2016-2017学年深圳名校初三上学期期中真题集

深圳红岭中学2016-2017学年度第一学期阶段检测初三年级

数学试卷

考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分

第 I 卷

一、选择题（本部分共12题，每小题3分，共36分） 1. （3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）

A．2. （3分）若

B． C． D．

y3xy的值为（ ） ，则

x4xA．1 B．

745 C． D．

4743. （3分）圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ）

A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形 4. （3分）若反比例函数yk的图象经过点1,2，则这个函数的图象一定经过点（ ） x11A．2,1 B．,2 C．2,1 D．,2

225. （3分）若x1，x2是方程x26x8的两根，则x1x2的值是（ ）

A．8 B．8 C．6 D． 6 6. （3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

7. （3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从

中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）

A．16个 B．20个 C．25个 D． 30个

8. （3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，

则y与x的函数关系式为（ ） A．y10012001 B．y C．y D．y x2xx200x1 9. （3分）下列命题中正确的是（ ）

百年教育数学组

A．b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，则b：c=7：3 B．正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形 C．如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618AB D．相似图形一定是位似图形

10. （3分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月

份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．6.31+2x8 B．6.31+x8

C．6.31+x8 D．6.36.31x6.31x8

11. （3分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若SB则SDOE:SAOCDE：SCDE=1:3，

的值为（ ）

220

1111A． B． C． D．

13912. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线

AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．25 B．35 C．5 D．6

第 II 卷

一、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上。）

13. （3分）已知ABC和DEF相似，且相似比为2：3，则ABC与DEF的周长之比为 ． 14. （3分）一元二次方程x22xa0有实根，则a的取值范围是 ．

15. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，则DH等于 ．

百年教育数学组 2

16. （3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数ykx0的图象上，顶点B、C在x轴上，对角x线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若BCE的面积是4，则k的值为 ．

二、解答题（17 题 10 分,18 题-21 题每题 6 分，22 题、23 题每题 9 分，共 52 分） 17. （8分）解方程：

（1）2x39；

18. （6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在网格内画出以点O为位似中心与ABC的位似图形A1B1C1，且A1B1C1和ABC的位似比为2：1； （2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1 、B1 、C1 ； （3）求A1B1C1的面积为 ．

百年教育数学组 3 2 （2）x22x50

19. （5分）有两部不同型号的手机（分别记为A、B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a、b）（如图所

示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

20. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1axb（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数

y2m（m为常数，且m≠0）的图象交于点A2,1、B1,n． x（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求AOB的面积；

（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围．

21. （7分）为了增进亲子关系丰富学生的生活，学校九年级1班家委会组织学生、家长一起参加户外拓展

活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过24人，人均活动费用为120元；如果人数超过24人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于85元，活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用3520元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？

百年教育数学组 4

22. （9分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为2,3，反比例函数ykxk0的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；

（2）点F是OC边上一点，若FBC∽DEB，求直线FB的解析式； （3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y矩形OABC的面积，求P点的坐标．

23. （9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=DC，AB=6，AD=8，点P、Q分别为BC、

AD上的动点，连接PQ，与BD相交于点O， （1）当∠1=∠2时，求证：DOQ =DPC； （2）在（1）的条件下，求证：DQPCBDDO；

（3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某以时刻，使得BOP为直角三角形？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

百年教育数学组 5 kx0的图象上的一点，若PCF的面积恰好等于x

深圳学校2016-2017学年度第一学期阶段检测初三年级

数学试卷

考试时间：90 分钟 试卷满分：100

第 I 卷

一、选择题（本部分共12题，每小题3分，共36分）

1. （3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是方程x12x10的根是（ ）

A．xx310 B．

1120 C．ax2bxc0 D．xx2x21 2xx2. （3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．对边平行且相等 B．对角线垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等

3. （3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4. （3分）已知：

x2，则下列结论一定正确的是（ ） y3A．x2，y3 B．2x3y C．

xy5x22  D．

y33y35. （3分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，则下列结论错误的是（ ）

A．

BDECADAEADDEADAE B． C． D． DBBCDBECABACABAC6. （3分）如图，点P是ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到ACP∽ABC的是（ ）

A．ACP= B B．APCACB C．

APACAPPC D． ACABACCB7. （3分）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，设该公司这两年缴税的年均增长率为x，则根

据题意所列的方程为（ ）

百年教育数学组 6

A．401x48.4 B．48.41x40 C．4012x48.4 D．401x48.4 8. （3分）用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，

另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）

222

A．

1175 B． C． D．

1212249. （3分）下面有关一元二次方程的表述正确的是（ ）

A．若x29，则x3

B．若关于x的一元二次方程x22xk0的一个根为2，则另一个根为4 C．一元二次方程x2x10的两实数根之和为1 D．一元二次方程x26x90只有一个实数根x3

10. （3分）关于x的一元二次方程a1x22x10有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D． 3

11. （3分）如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点

F，连接DE，若

DE3AD的值为（ ） ，则

AC5AB

A．2312 B． C． D． 322312. （3分）如图，∠PAQ=∠MBN=30，∠MBN的顶点B在射线AP上，射线BM和射线BN分别交射线

AQ于点C、D，当∠MBN绕点B转动时．若AB=23，则CACD的最小值是（ ）

A．3 B．3 C．4 D． 12

百年教育数学组 7

第 II 卷

二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上。）

13. （3分）若线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则线段AC的长为 ． 14. （3分）在一个不透明的布袋中装有黑白两种颜色的小球，每个球除颜色外都相同，其中黑球有6个，

