瓶子的容积教学设计

邓州市致远实验学校 李志阁

教学目标：

1.使学生熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

2.使学生通过经历发现和提出问题，分析和解决问题完整过程，掌握解决问题策略，培养应用意识。

3.使学生在解决问题过程中体会转化、推理和变中不变的数学思想。

教学重点：

培养问题意识，体会转化思想。

教学难点：

通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。

教学准备：

瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，课件。

教学方法：

小组合作，自主探究课时安排：一课时教学过程：

一．激活学生经验，引出问题。

1.课件出示梨、苹果、西红柿等水果想：利用这个量杯怎样求出这些水果的体积？

2.引导学生思考，提出各种方案。

根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。

3.师出示空瓶子，让生说它的形状。 根据形状让生猜想怎样求空瓶子的容积？

二．利用转化的方法，计算瓶子的容积

1.出示例7，阅读理解。

师：请同学们自己阅读题目，找出题中的已知条件和问题。 学生汇报，说出已知条件和问题：一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，倒置后无水部分高18厘米。求这个瓶子的容积是多少？

根据学生说的，教 师结合实物加以解释。

2.分析与解答

3.师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？ 师出示自学提示，：（生思考讨论)

1.瓶子里的水和空气的体积在倒置前后有没有变？什么变了？2.在倒置前水的体积和空气的体积能不能直接求出来？3.倒置后，水的体积和空气的体积能不能直接求出来？4.瓶子的容积怎么求？

各小组结合实物演示，用自己的语言和小组成员讨论转化过程。 生上台演示，分享自己的设想和操作方法，各小组评论补充。

师：利用体积不变的特性，把瓶子转化成两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些条件？（生各抒己见） 让生根据所说的，完成计算。

4.我们已探究验证了求瓶子容积的方法，现在各小组合作动手量一量， 算一算你的瓶子的容积。（师巡视指导） 学生用自己的语言说一说量的结果。

5.回顾与反思

师：回顾解决这个问题的方法与过程，你有哪些收获？

三．实践应用

1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，吧瓶盖拧紧倒置放平，午睡部分高10厘米，内直径师6厘米。小明喝了多少水？ 师：请同学们以小组合作，利用自己的瓶子操作几次，想出解决问题的办法？写出计算过程。

学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。

2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸在这个容器中的铁块取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？

要求学生完成，汇报时重点说出用了怎样的策略，把什么转化成什么来计算的。

四．全课小结

师：通过这节课的学习，你有什么感受和想法？（学生自由发言）

附板书设计：

瓶子的容积

瓶子的容积=水的体积+空气的条件