小学数学-有答案-北京版三年级(下)小升初题单元试卷：7_平移、旋转和对称(01)

北京版三年级（下）小升初题单元试卷：7 平移、旋转和对称

（01）

一、选择题（共8小题）

1. 图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）

A.

B. C. D.

2. 将图形

按顺时针力旋转90∘后的图形是（ ）

A.

B. C. D.

3. 如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来。原来的门牌号是（ ）

A.608𝑏

4. 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ） A.长方体

B.圆锥

C.圆柱

D.正方体

B.𝑏806

C.𝑃806

5. 下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。

A.

B. C. D.

6. 以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）

A.

B. C.

7. 以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥。

试卷第1页，总12页

A.

B. C. D.

8. 下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是（ ）

A. B.二、填空题（共4小题）

C. D.

工作中的电风扇属于一种旋转现象。________（判断对错）

一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个________体，它的体积是________立方厘米。

如图是直角三角形，绕𝐴𝐶边旋转一周产生的图形是________，如果𝐴𝐶长3厘米，𝐵𝐶长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米。

一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为________． 三、解答题（共6小题）

以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是________，新图形的体积是________．

把正确答案的序号填在横线里。

𝐴．平移 𝐵．旋转 𝐶．对称 𝐷．放大 𝐸．缩小 （1）钟面上分针和时针的转动。________

试卷第2页，总12页

（2）电梯的运动。________

（3）拍摄照片。________

（4）投影幻灯。________

（5）剪纸蝴蝶。________．

描述图中，图𝐴如何变换得到图𝐵？图𝐶如何变换得到图𝐷？

把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________ 立方厘米。

有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为𝐴、𝐵（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从𝐴点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在𝐵、𝐶、𝐷位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？

一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米。让这个长方形绕顶点𝐴顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时𝐷到达𝐷1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点𝐷1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时 𝐶点到达𝐶2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点𝐶2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时𝐵点到达𝐵3点的位

试卷第3页，总12页

置；再让长方Ⅳ绕顶点𝐵3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时𝐴点到达𝐴3点的位置。求𝐴点所经过的总距离。（取𝜋≈3）

试卷第4页，总12页

参与试题解析

北京版三年级（下）小升初题单元试卷：7 平移、旋转和对称

（01）

一、选择题（共8小题） 1. 【答案】 A,C 【考点】 旋转

圆柱的特征 圆锥的体积 【解析】

根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；直角梯形绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台。 【解答】

在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是直角三角形。 2. 【答案】 A 【考点】 旋转 【解析】

根据旋转的特征，旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等，旋转后的图形大小、形状不变，只是位置发生了变化；由此解答即可。 【解答】

将图形3. 【答案】 B 【考点】 旋转 【解析】

按顺时针力旋转90∘后的图形是

；

根据图形旋转的方法，把908𝑞旋转180度即可得出原来的号码。 【解答】

试卷第5页，总12页

旋转180度即为

所以原来的门牌号是𝑏806； 4. 【答案】 B

【考点】 圆锥的特征

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。 【解答】

以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体。 5. 【答案】 B 【考点】 旋转 平移 【解析】

如图，将这个图形顺时针旋转90∘可得到图形𝐷；再旋转90∘可得到图形𝐶，再旋转90∘可得到图形𝐴；不论怎么旋转，都不可能得到图形𝐵，原图和图形𝐵的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90∘后，阴影部分虽转到图𝐵的位置，但左上部中间的线段与底边平行，而不是与底边垂直。 【解答】 如图，

6. 【答案】 B

【考点】 旋转

圆锥的特征 【解析】

根据旋转的方法，可得𝐴中的图形旋转一周，能形成圆柱；𝐵中的图形旋转一周，能形成圆锥；𝐶中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥，据此判断即可。 【解答】

试卷第6页，总12页

𝐴中的图形旋转一周，能形成圆柱； 𝐵中的图形旋转一周，能形成圆锥；

𝐶中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；

所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是𝐵中的图形。 7. 【答案】 C 【考点】 旋转 【解析】

抓住圆锥展开图的特征，即可选择正确答案。 【解答】

根据圆锥的特征可得：

直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥， 8. 【答案】 B 【考点】 旋转 平移 【解析】

平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可。 【解答】

𝐴、是由图形通过顺时针旋转90∘得到的图形； 𝐶、是由图形通过顺时针旋转180∘得到的图形； 𝐷、是由图形通过顺时针旋转270∘得到的图形。 二、填空题（共4小题） 【答案】 √ 【考点】 旋转 【解析】

平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象；由此解答即可。 【解答】

由分析可知：工作中的电风扇属于一种旋转现象； 【答案】 圆锥,301.44

【考点】 圆锥的体积

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

试卷第7页，总12页

以8厘米的直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥体；根据圆锥的体积公式“𝑉=𝜋𝑟2ℎ”，即可求得它的体积。

