山东省青岛市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 直线

的倾斜角为 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020·贵州模拟) 在等差数列 中，已知 ，则该数列前9项和 A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

3. （2分） 在中，若 ， 则是（ ）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 不等边三角形 D . 直角三角形

4. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 设 ，那么下列条件中正确的是（ ）.

A . a＞ab＞ab2

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） （

B .

C . ab＞ab2＞a D .

6. （2分） (2017高二上·江门月考) 数列 前 项的和为（ ）

A .

B .

C .

D .

中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，

7. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在 且

，则

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 对角三角形 D . 等边三角形

是（ ）

8. （2分） 公差不为0的等差数列{an}的第2，3，7项恰为等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. （2分） 已知A .

， 则函数的最小值为（ ）

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B . C . D .

10. （2分） (2018高一下·鹤岗期中) 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）

A . 有两解

B . 无解

C . 有两解

D . 有一解

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019高一上·利辛月考) 在

，则

中，角

的对边分别

，满足

的面积为________．

12. （1分） (2017高一下·启东期末) 已知直线l过点P（2，3），且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12，则直线l的方程为________．

13. （1分） 若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x﹣1平行，则m=________

14. （1分） 若实数x，y满足方程组 ，则cos（x+2y）=________．

15. （1分） (2018·兰州模拟) 已知数列

，则数列

的通项

满足 ，若

________．

16. （1分） (2018·宣城模拟) 已知函数 的最小值是________．

，若正实数 满足 ，则

17. （1分） (2018高一下·雅安期中) 如图,在

，则

中,D是边BC上一点，AB= ,

________

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18. （1分） 对∀n∈N* ， 13+23+…+（n﹣1）3＜n4•S＜13+23+…+n3恒成立，则S=________

三、 解答题 (共4题；共20分)

19. （5分） (2019高一下·镇江期末) 如图，在道路边安装路灯，路面 ，灯杆 都在灯柱

与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 和路面宽线

确定的平面内．

与灯杆

宽

，灯柱

高14

垂直，轴线 ，灯杆

（1） 当灯杆

长度为多少时，灯罩轴线

正好通过路面

的中线?

（2） 如果灯罩轴线AC正好通过路面 该路灯灯光下的影子长度．

的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在 处，求警示牌在

20. （5分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知

，且

时，有

在

恒成立． 上是增函数；

是定义在 上的奇函数，且 ，若

（Ⅰ）用定义证明函数

（Ⅱ）解不等式： ；

（Ⅲ）若 对所有 恒成立，求实数m的取值范围． 中，设边

所对的角分别为

，

都不

21. （5分） (2017高二上·江门月考) 在 是直角，且

（Ⅰ）若

，求

的值；

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（Ⅱ）若 ，求 面积的最大值.

22. （5分） 已知递增数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3， 且数列{bn}的前n项和为Tn ．

（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；

．设 （n∈N*）

（Ⅱ）试求所有的正整数m，使得 为整数；

（Ⅲ）若对任意的n∈N* ， 不等式 恒成立，求实数λ的取值范围．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

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17-1、

18-1、

三、 解答题 (共4题；共20分)

19-1、19-2、

20-1

第 7 页 共 10 页

、

21-1、

第 8 页 共 10 页

第 9 页 共 10 页

第 10 页 共 10 页