第６卷第４期 ２００９年ｌ２月 长沙理工大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ＶｏＩ．６ ＮＯ．４ Ｄｅｃ．２０ｅ 文章编号：１６７２～９３３ｌ（２００９）０４—００１６—０５ 薄壁箱梁剪力滞效应数值计算 徐飞鸿，蔡汶珊 （长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙４１０００４） 摘要：运用有限元方法，采用板壳单元——Ｓｈｅ儿６３单元，对薄壁直线箱梁和薄壁曲线箱粱剪力滞效应分 别进行了数值计算．将直线箱梁剪力滞效应的数值计算结果与变分法理论计算值及模型试验值进行了对比， 三者吻合较好。验证了本研究数值方法的正确性．在有限元理论的基础上，进一步计算了曲线箱梁在静力荷 载作用下的挠度、应力、应变及剪力滞系数值，分析了曲率半径等因素对曲线箱梁剪力滞效应的影响．汁算结 果表明，曲率半径对曲线箱梁的剪力滞效应影响较大．与直线箱梁相比，截面相同位置处的剪力滞系数随曲 率半径的减小而增大，增幅远超过５ 以上．因此在曲线箱梁的设汁中应对曲率半径加以考虑． 关键词：曲线箱形粱；剪力滞；数值计算；曲率半径 中图分类号：Ｕ４４８．２ｌ３；ＴＵ３ｌ７．１ 文献标识码：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ＸＵ Ｆｅｉ—ｈｏｎｇ，ＣＡＩ Ｗｅｎ～ｓｈａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｆｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｉｎ— ｗａｉｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌ、・ ｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｏａｒｄ ｓｈｅｌｌ ｕｎｉｔ—Ｓｈｅｌｌ ６３ ｕｎｉｔ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｇｒｅｅ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ，ｗｈｉｃｈ ｖａｉｌ— ｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｅｘａｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎ ｐｒｉｍａｒｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｏｍ— ｐｕｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｓｔｒｅｓｓ，ｓｔｒａｉｎ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ａｒｍ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｕｒ— ｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｈａｖｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ， ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｓ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ５ ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ；ｓｈｅａｒ ｌａｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ 曲线箱梁在荷载作用下将发生弯扭组合变 切、形心与剪心不重合等现象．由于梁轴初曲率的 存在，这些变形具有高度的耦合性．目前，常用的 形，同时伴随有截面的畸变、剪力滞后和翘曲剪 收稿日期：２００９一ｌ２一Ｏ６ 基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（ｏ５ＪＪ３ＯｌＯ８） 作者简介：徐飞鸿（１９６２一），男，湖南益阳人，长沙理工大学教授．主要从事结构工程的研究 第６卷第４期 徐飞鸿，等：薄壁箱梁剪力滞效应数值计算 ｌ７ 箱梁分析方法有空间梁格法 ］、曲线梁段 法［４ ］、空间板壳有限元法Ｌ６］、空问实体有限元法 和试验方法等．对于曲线箱梁结构的分析，解析法 的各种理论存在着各种假设或忽略一些因素，如： 用于分析曲线梁桥的单纯扭转理论［７Ｊ，它把曲线 梁桥结构当作集中在梁轴中心线处的弹性杆件来 处理，并假定梁负载后横截面不产生翘曲和畸变， 仍保持平面．该理论一般仅适用于跨长大于横截 面尺寸四倍以上的曲线梁．