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山东省青岛市高一下学期数学期末考试试卷

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山东省青岛市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题;共20分)

1. (2分) 直线

的倾斜角为 ( )

A .

B .

C .

D .

2. (2分) (2020·贵州模拟) 在等差数列 中,已知 ,则该数列前9项和 A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

3. (2分) 在中,若 , 则是( )

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 不等边三角形 D . 直角三角形

4. (2分) (2018高二下·黄陵期末) 设 ,那么下列条件中正确的是( ).

A . a>ab>ab2

第 1 页 共 10 页

) (

B .

C . ab>ab2>a D .

6. (2分) (2017高二上·江门月考) 数列 前 项的和为( )

A .

B .

C .

D .

中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,

7. (2分) (2018高一下·彭水期中) 在 且

,则

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 对角三角形 D . 等边三角形

是( )

8. (2分) 公差不为0的等差数列{an}的第2,3,7项恰为等比数列{bn}的连续三项,则{bn}的公比为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. (2分) 已知A .

, 则函数的最小值为( )

第 2 页 共 10 页

B . C . D .

10. (2分) (2018高一下·鹤岗期中) 不解三角形,下列判断中正确的是( )

A . 有两解

B . 无解

C . 有两解

D . 有一解

二、 填空题 (共8题;共8分)

11. (1分) (2019高一上·利辛月考) 在

,则

中,角

的对边分别

,满足

的面积为________.

12. (1分) (2017高一下·启东期末) 已知直线l过点P(2,3),且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12,则直线l的方程为________.

13. (1分) 若直线l1:2x+my+1=0与直线l2:y=3x﹣1平行,则m=________

14. (1分) 若实数x,y满足方程组 ,则cos(x+2y)=________.

15. (1分) (2018·兰州模拟) 已知数列

,则数列

的通项

满足 ,若

________.

16. (1分) (2018·宣城模拟) 已知函数 的最小值是________.

,若正实数 满足 ,则

17. (1分) (2018高一下·雅安期中) 如图,在

,则

中,D是边BC上一点,AB= ,

________

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18. (1分) 对∀n∈N* , 13+23+…+(n﹣1)3<n4•S<13+23+…+n3恒成立,则S=________

三、 解答题 (共4题;共20分)

19. (5分) (2019高一下·镇江期末) 如图,在道路边安装路灯,路面 ,灯杆 都在灯柱

与地面所成角为30°.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线 和路面宽线

确定的平面内.

与灯杆

,灯柱

高14

垂直,轴线 ,灯杆

(1) 当灯杆

长度为多少时,灯罩轴线

正好通过路面

的中线?

(2) 如果灯罩轴线AC正好通过路面 该路灯灯光下的影子长度.

的中线,此时有一高2.5 的警示牌直立在 处,求警示牌在

20. (5分) (2017高二下·牡丹江期末) 已知

,且

时,有

恒成立. 上是增函数;

是定义在 上的奇函数,且 ,若

(Ⅰ)用定义证明函数

(Ⅱ)解不等式: ;

(Ⅲ)若 对所有 恒成立,求实数m的取值范围. 中,设边

所对的角分别为

都不

21. (5分) (2017高二上·江门月考) 在 是直角,且

(Ⅰ)若

,求

的值;

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(Ⅱ)若 ,求 面积的最大值.

22. (5分) 已知递增数列{an}的前n项和为Sn , 且满足a1=3, 且数列{bn}的前n项和为Tn .

(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列;

.设 (n∈N*)

(Ⅱ)试求所有的正整数m,使得 为整数;

(Ⅲ)若对任意的n∈N* , 不等式 恒成立,求实数λ的取值范围.

第 5 页 共 10 页

一、 单选题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题;共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

第 6 页 共 10 页

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共4题;共20分)

19-1、19-2、

20-1

第 7 页 共 10 页

21-1、

第 8 页 共 10 页

第 9 页 共 10 页

第 10 页 共 10 页

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