公安机关通过以下要件认定累犯：
1、前罪和后罪都必须是故意犯罪；
2、前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚；
3、后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。
【法律依据】
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
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