第五章 质量与密度 知识专题复习
专题一 质量与密度的综合计算 探究引路
【例1】测出一个质量为6 g的金戒指的体积是0.32 cm，它是否是纯金的呢？(ρ金＝19.3 g/cm) 解析 鉴别物质与判断物体空心、实心问题，可以从比较密度、比较质量、比较体积3个方面分析，根据题意灵活计算。
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m6 g答案 解法一：戒指的密度ρ＝＝＝
V0.32 cm318．75 g/cm，
因为ρ<ρ金，所以戒指不是纯金制成的。 解法二：假设戒指是由纯金制成的。
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m6 g3
所以其体积V金＝＝3＝0.31 cm，
ρ金19.3 g/cm
因为V金 质量和密度是中考考查的一个重点内容。综合运用质量和密度的知识，可以算出一些无法直接测量的物理量，如物体的质量或体积；还可以根据密度判断所求物质是什么物质、物质的纯度、是否空心(如零件中是否含有气泡)，以及计算混合物中各种物质的含量等。在学习中尤其要重视和实际生活相联系的题目。 迁移应用 1．一块纪念碑由大理石凿成，体积为50 m。为了计算它的质量，现取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140 g。用量筒装入200 mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到250 mL。请你用这些数据，算出这块石碑的质量。 解析 已知石碑的体积，要得到石碑的质量，只需知道石碑的密度。题目中测出了样品的质量 3 金 V＝19.3 g/cm3×0.32 cm3＝ 1 和体积，从而可以求出密度，再代入公式的变形式m＝ρV即可求得石碑的质量。 答案 ρ样＝ m样140 g3 ＝33＝2.8 g/cm V样250 cm－200 cm m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×50 m3＝1.4×105 kg 2．体育课上用的铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8 kg的铅球，体积是0.84 dm，求这个铅球内铅的含量是多少？(ρ铁＝7.9×10 kg/m，ρ铅＝11.3×10 kg/m) 解析 题目中含着两个相等关系：铁和铅的质量和为8 kg，体积和为0.84 dm，这样可以列出两个等式，然后用解方程组的方法，求出铅的质量即可。 3 3 3 3 3 3 m＋m＝8 kgmm＋＝ 答案 7.9×10 kg/m11.3×10 kg/m 0.84×10m 铁 铅铁 3 铅 3 3 3 －33 解得m铅≈4.54 kg 规律点拨 用数学的思维方法解答物理问题是一种重要的思想方法，许多物理问题都需要用数学方法解答，同学们在学习中应注意多加练习。 专题二 探究性实验 探究引路 【例2】小王用天平和量筒测量某种矿石的密度。 (1)有如下一些实验步骤： ①用调节好的天平测出矿石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1； ③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ； ④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。 他应采用的正确的实验步骤的顺序为( ) A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④① (2)由图可知，矿石的质量为________g，矿石的体积为________cm，矿石的密度为________g/cm。 3 3 2 解析 在用天平和量筒测矿石的密度时，为减小误差应先测质量后测体积。用量筒测小固体的体积时，要用到排液法，即先在量筒中倒入一定量的水，记下量筒内液面的位置V1，再将小固体用细线悬吊并小心地放入量筒内的水中，记下小固体完全没入水中后量筒内液面的位置V2，根据排液法可计算出固体的体积V＝V2－V1；根据天平平衡时所加的砝码数和游码的位置可读出矿石的质量为 mm＝20 g＋5 g＋2.2 g＝27.2 g，从而根据密度公式ρ＝求得固体的密度。 V答案 (1)B (2)27.2 10 2.72 归纳拓展 本章涉及的实验较多，主要有天平的调节与使用，用天平测量固体、液体的质量，用量筒测量固体、液体的体积，用天平和量筒测量固体、液体的密度。在这些基本实验的基础上，可以只用天平测量固体或液体的密度。本章实验是中考命题的热点，每年的各地中考命题中都会有本章实验，同学们应高度重视，切实掌握本章的每一个实验。 迁移应用 3．学习了密度的知识后，小芸和小阳同学打算通过实验测量鲜牛奶的密度。他们选取了下列实验器材：鲜牛奶、量筒、托盘天平(带砝码)、烧杯。下面是他们设计的实验方案： (1)调节好天平，将装有适量鲜牛奶的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时游码仍位于零刻线处，读出它们的总质量m1； (2)将烧杯中的一部分鲜牛奶倒人量筒，测出量筒中鲜牛奶的体积V； (3)测出烧杯及其中剩余的鲜牛奶的质量m2(此时游码恰好仍在零刻线处)； (4)计算出鲜牛奶的密度ρ。 请你回答下列问题： (1)上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正。 错误：________________________________________________________________________。 更正：________________________________________________________________________。 (2)用上面测出的物理量表示鲜牛奶的密度：ρ＝ ________。 3 解析 天平在使用过程中，物体要放在左盘中，砝码要放在右盘中。表达式的推导可根据密度公式ρ＝ 进行。 答案 (1)烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码 烧杯放在天平左盘，向右盘中加砝码 (2) mVm1－m2 V4 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容