白球有若干个，为了估计白球的个数，每次从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回口袋中摇匀，不断重复上述过程，如果共摸了100次，其中摸到白球有80次，则可估计口袋中大约有白球 个．

15. （3分）如图，由点P14,1、Aa,0、B0,a确定的PAB的面积为18，若0＜a＜14，则a的值为 ．

16. （3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE和BD交于点F，若BEF的面积

为1，则四边形DCEF的面积为 ．

三、解答题（17 题 10 分,18 题-21 题每题 6 分，22 题、23 题每题 9 分，共 52 分） 17. （8分）解下列方程： （1）2x24x10；

18. （6分）如果一元二次方程x23x10的两实数根分别为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值．

（1）x12x22；

百年教育数学组 8

（2）3x16x2．

2

（2）x12x22．

19. （6分）在一个不透明的口袋中装有分别标有数字2，1，0，1的四个小球，它们除数字外都相同，

从口袋中任取一球，将球上的数字记为k，不放回，再从口袋中任取一球，将球上的数字记为b，试用画树状图或列表法，求所取k和b的值使得函数ykxb是一次函数的概率．

20. （7分）将矩形ABCD折叠，点A与对角线BD上的点G重合，折痕BE交AD于点E，点C与对角线

上的点H重合，折痕DF交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB=6，AD=8，求EH的长．

21. 7分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～

60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

百年教育数学组 9

22. （8分）如图，在ABC中，∠ACB=90°，正方形DEFG的顶点D，E分别在边AC、BC上，顶点F、

G都在边AB上．

（1）求证：GF2AGBF；

（2）若ABC的面积为48，AB=12，求正方形DEFG的边长．

23. （10分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=6，BC=14，CD=4，点P是边BC上的一点，连接AP，过点

B作BE⊥AP，垂足为E．

（1）当点P在边BC上移动时（点P不与点B重合），AEAP的值是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，说明理由；

（2）当点P移动到BC的中点时，连接AC、BC，求证：∠PAC=∠PCE；

（3）点P在BC上移动，当以P、C、D为顶点的三角形与PAB相似时，求PB的长．

百年教育数学组 10

深圳龙岗实验学校2016-2017学年度第一学期阶段检测初三年级

数学试卷

考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分

第 I 卷

一、选择题（本部分共12题，每小题3分，共36分）

1. （3分）用配方法解一元二次方程x24x30时，原方程可变形为（ ）

A．x21 B．x27 C．x213 D．x219 2. （3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）

A．k4 B．k4 C．k4 D．k4

3. （3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一

个红球、一个白球的概率为（ ） A．

22222233 B． C． D．

1053. （3分）由5a=6b（a≠0），可得比例式（ ）

A．

ab1b5b6a5 B． C． D． 6a5ab6b55. （3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等

B．对角线相等

D．邻边互相垂直

C．对角线互相垂直

6. （3分）如图，在ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（ ）

A．8 B． 9 C． 10 D． 12 7. （3分）反比例函数y2是的图象在（ ） xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 8. （3分）若点A 5,y1，B 3,y2，C 2,y3在反比例函数y系是（ ）

A．y1y3y2 B．y1y2y3 C．y3y2y1 D．y2y1y3

9. （3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相

百年教育数学组 11 3的图象上，则y1，y2，y3的大小关x

同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）

A．5601x315 B．5601x315 C．56012x315 D．5601x2315

22210. （3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）

A． B． C． D．

11. （3分）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从

C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）

A． 4或4.8 B．3或4.8 C．2或4 D． 1或6 12. （3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四

边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②SFAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2FQAC，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4

第 II 卷

一、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上。）

13. （3分）方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为 ． 14. （3分）如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际

距离为 千米．

15. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，

则OE= ．

百年教育数学组 12

16. （3分）已知：如图，∠MON=45°，OA11，作正方形A1B1C1A2，面积

记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面

积S6是（ ）

A．256 B． 900 C． 1024 D． 4096

二、解答题（17 题 10 分,18 题-21 题每题 6 分，22 题、23 题每题 9 分，共 52 分） 17. 解方程

（1）x32x6 （2）x22x8．

18. 为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，

将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

2

请结合图中信息，解决下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数． （2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

百年教育数学组 13

19. 如图在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A 2,4，B 2,1，C 5,2．

（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；

（2）将A1得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2； BC11的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，（3）则SA1B1C1：SA2B2C2=____________．

20. 如图，已知一次函数y1kxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2c相交于B 1,5，C x5,d两点． 2（1）利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式； （2）连接OB，OC，求BOC的面积．

百年教育数学组 14

21. 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色

条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．

17． 80

22. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

（1）求证：∠DCP=∠DAP；

（2）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．

百年教育数学组 15

23. 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的

中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G． （1）求证：①DOK≌BOG；②AB+AK=BG； （2）若KD=KG，BC= 42． ①求KD的长度；

②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当SPMN=

2时，求m的值． 4

百年教育数学组 16