31

【解答】

以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体； 圆锥的体积是：×3.14×62×8

31

1

×3.14×36×8 3＝301.44（立方厘米）． =【答案】 圆锥,3.14

【考点】 圆锥的体积

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“𝑉=3𝜋𝑟2ℎ”即可求出它的体积。 【解答】 如图，

1

直角三角形，绕𝐴𝐶边旋转一周产生的图形是圆锥；

如果𝐴𝐶长3厘米，𝐵𝐶长1厘米，旋转后产生的图形的体积是： 1

×3.14×12×3 3＝3.14（立方厘米）． 【答案】 50.24立方厘米

【考点】 圆锥的体积

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答。 【解答】

以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥， 体积为：3×𝜋×32×4 ＝12𝜋

试卷第8页，总12页

1

＝37.68（立方厘米）

答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米。 故答案为：50.24立方厘米。 三、解答题（共6小题） 【答案】 圆锥,12.56𝑐𝑚3

【考点】 圆锥的体积

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

如图是一个两直角边分别为3𝑐𝑚、2𝑐𝑚的直角三形，绕3𝑐𝑚的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3𝑐𝑚，底面半径为2𝑐𝑚的圆锥；根据圆锥的体积公式“𝑉=3𝜋𝑟2ℎ”即可求得它的体积。 【解答】 如图，

1

以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥； 其体积是：×3.14×22×3

31

1

×3.14×4×3 3＝12.56(𝑐𝑚3)． =【答案】 𝐵 𝐴 𝐸 𝐷 𝐶 【考点】 旋转 平移

轴对称图形的辨识 【解析】

（1）钟面上分针和时针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象。 （2）电梯是上、下运动，根据平移的意义，属于平移现象。 （3）拍摄照片是把图形缩小到照片上。

（4）投影幻灯是把较小的图片放大后投到屏幕上。

（5）剪纸蝴蝶可以把纸对折，根据轴对称剪出蝴蝶的一半，展开就是一个完整的蝴蝶。 【解答】

钟面上分针和时针的转动属于旋转。

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电梯的运动属于平移。 拍摄照片是缩小。 投影幻灯是放大。

剪纸蝴蝶轴对称。

故答案为：𝐵，𝐴，𝐸，𝐷，𝐶． 【答案】 如图，

𝐴绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，再向右平移3格即可得到图形𝐵；

图形𝐶绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形𝐷． 【考点】

将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】

根据旋转的意义，把图形𝐴绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，再向右平移3格即可得到图形𝐵；图形𝐶绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形𝐷． 【解答】 如图，

𝐴绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，再向右平移3格即可得到图形𝐵；

图形𝐶绕点𝑂顺时针或逆时针旋转180∘，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形𝐷． 【答案】 157平方分米,

𝜋𝛼33

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 将简单图形平移或旋转一定的度数 圆锥的体积 【解析】

（1）把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积𝑆＝2𝜋𝑟ℎ解答即可；

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（2）图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是𝑎厘米，高是𝑎厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式𝑣=𝑠ℎ解答即可。

31

【解答】

（2）圆锥的体积： 1

×𝜋×𝑎2×𝑎 3=

𝜋𝛼33

（立方厘米）（1）故答案为：157平方分米，

𝜋𝛼33

．

【答案】

𝐴到𝐵转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸同𝐴；

𝐵到𝐶转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃与𝐴上下相反； 𝐶到𝐷转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸同𝐶；

𝐷到𝐴转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃脸回到𝐴位置； 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）； 画图如下：

，3圈。

【考点】 旋转

圆、圆环的周长 【解析】

𝐴到𝐵转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸在𝐵位置同𝐴位置；𝐵到𝐶转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃脸在𝐶位置与𝐴位置相反（眼睛在下，嘴在上）；𝐶到𝐷转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸在𝐷位置同𝐶位置；𝐷到𝐴转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃脸回到𝐴位置时同原𝐴位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）． 【解答】

𝐴到𝐵转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸同𝐴；

𝐵到𝐶转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃与𝐴上下相反； 𝐶到𝐷转了(8.28−1−1)÷(2×3.14)＝1（圈），娃娃脸同𝐶；

𝐷到𝐴转了(5.14−1−1)÷(2×3.14)＝0.5（圈），娃娃脸回到𝐴位置； 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）；

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画图如下：

，3圈。

【答案】

求𝐴点所经过的总距离18厘米 【考点】 旋转 【解析】

由Ⅰ到Ⅱ时𝐴点是不动的，所以走过的路程为0；

由Ⅱ到 𝐼𝐼𝐼，是以𝐴𝐷为半径走了90度，也就是个以𝐴𝐷为半径圆的周长；

41

由𝐼𝐼𝐼 到 𝐼𝑉，是以长方形的对角线为半径走了90度，也就是4个以长方形的对角线半径圆的周长；

由𝐼𝑉到 𝑉，是以和𝐸𝐹相等长度的长方形的边为半径走了90度，也就是4个以𝐸𝐹相等长度的长方形的边为半径圆的周长；最后把这四个长度加起来，就是𝐴点到𝐺点走过的总路程。 【解答】

由题意和以上分析知，

由Ⅰ到Ⅱ𝐴点所走过的路程是0；

由Ⅱ到 𝐼𝐼𝐼，𝐴点所走过的路程：2𝜋×3×；

41

1

1

由𝐼𝐼𝐼 到 𝐼𝑉，𝐴点所走过的路程：2𝜋×5×4； 由𝐼𝑉到𝑉，𝐴点所走过的路程：2𝜋×4×；

41

1

𝐴点到𝐺点所走过的总路程的长：0+2𝜋×3×4+2𝜋×5×4+2𝜋×4×4=6𝜋＝18（厘米）；

111

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