场设施安全设计计算⼿册》谢建民编著5、《地基与基础》第三版

⼟钉墙需要计算其⼟钉的抗拉承载⼒和⼟钉墙的整体稳定性。⼀、参数信息1、基本参数

侧壁安全级别 ⼆级 基坑开挖深度h(m) 9 ⼟体的滑动摩擦系数 1.3 条分块数10 ⼟钉墙计算宽度B'(m)

15 基坑外侧⽔位到坑顶的距离(m)1.2 基坑内侧⽔位到坑顶的距离(m)9.5

基坑地⾯⾄抗隆起计算平⾯之间的距离D(m)0.5

2、荷载参数

3、⼟层参数序号 ⼟名称⼟厚度(m)坑壁⼟的重度γ(kN/m 3)

坑壁⼟的内摩

擦⾓φ(°) 粘聚⼒C (kPa)

极限摩擦阻⼒(kPa) 饱和重度(kN/m 3

) 1 填⼟ 3 18 18 12 20 20 2 粘性⼟ 3.5 19 14 10 60 19 3粘性⼟3.519

20186022

4、⼟钉墙布置数据 放坡参数：

序号放坡⾼度L(m) 放坡宽度W(m) 平台宽度B(m) 1 9 6 2⼟钉参数：

序号孔径d(mm) 长度l(m) ⼊射⾓α(°)竖向间距Sz(m) ⼟钉杆体材料杆体截⾯积As(mm2)抗拉强度标准值fyk(N/mm2)抗拉强度设计值fy(N/mm2)

1 120 6 15 1.5 钢筋314 400 3602 120 7 15 1.5 钢筋314 400 3603 120 7 15 1.5 钢筋314 400 3604 120 7 1

5 1.5 钢筋314 400 360

5 120 7 15 1.5 钢筋314 400 3605、计算系数

结构重要性系数γ0 1 综合分项系数γF 1.25 ⼟钉抗拔安全系数K t 1.6 圆弧滑动稳定安全系数K s 1.3抗滑移安全系数K sl 1.2 抗倾覆安全系数K ov 1.3抗隆起安全系数K he 1.6 经验系数ηb0.6⼆、⼟钉承载⼒计算

K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-14/2)=0.61；K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-14/2)=0.61；

K a5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-20/2)=0.49；第1层⼟：0-1.2m(+0)

H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18=0m]/18=0m

P ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=18×0×0.528-2×12×0.5280.5=-17.439kN/m2

P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=18×(1.2+0)×0.528-2×12×0.5280.5=-6.034kN/m2第2层⼟：1.2-3m(+0)

H2'=[∑γ1h1]/γsati=[21.6]/20=1.08m]/20=1.08mP ak2上

=[γsat2H2'-γw(∑h1-h a)]K a2-2c2K a20.5+γw(∑h1-h a)=[20×1.08-10×(1.2-1.2)]×0.528-2×12×0.5280.5 +10×(1.2-1.2)=-6.034kN/m2P ak2下

=[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-h a)]K a2-2c2K a20.5+γw(∑h1-h a)=[20×(1.08+1.8)-10×(3-1.2)]×0.528-2×12×0.5280.5+10×(3-1.2)=21.47kN/m2第3层⼟：3-4m(+0)

H3'=[∑γ2h2]/γsati=[57.6]/19=3.032m]/19=3.032mP ak3上

=[γsat3H3'-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[19×3.032-10×(3-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(3-1.2)=26.kN/m2P ak3下

=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[19×(3.032+1)-10×(4-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(4-1.2)=42.03kN/m2第4层⼟：4-6.5m(+0)

H4'=[∑γ3h3]/γsati=[76.6]/19=4.032m]/19=4.032mP ak4上

=[γsat4H4'-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[19×4.032-10×(4-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(4-1.2)=42.03kN/m2P ak4下

=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[19×(4.032+2.5)-10×(6.5-1.2)]×0.61-2×1 0×0.610.5+10×(6.5-1.2)=80.755kN/m2第5层⼟：6.5-9m(+0)

