一. 求不定积分与求导数或微分互为逆运算;( F'(x)f(x) 或 dF(x)f(x)dx
f(x)d(x)F(x)C )
1. 2.
f(x)dx''f(x) 或 df(x)dxf(x)dx
'F(x)dxF(x)C 或 dF(x)F(x)C 3. af(x)dxaf(x)dx (a0)
二.基本积分公式 1.
kdxkxC (k是常数)
n12. xndxxn1C (n1)
3. dxxln|x|C 4. dx1x2arctanxC
5.
dx1x2arcsinxC
6. cosxdxsinxC 7. sinxdxcosxC
8.
dxcos2xsec2xdxtanxC 9. dxsin2xcsc2xdxcotxC 10. secxtanxdxsecxC 11. cscxcotxdxcscxC
12.
exdxexC 13. axdxaxlnaC 14. tanxdxln|cosx|C 15. cotxdxln|sinx|C 16. secxdxln|secxtanx|C 17. cscxdxln|cscxcotx|C
18.
dxa2x21aarctanxaC 19.
dxx2a212aln|xaxa|C dx1a2x22aln|axax|C
20.
1a2x2dxarcsinxaC 21.
dxx2a2ln|xx2a2|C
22.
1axbdx1aln|axb|C
23.
1xdx2xC
24.
1x2dx1xC 可能用到的公式: 1
1n(n1)1n1n1dxdxdxn1nn1
(2
ab)3a33a2b3ab2b3 3a3b3(ab)(a2abb2) 4tan2x1sec2x
(5)cot2x1csc2x
(6)sincsc1(7)cossec1(8)设tant,则sin22t1t21t2,cos21t2
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