再如：梁格系理论 将 桥梁上部结构用一个等效梁格来代替，由于梁格 系假定横梁刚性无穷大，故该理论只适合于宽跨 比较小的曲线梁桥．因此，假设的存在不仅使理论 的应用受到局限，也影响了计算结果的正确性．试 验方法虽然可靠性强，但是成本高、周期长．随着 计算机硬件与有限元方法的发展，使得采用数值 计算方法来研究曲线箱梁剪力滞效应成为可 能 ］，数值计算方法可以指导试验，并能得到比较 全面的结论． 在我国现行公路桥梁规范中，仅对直线箱梁 因剪力滞效应而引出的翼板有效宽度做了计算规 定．工程人员在进行连续曲线箱梁设计时，通常先 按直梁计算翼板的有效宽度，然后予以折减，这使 计算的精度难以得到保证．因此，对曲线箱梁的剪 力滞效应的数值计算进行深入研究很有必要－ｌ。 ． １剪力滞效应原理 在箱形梁中，产生弯曲的剪力流通过肋板传 递给翼板，剪力在翼板上分布是不均匀的，因此剪 切变形沿翼板的分布是不均匀的，从而引起弯曲 时远离肋板的翼缘纵向位移滞后于近肋板的翼缘 纵向位移，或者反之，这就导致其弯曲正应力的横 向分布呈曲线形．这种由于翼板的剪切变形所造 成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀的现象称为 “剪力滞效应”［１ ，前者称为“正剪力滞”，后者称为 “负剪力滞”（如图ｌ所示）． 通常用剪力滞系数来度量剪力滞效应的变化 规律，即 、一考虑剪力滞效应所求得的正应力 ／ 按初等梁理论所求得的正应力 箱梁主要由上翼缘、下翼缘、腹板和横隔板四 部分构成．由于上翼缘和下翼缘的厚度远小于梁 宽和梁轴线长，腹板和横隔板的厚度也远远小于 箱梁高度和梁轴线长，所以选择的结构单元为板 壳单元——Ｓｈｅ儿６３单元．它是有限元软件ＡＮ— ＳＹＳ中的弹性壳单元，既具有弯曲能力，具有薄膜 效应，可以承受平面内荷载和法向荷载．该单元共 有４个节点，每个节点具有６个自由度，即分别沿 节点坐标系ｚ，Ｙ， 方向的平动和转动． 正斡力滞 图１ 剪力滞效应 Ｆｉｇ．１ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ 本研究采用文献［１２］中介绍的有机玻璃简支 梁模型作为计算模型，利用Ｓｈｅｔ［６３单元建立对 应的有限元模型，在有限元分析程序ＡＮＳＹＳ中 进行求解，将数值计算结果与变分法理论计算值 及试验数据进行比较，对计算单元的选取与数值 计算方法的正确性进行验正． ２ 薄壁直线箱梁的剪力滞效应分析 ２．１ 有限元模型的建立 有机玻璃试验梁模型跨径为８０ ｅｍ，梁端不 设横隔板，弹性模量Ｅ一３ ０００ ＭＰａ，泊松比 一 ０．３８５，自重忽略不计．在简支直线箱梁跨中正对 腹板的上翼板处对称作用集中荷载，总量为Ｐ一 ０．２７２ ２ ｋＮ，板中面的应变取上、下测点的平均 值．梁的截面尺寸和测点布置如图２所示． 试验梁模型的建模采用直接建模法，即先建 立节点，然后依据节点建立单元．利用Ｓｈｅｌｌ ６３单 元建立的简支直线梁有限元计算模型如图３所 示，其中，节点共有７４８个，单元７０４个． 应用Ｓｈｅｌｌ ６３单元对箱梁剪力滞效应进行数 值计算时，单元型式的定义、单元的合理离散以及 后处理中结果数据的提取与计算非常关键． ｌ８ ．．长沙理工大学学报（自然科学版） ．。ｒ十 ｔ ｔ，． ，士．Ｌ ．『 。 ２００９年１２月 ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ：－ ０ ９ ：１０● ：● ● ● Ｉ１ｌ １２ １３ １４ ｌ ｋ————————一２０ ８————————— 图２模型梁的横截面尺寸及测点布置图（单位：ｃｍ） Ｆｉｇ．２ Ｃｒｏｓｓ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｂｅａｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ ｏｆ ｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｏｉｎｔｓ（Ｕｎｉｔ：ｅｍ） 图３ 简支直线箱梁有限元模型 Ｆｉｇ．３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｒｅｅｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ２．２计算结果及分析 数值计算结果与文献［１３］中的试验数据及变 分法理论计算值如表ｌ所示． 表ｌ 简支直线箱粱跨中截面正应力计算结果 Ｔａｂｌｅ ｌ Ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ ｆｒｅｅｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ＭＰａ 从表１可以看出，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析 软件所求得的数值解与变分法理论计算值及试验 数据吻合较好，其中，数值解与变分法理论计算值 的误差值在２ｌ％以内，与试验数据的误差值不超 过１５．