分数乘法混合运算及简便运算

 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序

问题导入 计算

1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同）

2. 计算

➢ 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的

 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法

问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？

➢ 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用

 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用

应用一 乘法交换律的应用

315【例】 计算：56

应用二 乘法结合律的应用

5117()【例】 计算：678

应用三 乘法分配律的应用

11()4【例】 计算：104

举一反三 乘法分配律的逆运算：acbc(ab)c

3515413413 巩固：【例】

 知识点4 误区警示

61(79)18 【例】 7 考点题库

1.（重点题） 计算下面各题

2.（难点题） 用简便方法算下面各题

3.（易错题） 在○里填上“>”“<”或“=”

4.（变式题） 爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：

11成人一次2 袋，儿童一次3袋，一日三次。妈妈要买多少袋药？

 全解综合能力

 能力提升

5997【例】 计算：17241724

7911131517122030425672 【例】 计算：

ab11(a/b总结：形如：ab不为0）的分数可以拆分成ab的形式

 赛点题库

1.（探究题） 简算

2.（潜能开发题） 计算

3.（开放题） 你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗？

1111111111144448444448 ⑴ ⑵

4.（创新题） 先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律？

1111⑴ 34 34

1111⑵ 56 56

你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗？

【精益求精，超越自我】

一、计算下列各题，能简算的要简算。

1311980.60.912.58 310（1） （2）

736737211422982912299515515 （3） （4）

2425937.49.553533205（5） （6）

三、解决问题。

111、小华看一本132页的书,第一天看了全书的3，第二天看了第一天的４，小华第二

天看了多少页?

92、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8，三7班植树棵数比二班的9还多7棵，三班植树多少棵？

3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相

7当于面粉的10？

14、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的4，武汉长江大桥约长多少

米？

15、一块长方形铁板长6米，宽是长的3。这块铁板的面积是多少？周长是多少？

56、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的9，这批水泥有多少吨？

147、番禺电脑城有电脑220台，第一天卖出4，第二天卖出剩下的15，第二天卖出电

脑多少台？

7338、饭店买来面粉8吨，第一天用去这批面粉的14，第二天又用去16吨，两天共用去

面粉多少吨？

【发展训练】 阅读所给材料，并解答问题。

通过计算，我们知道以下关系式：

11111111111＝＝1＝＝＝＝2122 62323 123434…

1＝n(n1)由此，我们可推断出：（ ）（补全关系式，其中n是

不为0的自然数）

1（1）依上述关系式，我们可直接得出

216112＝（ （2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。

【练练身手】计算下列各式。

111（1）2612120130142156

（2）1998（11112009）11（111119982009）2009（111998）3（3）2006×14-200.6×50+20060×0.1

【课后作业】

一、计算下列各式。

7311（11－8）×88 13—48×（12＋16） ） 1234121213×7＋7×13＋13

【自己动手，丰衣足食：能简算的要简算】

二、解应用题。

921、校园里有杨树60棵，柳树是杨树的10，槐树是柳树的3，槐树有多少棵？

322、一个三角形的面积8平方米，底边长5米。高多少米？

313、一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的2，高比上底短2，这个梯形的面积是

多少平方厘米？

24、甲3小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100

个零件？