不定积分的基本公式

一． 求不定积分与求导数或微分互为逆运算;( F'(x)f(x) 或 dF(x)f(x)dx

f(x)d(x)F(x)C )

1. 2.

f(x)dx''f(x) 或 df(x)dxf(x)dx

'F(x)dxF(x)C 或 dF(x)F(x)C 3. af(x)dxaf(x)dx (a0)

二.基本积分公式 1.

kdxkxC (k是常数）

n12. xndxxn1C (n1)

3. dxxln|x|C 4. dx1x2arctanxC

5.

dx1x2arcsinxC

6. cosxdxsinxC 7. sinxdxcosxC

8.

dxcos2xsec2xdxtanxC 9. dxsin2xcsc2xdxcotxC 10. secxtanxdxsecxC 11. cscxcotxdxcscxC

12.

exdxexC 13. axdxaxlnaC 14. tanxdxln|cosx|C 15. cotxdxln|sinx|C 16. secxdxln|secxtanx|C 17. cscxdxln|cscxcotx|C

18.

dxa2x21aarctanxaC 19.

dxx2a212aln|xaxa|C dx1a2x22aln|axax|C

20.

1a2x2dxarcsinxaC 21.

dxx2a2ln|xx2a2|C

22.

1axbdx1aln|axb|C

23.

1xdx2xC

24.

1x2dx1xC 可能用到的公式： 1

1n(n1)1n1n1dxdxdxn1nn1

（2

ab）3a33a2b3ab2b3 3a3b3(ab)(a2abb2) 4tan2x1sec2x

(5)cot2x1csc2x

（6）sincsc1(7)cossec1(8)设tant,则sin22t1t21t2,cos21t2