——《多边形的面积复习》教学案例
问题背景:
“授人以鱼,不如授人以渔。”复习是学习过程中一个非常重要的环节,复习课教学对夯实基础,培养学生综合水平起着至关重要的作用。复习课的基本任务是:抓住四基串成线,沟通联系连成片。它的特点之一是“理”:即对所学的知识实行系统整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到提纲接领的目的。特点之二是“通”:即融会贯通,理清知识的来龙去脉,前因后果。特点之三是“练”:即在练习中熟悉知识,提升知识,实现知识向水平的转变。那么,怎样才能上好复习课?复习课的精髓在哪儿?经过几年的探索和尝试,我逐步理解到:一节好的复习课应该在疏通、提升、完善这几个方面下功夫。
设计依据:
在教学完五种平面图形的面积计算后,为了培养学生对学过的知识实行系统整理的水平,我设计了一节整理复习课。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出:数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线,选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂,学生一旦拥有它,将终身受益。为此,我在这节课上,首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。
创新点说明:
使学生在学习交流中学会整理知识,疏通知识点之间的联系,逐步构建简单的知识网络。同
时在课堂的思维碰撞中激活新的发现,提升学习水平。
片断描述:
一、开门见山,揭示课题
师:我们学过哪些平面图形?
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师:这节课我们来复习这些图形的面积计算。
二、梳理知识,构建知识网络
1、课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容,把学到的知识写在一张纸上,要求学生尽量详细的概括所学知识。
让学生根据整理的内容汇报:本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识?
2、展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。
④你认为他们整理的优点在哪里?说说你的想法。
⑤还有哪些不足的地方,该怎么实行整理,说说你的看法。
3、根据学生的汇报,教师板书整理。
三、逐个梳理推导过程。
1、小组活动:这些面积公式是怎样推导出来的?每一组选一种图形,利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的?
2、汇报:在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。(从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法,③它的面积公式是什么。)
四、提炼升华,完善知识结构。
(1)引导观察,体会:
师:刚才同学们经过自己的思考,与同伴展开了交流,很多旧知得到了回忆,同时还有了新的发现。下面,我们大家一起来共同分享,在这些面积公式的推导过程中,你们都发现了什么?
(2)生1:我发现,平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导的方法都是类似的,把平行四边形通过割补的方法转化成长方形,能够推导出平行四边形的面积计算公式;两个完全一样的三角形或梯形能够拼成一个平行四边形,所以只要将平行四边形的面积除以2,就推导出了三角形和梯形的面积计算公式。
生2:我们小组通过讨论发现,每学一个新图形,求它的面积计算公式时,总是把它转化成一个已学过的旧图形,再根据学过的图形的面积计算公式来推导出新图形的面积计算公式。
师:谁知道她们都是使用了什么数学思想方法?
生3:转化的数学思想
师:这种数学思想方法在我们小学阶段的学习中经常用到,以后同学们能够使用这个方法自己展开类似的学习。
师:还有其他方法能推导出面积计算公式吗?
生4:我在玩七巧板的时候,发现能够用七巧板来推导出面积计算公式。(学生操作演示)先拼成一个长方形,再拼成一个平行四边形,根据长×宽=底×高,推导出平行四边形的面积计算公式。然后又将平行四边形分成大小相等的两个三角形,能够推导出三角形的面积计算公式。最后将平行四边形翻下来变成一个梯形,平行四边形的底=(上底+下底)÷2,能够推导出梯形的面积计算公式。
生5:我们小组还想出了一种办法,只要用一个三角形或梯形也能推导出它们的面积计算公式。就是通过拼合、旋转的方法将三角形转化成平行四边形来推导出面积计算公式,再将梯形通过旋转、迁移的方法转化为三角形来推导出面积计算公式。
师:真不错,大家不但总结出了以前学习的方法,还想出了新的公式推导方法。这些面积计算公式之间能够互相联通吗?(课件动态演示梯形变平行四边形和三角形的过程。)
师:数学非常神奇,事物与事物之间是相互联系的、互相沟通的,在一定条件下是能够互相
转化的。通过今天的整理复习,同学们都有了新的发现、新的收获。下面我们一起来用学到的知识解决生活中的一些问题吧。
……
反思感悟:
一、疏通:在主体探究中完善“知识链”
布鲁纳曾指出:“知识如果没有完满的结构把它连接在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。” 为了使学生整体系统地感悟知识,形成良好的认知结构,基于主体探究的“疏通”环节至关重要。课前我布置学生整理的知识网络图,就在于让每个学生把一个个的“点”找出来,然后在课堂上通过小组和全班的合作交流逐步完成“连点成线”的过程。这样由个体操作到集体碰撞,学生经历了知识梳理的全过程,学会了初步的整理方法,构建了简单的知识框架,在脑海中也初步有了相关内容的知识体系。
二、提升:在思维碰撞中感悟“知识值”
提升学生的学习力是当前课堂教学改革的核心目标之一,培养学习力的途径除了新知学习外,还应包括旧知复习。在本节整理复习课中,我给学生创设了学习、合作交流等平台。学生在整理的基础上,我安排了合作讨论的环节,通过讨论交流、互相启发、触类旁通,表达自己的见解,提出困惑,相互配合探索新方法。从思考到集体碰撞,学生经历了自主学习与合作交流等磨砺过程,从中得到体验与感悟,训练了初步的复习整理方法,学生不但对知识进行了有效复习,还使学习力得到了提升。
三、完善:从应用能力到认知建构
以上两个环节的教学,完成了整理与疏通、复习与提升的任务。但是,作为学生学习过程中的重要环节,复习课还承担着巩固知识技能,形成认知结构的功能。这时,我安排了一定篇幅的练习,目的在于让学生借助复习这一平台,进一步掌握知识技能,形成新的系统化的认知结构,为学生学习新知识提供重要的能量和关键因素。
总之,复习课看似平淡无奇,实则大有文章好做。只有立足于课程内容,着眼于“人性回归”,依循“疏通、提升、完善”的实践策略,才能将复习课上出味道,使学生学会学习,学会发现,学会对知识进行整理,学会取长补短,实现学习能力的真正提高。
小数专委会会员
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- awee.cn 版权所有 湘ICP备2023022495号-5
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务