８ ，特别在底板部分以及顶板和腹板的交 界处，本研究计算值较文献［１３］更加吻合，较好地 验证了本研究数值计算方法的正确性． 为了能更清楚地反映本研究数值计算值与变 分法理论值及试验值之间的接近程度，绘出横截 面的应力分布曲线（如图４和图５所示）．由图４ 和图５可见，用ＡＮＳＹＳ数值求解箱粱剪力滞效应 的计算结果精度较高，能够真实反映横截面上正 应力的分布情况． ～Ｏ．１５ －０－２０ 塞一Ｏ．２５ 一０．３０ 皇 ．３５ －０－４Ｏ －０．４５ Ｏ ５ Ｊ０ 】５ ２Ｏ ２５ ３Ｏ ３５ ４Ｏ 节点横坐标，ｃｍ 图４ 直线箱梁跨中截面顶板轴向正应力分布图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｎｏｒｍａｌ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｃｅｎｔｒｅ ａｔ ｔｏｐ ｔｒａｙ ＿＾ ＝ ｊ垩 节点潢坐标／ｃｍ 图５直线箱梁跨中截面底板轴向正应力分布图 Ｆｉｇ．５ Ｆｈｅ ａｘｉａｌ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ＣＲＯＳＳ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｃｅｎｔｒｅ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ２．３剪力滞系数的计算 根据剪力滞系数的定义，首先按初等梁理论 计算出跨中截面顶板与底板中面的正应力值： ＭｙＴ Ｏ＇０Ｔ一丁一 一 ＿ｘ ：：：一０．３．Ｏ３７×１０ ’ ０２ ６ ＭＰ；…． 第６卷第４期 徐飞鸿，等：薄壁箱粱剪力滞效应数值计算 １９ ＭｙＢ 一Ｔ一 一 ５一０．４９７ ２ ＭＰ．．Ｏ３７×１０ ‘ ‘ 然后将其代人剪力滞系数 的计算公式（１）， 就可以得出横截面各点处的剪力滞系数，直线箱 梁剪力滞系数沿跨中横截面的分布规律如图６ 所示． 强 挺 Ｒ 京 节点横坐标／ｃｍ 图６ 直线箱梁跨中截面剪力滞系数沿横截面变化图 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｌｏｎｇ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｃｅｎｔｒｅ ３薄壁曲线箱梁的剪力滞效应分析 ３．１ 曲率半径的影响 为了研究曲率半径对箱梁剪力滞的影响，现 选取不同曲率半径的等截面简支曲线箱梁，横截 面尺寸及测点位置与直线箱梁相同．简支曲线箱 梁的有限元模型如图７所示． 图７ 简支曲线箱梁有限元模型 Ｆｉｇ．７ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｒｅｅｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ 通过有限元方法数值求解，计算出了不同曲 率半径的曲线箱梁桥在受跨中对称集中荷载作用 下的剪力滞效应．半径选用２，２Ｏ，５０，１００，２００ ｍ 的５种情况，跨径取Ｓ一０．８ ｍ，弹性模量Ｅ一 ３ ０００ ＭＰａ，泊松比 一Ｏ．３８５．５种不同半径曲线 桥及直桥的剪力滞系数计算结果汇总如表２及图 ８所示． 表２跨中横截面剪力滞系数 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ＣＲＯＳＳ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｃｅｎｔｒｅ 注： 表示内侧腹板与翼板相交位置处的剪力滞系数； 表 示外侧腹板与翼板相交位置处的剪力滞系数． １ ｌ ｌ ｌ ｌ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 轻 ４ ３ ２ ｌ Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ 嶷 器 Ｕ ５ ｌ０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ 节点横坐标，ｃｍ 图８剪力滞系数随曲率半径变化曲线 Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｖａｒｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ 由计算结果可知： １）箱梁的曲率半径越小，同一位置处的剪力 滞系数越大．如：曲率半径均为２ ｍ的曲线梁的 内与直线梁的 在跨中截面处相差１１．８９％，故 半径变化对剪力滞效应的影响较大． ２）由于曲线梁内侧曲率半径小，则 外＜ 内， 且两者在跨中截面处差别较大，最大差距为 １４．