H5'=[∑γ4h4]/γsati=[124.1]/22=5.1m]/22=5.1mP ak5上

=[γsat5H5'-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[22×5.1-10×(6.5-1.2)]×0.49-2×18×0.490.5+ 10×(6.5-1.2)=62.kN/m2P ak5下

=[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[22×(5.1+2.5)-10×(9-1.2)]×0.49-2×18×0.490.5+10×(9-1.2)=102.34kN/m21）⽔平荷载

临界深度：Z0=P ak2下h2/(P ak2上+ P ak2下)=21.47×1.8/(6.034+21.47)=1.405m；第1层⼟

E ak1=0kN；第2层⼟

E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5×21.47×1.405×1=15.083kN；a a2=Z0/3+∑h3=1.405/3+6=6.468m；第3层⼟

E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=1×(26.+42.03)×1/2=34.285kN；a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3

)+∑h4=1×(2×26.+42.03)/(3×26.+3×42.03)+5=5.462m；下第4层⼟

E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=2.5×(42.03+80.755)×1/2=153.481kN；a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4

)+∑h5=2.5×(2×42.03+80.755)/(3×42.03+3×80.755)+2.5=3.619m；下第5层⼟

E ak5=h5(P a5上+P a5下)b a/2=2.5×(62.+102.34)×1/2=206.225kN；

a a5=h5(2P a5上+P a5下)/(3P a5上+3P a5下)=2.5×(2×62.+102.34)/(3×62.+3×102.34)=1.15m；⼟压⼒合⼒：

E ak=ΣE aki=0+15.083+34.285+153.481+206.225=409.074kN；合⼒作⽤点：a a=

Σ(a ai E aki)/E ak=(0×0+6.468×15.083+5.462×34.285+3.619×153.481+1.15×206.225)/409.074=2. 634m；1、单根⼟钉的轴向拉⼒标准值N k,j：N k,j=ζηj P ak,j S xj S zj/cosαj其中ζ--荷载折减系数

ηj--第j层⼟钉轴向拉⼒调整系数

P ak,j--第j层⼟钉处的主动⼟压⼒强度标准值S xj、S zj--⼟钉之间的⽔平与垂直距离αj--⼟钉与⽔平⾯的夹⾓

N j=γ0γF N k,j=1×1.25×1.962=2.452kN≤f y A s=400×314=125.6kN满⾜要求！

R k,j/N k,j=19.201/1.962=9.786≥K t=1.6满⾜要求！

三、⼟钉墙整体稳定性的计算

根据《建筑基坑⽀护技术规程》JGJ120-2012要求，⼟钉墙应根据施⼯期间不同开挖深度及基坑底⾯以下可能滑动⾯采⽤圆弧滑动简单条分法如下图，按照下式进⾏整体稳定性验算：

圆弧滑动法⽰意图

公式中：

c j、φj──第j⼟条滑弧⾯处⼟的粘聚⼒(kPa)、内摩擦⾓(°)；b j──第j⼟条的宽度(m)；

θj──第j⼟条滑弧⾯中点处的法线与垂直⾯的夹⾓(°)；l j──第j⼟条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；q j──作⽤在第j⼟条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔG j──第j⼟条的⾃重(kN)，按天然重度计算；

u j──第j⼟条在滑弧⾯上的孔隙⽔压⼒(kPa)，采⽤落底式截⽔帷幕时，对地下⽔位以下的砂⼟、碎⽯⼟、粉⼟，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧⾯在地下⽔位以上或对地下⽔位以下的粘性⼟，取u j＝0；γw──地下⽔重度(kN/m3)；

