姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) 直线
的倾斜角为 ( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2020·贵州模拟) 在等差数列 中,已知 ,则该数列前9项和 A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
3. (2分) 在中,若 , 则是( )
A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 不等边三角形 D . 直角三角形
4. (2分) (2018高二下·黄陵期末) 设 ,那么下列条件中正确的是( ).
A . a>ab>ab2
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) (
B .
C . ab>ab2>a D .
6. (2分) (2017高二上·江门月考) 数列 前 项的和为( )
A .
B .
C .
D .
中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,
7. (2分) (2018高一下·彭水期中) 在 且
,则
A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 对角三角形 D . 等边三角形
是( )
8. (2分) 公差不为0的等差数列{an}的第2,3,7项恰为等比数列{bn}的连续三项,则{bn}的公比为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. (2分) 已知A .
, 则函数的最小值为( )
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B . C . D .
10. (2分) (2018高一下·鹤岗期中) 不解三角形,下列判断中正确的是( )
A . 有两解
B . 无解
C . 有两解
D . 有一解
二、 填空题 (共8题;共8分)
11. (1分) (2019高一上·利辛月考) 在
,则
中,角
的对边分别
,满足
的面积为________.
12. (1分) (2017高一下·启东期末) 已知直线l过点P(2,3),且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12,则直线l的方程为________.
13. (1分) 若直线l1:2x+my+1=0与直线l2:y=3x﹣1平行,则m=________
14. (1分) 若实数x,y满足方程组 ,则cos(x+2y)=________.
15. (1分) (2018·兰州模拟) 已知数列
,则数列
的通项
满足 ,若
________.
16. (1分) (2018·宣城模拟) 已知函数 的最小值是________.
,若正实数 满足 ,则
17. (1分) (2018高一下·雅安期中) 如图,在
,则
中,D是边BC上一点,AB= ,
________
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18. (1分) 对∀n∈N* , 13+23+…+(n﹣1)3<n4•S<13+23+…+n3恒成立,则S=________
三、 解答题 (共4题;共20分)
19. (5分) (2019高一下·镇江期末) 如图,在道路边安装路灯,路面 ,灯杆 都在灯柱
与地面所成角为30°.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线 和路面宽线
确定的平面内.
与灯杆
宽
,灯柱
高14
垂直,轴线 ,灯杆
(1) 当灯杆
长度为多少时,灯罩轴线
正好通过路面
的中线?
(2) 如果灯罩轴线AC正好通过路面 该路灯灯光下的影子长度.
的中线,此时有一高2.5 的警示牌直立在 处,求警示牌在
20. (5分) (2017高二下·牡丹江期末) 已知
,且
时,有
在
恒成立. 上是增函数;
是定义在 上的奇函数,且 ,若
(Ⅰ)用定义证明函数
(Ⅱ)解不等式: ;
(Ⅲ)若 对所有 恒成立,求实数m的取值范围. 中,设边
所对的角分别为
,
都不
21. (5分) (2017高二上·江门月考) 在 是直角,且
(Ⅰ)若
,求
的值;
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(Ⅱ)若 ,求 面积的最大值.
22. (5分) 已知递增数列{an}的前n项和为Sn , 且满足a1=3, 且数列{bn}的前n项和为Tn .
(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列;
.设 (n∈N*)
(Ⅱ)试求所有的正整数m,使得 为整数;
(Ⅲ)若对任意的n∈N* , 不等式 恒成立,求实数λ的取值范围.
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参
一、 单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
第 6 页 共 10 页
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共4题;共20分)
19-1、19-2、
20-1
第 7 页 共 10 页
、
21-1、
第 8 页 共 10 页
第 9 页 共 10 页
第 10 页 共 10 页
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