电磁场与电磁波试卷

电磁场与电磁波试卷

麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、和 和 。2、 静电场的基本方程为： 、 、3、 恒定电场的基本方程为： 、 。4、 恒定磁场的基本方程为：

、 。5、 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：

、 、 和 。6、 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、7、 电流连续性方程的微分形式为：

。8、 引入电位函数是根据静电场的 特性。9、 引入矢量磁位是根据磁场的 特性。

10、 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为：

、 。

11、 电场强度的单位是 ，电位移的单位是 ；磁感应强度的单位是 ，磁场强度的单位是 。

12、 静场问题中，与的微分关系为： ，与的积分关系为： 。

13、 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。二． 选择填空题

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（3选1；每小题1分，共10分）1、 自由空间中的点电荷, 位于直角坐标系的原点; 另一点电荷, 位于直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（ b ）。a、 连续的 b、 不连续的 c、 不能判定2、 “某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（ b ）。a、 正确的 b、 错误的 c、 不能判定其正误3、 电位不相等的两个等位面（ c ）。a、 可以相交 b、 可以相切 c、 不能相交或相切4、 “与介质有关，与介质无关”的说法是（ b ）。a、 正确的 b、 错误的 c、 不能判定其正误5、 “电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（ b ）。a、 正确的 b、 错误的 c、 不能判定其正误6、 “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ a ）。a、 正确的 b、 错误的 c、 不能判定其正误7、 用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（ c ）。a、 b、 c、8、 用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（ a ）。a、 b、 c、9、 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为, 线间距为，则传输线单位长度的电容为（ a ）。a、 b、 c、

10、 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ b ）。a、 b、 c、 三． 计算题（4个小题；每小题15分，共60分）ab1、 电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示：a、 求各区域内的电场强度；b、 若以处为电位参考点，试计算球心（）处的电位。解：a、 电荷体密度为：由高斯定律：

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可得， 区域内， 区域内， 区域内，b、 式中，因此， +-0dx2、 在平行板电极上加直流电压，极板间的电荷体密度为, 式中为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。解：

, , 得 当， ，故 当， ，即 , 则3、 同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b（其厚度可忽略不计），线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。解：而 故4、 已知自由空间（设其参数为，，）中的磁场强度为, 式中的、、均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。解：由于空间没有电流，所以 ， 故得 附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式（a）圆柱坐标系, , , （b）球坐标系, ,

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