h waj──基坑外侧第j⼟条滑弧⾯中点的压⼒⽔头(m)；h wpj──基坑内侧第j⼟条滑弧⾯中点的压⼒⽔头(m)；

Rˊk,k──第k根⼟钉在圆弧滑动⾯以外的锚固段的极限抗拔承载⼒标准值与杆体受拉承载⼒标准值的较⼩值；αk──表⽰第k层⼟钉的倾⾓；

θk──圆弧⾯在第k层⼟钉处的法线与垂直⾯的夹⾓；

ψv──计算系数，取ψv=0.5sin(αk+θk)tanφ, φ表⽰的是第k层⼟钉与滑弧交点处⼟的内摩擦⾓。把各参数代⼊上⾯的公式，进⾏计算可得到如下结果：

---------------------------------------------------------------------------------计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第1步 1.341 33.653 0.001 2.228 2.228⽰意图如下：

计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第2步 1.345 33.653 0.003 4.457 4.457⽰意图如下：

计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第3步 1.306 33.653 0.004 6.685 6.685⽰意图如下：

计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第4步 1.457 33.653 0.006 8.914 8.914⽰意图如下：

计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第5步 1.599 33.653 0.007 11.142 11.142⽰意图如下：

计算步数安全系数滑裂⾓(度) 圆⼼X(m) 圆⼼Y(m) 半径R(m) 第6步 1.491 33.653 0.009 13.371 13.371⽰意图如下：

--------------------------------------------------------------------------------------计算结论如下：

第1 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.341>=1.300 满⾜要求! [标⾼-1.500 m]

第2 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.345>=1.300 满⾜要求! [标⾼-3.000 m]

第3 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.306>=1.300 满⾜要求! [标⾼-4.500 m]

第4 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.457>=1.300 满⾜要求! [标⾼-6.000 m]

第5 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.599>=1.300 满⾜要求! [标⾼-7.500 m]

第6 步开挖内部整体稳定性安全系数γk= 1.491> 1.300 满⾜要求! [标⾼-9.000 m]四、抗滑动及抗倾覆稳定性验算

1）抗滑动稳定性验算抗滑动安全系数按下式计算：

f'/E ah≥1.2

式中，E ah为主动⼟压⼒的⽔平分量(kN)；f'为墙底的抗滑阻⼒(kN)，由下式计算求得：f'=µ(W+qB a S v)

µ为⼟体的滑动摩擦系数；W为所计算⼟体⾃重(kN)q为坡顶⾯荷载(kN/m2)；B a为荷载长度；

S v为计算墙体的厚度，取⼟钉的⼀个⽔平间距进⾏计算1级坡：f'/E ah=1.511>1.200，满⾜要求！2）抗倾覆稳定性验算

抗倾覆安全系数按以下公式计算：M G/M Q

式中，M G--由墙体⾃重和地⾯荷载产⽣的抗倾覆⼒矩，由下式确定M G=W×B C×qB a×(B'-B+b×B a/2)其中，W为所计算⼟体⾃重(kN)其中，q为坡顶⾯荷载(kN/m2)B c为⼟体重⼼⾄o点的⽔平距离；B a为荷载在B范围内长度；b为荷载距基坑边线长度；B'为⼟钉墙计算宽度；

M k--由主动⼟压⼒产⽣的倾覆⼒矩，由下式确定M k=E ah×l h

其中，E ah为主动⼟压⼒的⽔平分量（kN）；

l h为主动⼟压⼒⽔平分量的合⼒点⾄通过墙趾O⽔平⾯的垂直距离。1级坡：M G/M Q=23.0>1.300，满⾜要求！五、坑底抗隆起稳定性验算满布荷载：f1=0局部荷载：

f2=(q1b+q2a+q3W1)/(b+a+W1)=(180.003×9+177.503×2+168.003×6)/(9+2+6)=175.474 Nq=tan2(45°+φ/2)eπtanφ=tan2(45°+20/2)eπtan20=6.399N c=(N q-1)/tanφ=(6.399-1)/tan(20)=14.834

(γmn+1DN q+cN c)/(f1+f2)=(19×0.5×6.399+18×14.834)/(0+175.474)=1.868≥K b=1.6 满⾜要求！