６ ． ３）翼板中心处剪力滞系数不随曲率半径的变 化而变化． ４）综合考虑曲率半径对 外及 内的影响，在 曲线梁与直线梁的剪力滞系数相差小于５ 时进 行控制，可以得出，只有当半径Ｒ≥３００ ｍ时，才 可以忽略半径影响直接按照直线梁进行计算． ３．２其他因素的影响 计算分析中还考虑了箱梁高宽比 ］、腹板间 距、横隔板道数及截面形式等因素对曲线箱梁剪 ２Ｏ 长沙理工大学学报（自然科学版） ２００９年１２月 力滞效应的影响．限于篇幅，这里只给出分析结 果：高宽比变化对剪力滞效应的影响不大；较大的 腹板间距可以减小剪力滞效应的影响；横隔板的 设置在一定范围内将改变剪力滞效应沿桥纵向的 ＹＡＯ Ｌｉｎｇ—ｓｅｎｇ．Ｃｕｒｖｅｄ ｇｉｒｄｅｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｒｅｓｓ，１９８９：３０１－３１９． ［３］ 吴西伦．弯梁桥设计［Ｍ］．北京：人民交通出版社． １９９０：５２－７５． 分布情况；腹板数量增加可使截面的受力更加均 ｗｕ Ｘｉ—ｌｕｎ．Ｃｕｒｖｅｄ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｂｅｉ， 匀，降低剪力滞效应的影响． ４ 结论 运用有限元方法对有机玻璃简支直线箱形梁 和曲线箱形梁模型进行了数值计算与分析，可以 得出以下结论． １）采用数值计算方法对直线箱形梁的求解结 果与变分法理论计算值及试验数据吻合较好，验 证了本研究数值计算方法的正确性，为其他箱形 梁模型剪力滞效应的数值计算提供了理论指导． ２）曲率半径对连续曲线箱梁的剪力滞效应有 较大影响．与直线箱梁相比，截面相同位置处的剪 力滞系数随着曲率半径的减小而增大，增幅远超 过５％以上． ３）曲线箱梁应力沿横向分布不均匀．引起曲 线箱梁应力沿横向分布不均匀的原因有多种，除 了曲线箱梁桥翘曲和畸变的应力以外，还有一个 非常重要的原因就是曲率沿横向变化产生纵向弯 曲正应力分布不均．由于曲率沿横向变化，使箱梁 内侧的弯曲正应力要大于外侧的纵向正应力．在 曲线箱粱桥的实际设计中，由于横坡超高的原因， 很多桥梁均将内侧腹板高度减小，而外侧腹板高 度增大，这与箱梁桥的内侧应力大于外侧应力的 特点是相反的，这需要引起工程设计界的重视． ４）当曲率半径足够大时（如：Ｒ≥３００ ｍ），曲 线箱梁可近似按直线梁来计算剪力滞系数，不会 产生较大误差． ［参考文献］ ［１］ 李惠生，张罗溪．曲梁桥结构分析［Ｍ］．北京：中国铁 道出版社，１９９２：１２卜１２８． ＬＩ Ｈｕｉ—ｓｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｌｕｏ－ｘｉ．Ｃｕｒｖｅｄ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｐｒｅｓｓ． １９９２：Ｉ２Ｉ—ｌ２８． ［２］ 姚玲森．曲线梁［Ｍ］．北京：人民交通出版社，ｌ９８９： ３Ｏ卜３１９． ｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｒｅｓｓ，１９９０：５２—７５． ［４］ 韦成龙．曾庆元．薄壁曲线箱梁考虑翘曲、畸变和剪 滞效应的空间分析［Ｊ］．土木工程学报，２０００，３３（６）： ８１－８７． ＷＥＩ Ｃｈｅｎｇ—ｌｏｎｇ．ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇ—ｙｕａｎ．Ａ ｎｅｗ ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｗａｒｐｉｎｇ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０００，３３（６）：８１—８７． ［５］ 吴幼明．岳珠峰，吕震宙．薄壁曲线箱梁剪力滞计算 的有限段方法［Ｊ］．物理学报，２００９（６）：４ ００２—４ ００９． Ｗｕ Ｙｏｕ—ｍｉｎｇ，Ｙｕｅ Ｚｈｕ－ｆｅｎｇ，Ｌｖ Ｚｈｅｎ－ｚｈｏｕ．Ｆｉｎｉｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｉｎ ｔｈｉｎ－ ｗａｌｌｅｄ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｙｓｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００９（６）：４ ００２—４ ００９． ［６］ 张峰，叶见曙 徐向锋．基于连续体退化组合壳单元 的连续箱梁非线性分析［Ｊ］．公路交通科技．２００７，２４ （４）：８９—９４． ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ，ＹＥ Ｊｉａｎ—ｓｈｕ．ＸＵ Ｘｉａｎｇ—ｆｃｎｇ．Ｎｏｎｌｉｎ— ｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＢ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｈｅｌｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００７，２４（４）：８９—９４． ［７］ ＭｃＭａｎｕｓ Ｐ Ｅ．