《多边形的面积复习》教学案例

——《多边形的面积复习》教学案例

问题背景：

“授人以鱼，不如授人以渔。”复习是学习过程中一个非常重要的环节，复习课教学对夯实基础，培养学生综合水平起着至关重要的作用。复习课的基本任务是：抓住四基串成线，沟通联系连成片。它的特点之一是“理”：即对所学的知识实行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲接领的目的。特点之二是“通”：即融会贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。特点之三是“练”：即在练习中熟悉知识，提升知识，实现知识向水平的转变。那么，怎样才能上好复习课？复习课的精髓在哪儿？经过几年的探索和尝试，我逐步理解到：一节好的复习课应该在疏通、提升、完善这几个方面下功夫。

设计依据：

在教学完五种平面图形的面积计算后，为了培养学生对学过的知识实行系统整理的水平，我设计了一节整理复习课。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出：数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线，选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂，学生一旦拥有它，将终身受益。为此,我在这节课上，首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体，让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。

创新点说明：

使学生在学习交流中学会整理知识，疏通知识点之间的联系，逐步构建简单的知识网络。同

时在课堂的思维碰撞中激活新的发现，提升学习水平。

片断描述：

一、开门见山，揭示课题

师：我们学过哪些平面图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：这节课我们来复习这些图形的面积计算。

二、梳理知识，构建知识网络

1、课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。

让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？

2、展示学生比较好的整理方法。

①学生交流自己是如何整理知识的。

②学生作出最初的评价。

③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。

④你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。

⑤还有哪些不足的地方，该怎么实行整理，说说你的看法。

3、根据学生的汇报，教师板书整理。

三、逐个梳理推导过程。

1、小组活动：这些面积公式是怎样推导出来的？每一组选一种图形，利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的？

2、汇报：在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。（从三个方面来回答：①推导什么图形，②用什么方法，③它的面积公式是什么。）

四、提炼升华，完善知识结构。

（1）引导观察，体会：

师：刚才同学们经过自己的思考，与同伴展开了交流，很多旧知得到了回忆，同时还有了新的发现。下面，我们大家一起来共同分享，在这些面积公式的推导过程中，你们都发现了什么？

（2）生1：我发现，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导的方法都是类似的，把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，能够推导出平行四边形的面积计算公式；两个完全一样的三角形或梯形能够拼成一个平行四边形，所以只要将平行四边形的面积除以2，就推导出了三角形和梯形的面积计算公式。

生2：我们小组通过讨论发现，每学一个新图形，求它的面积计算公式时，总是把它转化成一个已学过的旧图形，再根据学过的图形的面积计算公式来推导出新图形的面积计算公式。

师：谁知道她们都是使用了什么数学思想方法？

生3：转化的数学思想

师：这种数学思想方法在我们小学阶段的学习中经常用到，以后同学们能够使用这个方法自己展开类似的学习。

师：还有其他方法能推导出面积计算公式吗？

生4：我在玩七巧板的时候，发现能够用七巧板来推导出面积计算公式。（学生操作演示）先拼成一个长方形，再拼成一个平行四边形，根据长×宽=底×高，推导出平行四边形的面积计算公式。然后又将平行四边形分成大小相等的两个三角形，能够推导出三角形的面积计算公式。最后将平行四边形翻下来变成一个梯形，平行四边形的底=（上底+下底）÷2，能够推导出梯形的面积计算公式。

生5：我们小组还想出了一种办法，只要用一个三角形或梯形也能推导出它们的面积计算公式。就是通过拼合、旋转的方法将三角形转化成平行四边形来推导出面积计算公式，再将梯形通过旋转、迁移的方法转化为三角形来推导出面积计算公式。

师：真不错，大家不但总结出了以前学习的方法，还想出了新的公式推导方法。这些面积计算公式之间能够互相联通吗？（课件动态演示梯形变平行四边形和三角形的过程。）

师：数学非常神奇，事物与事物之间是相互联系的、互相沟通的，在一定条件下是能够互相

转化的。通过今天的整理复习，同学们都有了新的发现、新的收获。下面我们一起来用学到的知识解决生活中的一些问题吧。

……

反思感悟：

一、疏通：在主体探究中完善“知识链”

布鲁纳曾指出：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。” 为了使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知结构，基于主体探究的“疏通”环节至关重要。课前我布置学生整理的知识网络图，就在于让每个学生把一个个的“点”找出来，然后在课堂上通过小组和全班的合作交流逐步完成“连点成线”的过程。这样由个体操作到集体碰撞，学生经历了知识梳理的全过程，学会了初步的整理方法，构建了简单的知识框架，在脑海中也初步有了相关内容的知识体系。

二、提升：在思维碰撞中感悟“知识值”

提升学生的学习力是当前课堂教学改革的核心目标之一，培养学习力的途径除了新知学习外，还应包括旧知复习。在本节整理复习课中，我给学生创设了学习、合作交流等平台。学生在整理的基础上，我安排了合作讨论的环节，通过讨论交流、互相启发、触类旁通，表达自己的见解，提出困惑，相互配合探索新方法。从思考到集体碰撞，学生经历了自主学习与合作交流等磨砺过程，从中得到体验与感悟，训练了初步的复习整理方法，学生不但对知识进行了有效复习，还使学习力得到了提升。

三、完善：从应用能力到认知建构

以上两个环节的教学，完成了整理与疏通、复习与提升的任务。但是，作为学生学习过程中的重要环节，复习课还承担着巩固知识技能，形成认知结构的功能。这时，我安排了一定篇幅的练习，目的在于让学生借助复习这一平台，进一步掌握知识技能，形成新的系统化的认知结构，为学生学习新知识提供重要的能量和关键因素。

总之，复习课看似平淡无奇，实则大有文章好做。只有立足于课程内容，着眼于“人性回归”，依循“疏通、提升、完善”的实践策略，才能将复习课上出味道，使学生学会学习，学会发现，学会对知识进行整理，学会取长补短，实现学习能力的真正提高。

小数专委会会员