2013人教版数学三年级上数学倍的认识

本单元是关于倍的认识，包括以下三个部分：倍的认识；解决“已知两项求倍数”的问题；解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。“倍的认识”是在学生学习了乘法和除法后进行教学的，是关于乘法和除法的拓展应用。这部分知识在生活中应用广泛，是学生身边的数学。因此，本单元的知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为学生解决问题的能力和时间能力创造了条件。

学情分析

1、学生在以前的学习中已经认识了乘法和除法，能比较熟练地进行表内乘、除法的计算，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。

2、倍的认识在生活中的应用比较广泛，学生应该有所接触。教学中药紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，使学生更容易理解掌握。

目标导向

知识与技能

理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力。 过程与方法

1、经历倍的概念的形成过程，充分理解倍的含义。

2、经历与倍相关的问题的解决过程，掌握应用倍的知识解决问题的方法。 情感态度与价值观

在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生应用数学解决生活问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

教法与学法

1、注重学生的生活经验，尽可能使数学学习生活与他们的生活实际相联系。通过数学计算与生活的联系，将数学融于生活。

2、重视直观教学，发挥学生的主观能动性，引导学生将生活经验与数学知识相结合。

课时安排

本单元建议用4课时安排教学。 课题：倍的认识 教学内容：教科书第50页的内容。 教学目标： 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.通过动手操作，培养几何直观。 3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 教学准备：课件、学具等。 课时安排： 1课时 教 学 流 程 （一）游戏引入，激发兴趣。 师：在拍手的过程中也有学问。下面咱们就一起来做一个拍手游戏吧。 游戏一：教师拍手2下，学生拍3个2下。 游戏二：教师拍手3下，学生拍4个3下。 游戏三：学生拍手6下，教师拍2个6下。 游戏要求： （1）注意停顿。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停顿一会儿。 （2）注意思考拍的次数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。 师：大家表现真棒，听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页主题图。） （设计意图：通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知做准备，同时激发学生的学习兴趣。） （二）探究新知，理解概念 1.初步认识倍的概念。 （1）看一看。 师：这幅图中有什么？数一数，它们分别是多少？ 引导学生说出：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 师：红萝卜的根数和胡萝卜的根数有怎样的关系呢？ 课件演示：2根胡萝卜移到一块，排成一行；6根红萝卜移到一块儿，排成一行。 引导学生说出：红萝卜6根，也是3个2根。再连起来说：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。同时课件演示圈图，即把红萝卜每2根圈起来。 总结：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数师胡萝卜根数的3倍。 同桌互相说一说，再指名说。 随 笔 (2)摆一摆。 师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？ 组织学生用学具摆一摆，想一想：怎样摆能够看出它们根数的关系？ 学生动手操作，教师下堂巡视。 组织学生汇报操作情况：如何摆？为什么这样摆？你有什么发现？ 引导学生说出：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 同桌互相说一说。 （3）圈一圈。 组织学生打开教材第59页，观察白萝卜图片。 师：为了更清楚地表示白萝卜和胡萝卜之间的根数的关系，我们可以怎样做？ 组织学生圈一圈。 学生汇报：怎样圈的？为什么这样圈？它们的根数有怎样的关系？ 课件演示：白萝卜移到一块，排成一行，每2根圈起来。 组织学生继续表达：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。摆萝卜的根数师胡萝卜根数的5倍。完成教材中的填空。 （设计意图：通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与”几个几“建立联系。） 2.在变化中，加深对倍的概念的理解。 （1）改变红萝卜的根数。 师：小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系呢？ 学生自主探索，再汇报交流。 引导学生说出：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数师红萝卜的2倍。 课件演示：将白萝卜每5根圈起来。 （2）改变白萝卜的根数。 师：小兔子吃掉了1根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？ 学生自主探索，再汇报交流。 预设：白萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜9根，不够5倍了，比4倍多1根；小兔子再吃掉1根白萝卜，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。 （3）说一说，理解提炼倍的概念。 师：我们在比较各种萝卜的数量的时候，都用到了一个什么字？ 结合学生的回答，板书课题”倍的人数“。 师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？ 引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。 （设计意图：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍，感受比的”标准“的重要。） （三）练习巩固，加深理解 1.先圈一圈，再填数。 （1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。 红花： 黄花： 的朵数是 的（ ）倍。 （2）全班汇报交流。（明确是哪两个量比较，红花的数量里包含几个黄花的数量。） 2.比较跳绳的长度（练习十一第2题）。 （1）出示题目，如左下图。让学生思考。，再填空。 短跳绳： 短跳绳： 长跳绳： 长跳绳： 长跳绳的长度是短跳绳的（ ）倍。 （2）全班汇报交流。（如右上图，可通贴加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度，并为画线段图作铺垫。） 3.完成”做一做“第1题。 （1）组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的）及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。 （2）让学生先思考，记录自己比较的结果，然后同桌交流，最后全班汇报。 4.完成”做一做“第2题。 （1）学生审题，先提问”第一行的4倍“是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。 （2）组织学生汇报：你是怎样摆的？ （3）改变（增加或减少）第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。 （4）组织学生汇报：你有什么发现？ （设计意图：通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将标准量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定势，在辨析中深化学生对倍的认识；第2题通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图表示倍数关系作铺垫；第3题和第4题是将”做一做“的第1题和第2题改造成开放题，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的”标准“的重要。） （四）联系生活，拓展提升 组织学生举例说一说生活中哪些地方用到了倍的概念。 预设：爸爸的年龄是我的年龄的4倍；一位老师植树的棵树是我的3倍；书包的价钱是文具盒的6倍„„ （设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。） （五）课堂总结，布置作业 1.课堂总结：先鼓励学生交流本节课学习的感受。例如，说一说你学到了什么新知识；在本节课的学习中有什么有趣的事情；从同学的发言中学到了什么；还想知道什么等。最后，教师再进行学习过程与学习知识的总结。 2.布置作业：练习十一第1题。 教后反思： 课题：解决“已知两项求倍数” 教学内容：教材第51页例2. 教学目标： 知识与技能 1. 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。 2. 掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。 过程与方法 经历求倍数的过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握求倍数的方法。 情感态度与价值观 培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。 教学重点：学会已知两项求解倍数的基本方法。 教学难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。 教学准备：小棒、课件。 课时安排： 1课时 教 学 流 程 一、复习导入 教师：同学们，上节课我们学习了“被的认识”，现在我们一起来做一 做几道题目，看看大家是否掌握了倍的含义。 1. ★○★○○★○○○○○○ ○的个数是★的（ ）倍。 2.第一排摆：▏▏▏▏▏ 第二排摆第一排的5倍。 第二排摆（ ）个5根，一共有（ ）根。 大家完成得很好，今天我们来学习已知两项如何求倍数。 二、探究新知 1.体验求解倍数的一般思路。 ★○★○○★○○○○○○ 那请同学们想想○的个数是★的几倍，说说你是用什么方法计算的。 学生思考，自主解答，教师巡视发现学生可能的解法。 解法一：画了一幅示意图。 星星：★★★ 圈圈：○○○ ○○○ ○○○ 所以，圈圈的个数是星星的3倍。 解法二：要求圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：9÷3=3. 回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。 2. 巩固“已知两项求倍数”的解题思路。 教学教材第51页例2. （1）问题讨论，需要利用哪些信息？ 问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？ （2）学生讨论，归纳方法。 第一种：图示法。 第二种：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4 用除法计算：12÷4=3. 师生共同检验：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数 ，解答正确。 3.归纳与总结。 同学们根据自己的想法解出了这道题，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。 随 笔 第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。 第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，页可以直接用除法计算出结果。 第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书） 三、巩固练习 教材第53页练习十一第2题。 学生完成，小组订正，交流疑问。 四、课后小结 通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？ 板书设计 解决“已知两项求倍数”的问题 “已知两项求倍数”的一般思路： 第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。 第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。 第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。 教后反思： 课题：解决“已知一项和倍数求另一项”的问题 教学内容：教材第52页例3. 教学目标： 知识与技能 1.理解“已知一项和倍数求另一项”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。 2.掌握“已知一项和倍数求另一项”的解题过程和方法。 过程与方法 经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，体验如何求解另一项。 情感态度与价值观 培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。 教学重点：经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，学会求解。 教学难点：建立“已知一项和倍数求另一项”的一般是思路，学会求解有关倍数的问题。 教学准备：课件。 课时安排： 1课时 教 学 流 程 一、复习导入 上节课我们已经学了“已知两项求倍数”，掌握了解决该类问题的一般思路和方法。我们先来看下面的两道题。 1.妈妈买了6个面包，3块蛋糕。面包的数量是蛋糕的几倍？ 2.文具盒里面有8支铅笔。2支圆珠笔。铅笔的支数是圆珠笔的几倍？ 学生完成，教师指名板演，然后集体订正。 真棒，看来大家掌握得都很好！这节课我们就继续学习解决有关倍数的问题——已知一项和倍数求另一项。（板书课题） 二、探究新知 1.体验已知一项和倍数求另一项的一般思路。 教学教材第52页例3. 课件出示情境图，指名学生说一说图意。 已知军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，求象棋的价钱。 请同学们自己思考，说一说你们的想法。 （1）阅读与理解： 知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。 知道了两种价钱之间的关系。 （2）分析与解答： 解法一：要求象棋的价钱，就是求4个8是多少？ 列式计算：8×4=32（元） 所以，象棋的价钱是32元。 解法二：图示法。 军棋： 象棋： （3）回顾与反思： 32元是8元的多少倍？ 32÷8=4 可知解答正确。 2.归纳与总结。 同学们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知一项和倍数求另一项”的一般思路。 第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。 第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，页可以直接用乘法或除法计算出结果（求大项用乘法，求小项用除法）。 第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书） 随 笔 三、巩固练习 1.教材第页练习十一第5题。 学生先思考，再指名说自己的解题过程和方法。 2.教材第页练习十一第6题。 学生完成，小组订正。 四、课后小结 通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？ 板书设计 解决“已知一项和倍数求另一项”的问题 已知一项和倍数求另一项的一般思路： 第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。 第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用乘法或除法计算出结果（求大项用乘法，求小项用除法）。 第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。 教后反思：