Ｎａｓｉｒ Ｃ Ａ．Ｃｕｌｖｅｒ Ｃ Ｇ．Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙ ｃｕｒｖｅｄ ｇｉｒｄｅｒｓ ｓｔａｔｅ—ｏｆ－ｔｈｅ—ａｒｔ［Ｊ］．ＪＳ Ｄ ＡＳＣＥ。１９６９． ９５（５）：８２３－８２９． ［８］ 高岛春生．曲线梁桥［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版 社．１９９４：２８—３１． ＧＡＯＤＡＯ Ｃｈｕｎ－ｓｈｅｎｇ．Ｃｕｒｖｅｄ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，ｌ９９４：２８—３１． ［９］ 欧阳永金．大宽跨比连续钢箱梁桥的剪力滞效应研 究［Ｊ］．世界桥梁，２００９（１）：２９—３２． ＯＵＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｊｉｎ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｔｅｅｌ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔ ｗｉｄｔｈ—ｔｏ－ｓｐａｎ ｒａｔｉｏ［Ｊ］．Ｗｏｒｌｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ，２００９（１）：２９— ３２． ［ｉｏ］ 尤文刚．杨海科，周家有．桥梁工程中的剪力滞效应 ［Ｊ］．北方交通．２００８（６）：１００—１０１． ＹＯＵ Ｗｅｎ—ｇａｎｇ．ＹＡＮＧ Ｈａｌ—ｋｅ，ＺＨ（）Ｕ Ｊｉａ—ｙｏｕ． Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｂｒｉｄｇｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｎｏｒｔｈｅｒｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８（６）：ｉ００－ｉ０１． （下转至第２６页） ２６ 长沙理工大学学报（自然科学版） ２００９年ｌ２月 ［５］ 夏禾．徐幼麟．阎全胜．大跨度悬索桥在风与列车荷 ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ。２００４，２６（３）： 载同时作用下的动力响应分析［Ｊ］．铁道学报，２００２， ７ｌ一７５． ２４（４）：８３－９１． ［９３ Ｃ Ｓ Ｃａｉ，Ｓ Ｒ Ｃｈｅｎ．Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ－ｂｒｉｄｇｅ－ｗｉｎｄ ＸＩＡ Ｈｅ，ＸＵ Ｙｏｕ １ｉｎ．ＹＡＮ Ｑｕａｎ－ｓｈｅｎｇ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｌｏｎｇｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｔｏ ｈｉｇｈ ｗｉｎｄ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００４（９２）：５７９－６０７． ａｎｄ ｒｕｎｎｉｎｇ ｔｒａｉｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ ［１Ｏ］ Ｃｈｅｎ Ｓ Ｒ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｎｄ ｖｅ— Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００２，２４（４）：８３—９１． ｈｉｃｌｅｓ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｏｎｇ ｗｉｎｄＥＤ］．Ｂａｔｏｎ Ｒｏｕｇｅ：Ｄｅｐａｒｔ— ［６３ Ｘｕ Ｙ Ｌ．Ｘｉａ Ｈ。Ｙａｎ Ｑ Ｓ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ＳＨＳ— ｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｔｏ ｈｉｇｈ ｗｉｎｄｓ ａｎｄ ｒｕｎｎｉｎｇ ｔｒａｉｎ［Ｊ］． Ｌｏｕｉｓｉａｎａ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．２００３（８）：４６—５５． ［儿］ 韩万水．风一汽车一桥梁系统空问耦合振动研究 ［７３ 李永乐．风一车～桥系统非线性空间耦合振动研究 ［Ｄ］．上海：同济大学．２００６． ［Ｄ］．