大连市七年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2017七下·江东期中) 已知xa=3，xb=4，则x3a+2b的值为（ ） A . B .

C . 432 D . 216

2. （2分） (2020七下·湘桥期末) 中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·新野模拟) 计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（ ） A . a6﹣2a5 B . ﹣a6 C . a6﹣4a5

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D . ﹣3a6

4. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，下列条件中不能使a∥b的是（ ）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠3 C . ∠4＝∠5 D . ∠2+∠4＝180°

5. （2分） 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（ ） A . 1＜c＜7 B . 4≤c＜7 C . 4＜c＜7 D . 1＜c≤4 6. （2分） 观察下列算式：

21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26= 27=128 28=256 ……

通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 6

二、 填空题 (共10题；共11分)

7. （1分） (2019·金乡模拟) 计算：

=________．

8. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为________ .

9. （1分） 如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=________．

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10. （1分） a2n =5，b2n=16，则(ab)n=________ 11. （1分） (2020·苏州) 如图，已知 点D，连接

.若

，则

是

的直径，

是

的切线，连接

交

于

的度数是________ .

12. （1分） (2022七上·滨江期末) 计算：

________（结果用科学记数法表示）.

13. （1分） (2018·山西) 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________度．

14. （2分） (2015八上·重庆期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC1F1 ， 旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=________．

15. （1分） (2019七下·通州期末) 如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段

,

.则我们可以判定

的依据是________．

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16. （1分） 如图，A、B是反比例函数y= 图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1．5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为________．

三、 解答题 (共10题；共103分)

17. （10分） (2017九上·怀柔期末) 计算：

﹣（π﹣

）0+|﹣2|﹣2cos45°．

18. （10分） (2015七下·鄄城期中) 老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？

19. （10分） (2018九下·梁子湖期中) 先化简，再求值： -1）0.

20. （11分） (2018八上·江干期末) 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

÷（

-x+1），其中x=2sin45°-（

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（1） 将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ， 并写出点B1的坐标；

（2） 把△A1B1C1平移，使点B1平移到B2（3，4），请作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2 ， 并写出A2的坐标； （3） 已知△ABC中有一点D（a，b），求△A2B2C2中的对应点D2的坐标．

21. （10分） (2019八下·河池期中) 有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米， 米，BC=12米.

，AB=13

（1） 试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由. （2） 求这块地的面积.

22. （10分） (2016九上·永城期中) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．

（1） 求∠B的大小；

（2） 已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．

23. （10分） (2018·遵义模拟) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.9m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为

m.

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（1） 求⊙O的半径；

（2） 求屋面AB与水平线AD的夹角． 24. （7分）

（1） 观察： ，

与

， 我们发现

之间的关系；

________；

（2） 仿照（1），请你通过计算，判断 （3） 我们可以发现： （4） 计算： 25. （15分） 计算： （1）

×

×

；

.

________ （ ）m（ab≠0）；

（2） （﹣3）0+ ÷|﹣2|．

26. （10分） (2019九上·泉州月考) 聪明好学的亮亮看到一课外书上有个重要补充：

（角平分线定理）三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例．于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：

“已知：如图1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D ， 求证：

”

可是他们依然找不到证明的方法，于是，老师提示：过点B作BE∥AC交AD延长线于点E ， 于是得到△BDE∽△CDA ， 从而打开思路．

（1） 请你按老师的提示或你认为其他可行的方法帮亮亮完成证明． （2） 利用角平分线定理解决如下问题：

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如图2，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F ， AB＝7，AC＝15，求AF的长．

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参

一、 单选题 (共6题；共12分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、 11-1、

12-1、 13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共10题；共103分)

17-1、 第 8 页 共 13 页

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

第 9 页 共 13 页

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

第 10 页 共 13 页

22-2、

23-1、

23-2、24-1、

24-2、24-3、24-4、

第 11 页 共 13 页

25-1、

25-2、

26-1、

第 12 页 共 13 页

26-2、

第 13 页 共 13 页