成都：西南交通大学，２００３． ＨＡＮ Ｗａｎ－ｓｈｕｉ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａ— ＬＩ Ｙｏｎｇ—ｌｅ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉ— ｌｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ—ｖｅｈｉｃｌｅ ｂｒｉｄｇｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ： ｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ－ｂｒｉｄｇｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ： Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２００６． Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３． ［１２］ 韩万水，陈艾荣．随机车流下的风一汽车一桥梁系 ［８］ 李永乐，廖海黎，强士中．车桥系统气动特性的节段 统空间耦合振动研究［Ｊ］．土木工程学报．２００８．４１ 模型风洞实验研究［Ｊ］．铁道学报，２００４．２６（３）：７Ｉ一 （９）：９７—１０２． ７５． ＨＡＮ Ｗａｎ－ｓｈｕｉ。ＣＨＥＮ Ａｉ—ｒｏｎｇ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＬＩ Ｙｏｎｇ—ｌｅ，ＬＩＡＯ Ｈａｉ—ｌｉ，ＱＩＡＮＧ Ｓｈｉ—ｚｈｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ—・ｖｅｈｉｃｌｅ—・ｂｒｉｄｇｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｎ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ—ｂｒｉｄｇｅ ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ［Ｊ］． ｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００８．４ｌ（９）：９７—１０２． （上接第２Ｏ页） 应分析中的应用［ｊ］．甘肃科技纵横．２００６（３５）：１４４一 Ｉｎ］廖志宏．ＡＮＳＹＳ在箱梁剪力滞效应分析中的应用 ｌ４６． ［Ｊ］．河南建材．２００９（３）：６８—６９． ＳＨＥＮ Ｇｕｏ—ｓｈｕｎ．ＬＩＵ Ｓｈｉ—ｚｈｏｎｇ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＩＡＯ Ｚｈｉ—ｈｏｎｇ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＮＳＹＳ ｔＯ ａｎａｌ— ＡＮＳＹＳ ｔＯ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｎ－ｗａｌｌ ｙｓｉｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ［Ｊ］．Ｈｅｎａｎ ｂｏｘ—ｇｉｒｄｅｒ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００９（３）：６８－６９． ｏｆ Ｇａｎｓｕ，２００６（３５）：１４４—１４６． ［１２］张士铎，邓小华，王文州．箱形薄壁梁剪力滞效应 ［１４３李长凤．杜文学．周莉．曲线箱梁剪力滞效应及其影 ［Ｍ］．北京：人民交通出版社．１９９８：ｌ２ｌ－１２２． 响因素ｒＪ］．黑龙江科技学院学报．２００８（３）：９８—１０２． Ｚ Ｈ ＡＮＧ Ｓｈｉ－ｄｕｏ．ＤＥＮＧ Ｘｉａｅ－ｈｕａ．ＷＡＮＧ Ｗｅｎ－ｚｈｏｕ． ＬＩ Ｃｈａｎｇ—ｆｅｎｇ．ＤＵ Ｗｅｎ－ｘｕｅ．ＺＨＯＵ Ｌｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｉｎ－ｗａｉｌ［Ｍ］．Ｂｅｉ— ｓｈｅａｒ ｌａｇ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｃｕｒｖｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ［Ｊ］． ｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｒｅｓｓ．１９９８：１２ｌ—ｌ２２． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ［１３］ 申国顺，刘世忠．ＡＮＳＹＳ软件在薄壁箱梁剪力滞效 Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８（３）：９８—１０２．
