摸球游戏

　　一、情境导入，揭示课题。

　　师：今天老师给大家准备了一个故事，请大家静静的来听。

　　（出示故事录音）

　　很久，很久以前，有一个古老的王国，在这个王国里有这样一个规定，凡是被关进监牢的人都要用抽签，由上天来决定他的生死。怎么抽呢？在一个盒子里放入两张纸条，一个写着死，另一个写着活，抽到死就砍头，抽到活就释放。有一次一个大臣受人陷害，被关进了大牢。第二天就要进行抽签了，你们说说他的命运会如何呢？

　　师：听了这个故事，你想到了什么？

　　生：这个大臣可能会死，也可能没有生。

　　师：你觉得这位大臣死的可能性有多大，活的可能性又有多大呢？

　　生：这位大臣生的可能性是1/2，死的可能性也是1/2。

　　师：也就是说，可能性的大小可以用一个数来表示，今天这节课我们继续用摸球的游戏来研究可能性的大小究竟可以用哪些数来表示。（板书：摸球游戏）

　　二、实践探索，理解新知。

　　活动一：用数字表示摸出黄球的可能性是“1/2”。

　　师：如果我把刚才这位大臣活的签用黄球来代替，用白球代替死的签，那么你会选择哪个盒子代表大臣的抽签命运呢？

　　（出示5个盒子，第一个盒子是2个黄球，第二个盒子是2个白球，第三个盒子是1个白球和1个黄球，第四个盒子是1个白球和7个黄球，第五个盒子是7个白球、1个黄球）

　　生：第3个盒子，1个白球和1个黄球。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：如果从第3个盒子里任意摸出一个黄球，你觉得摸出黄球的可能有多大？。

　　生：从盒子里摸出黄球的可能性是1/2。

　　师：那么你是怎样理解从这个盒子里摸出黄球的可能性是1/2呢？

　　生：因为盒子里面只有两种颜色的球，但是只能摸一次，所以摸到黄球是1/2，摸到白球的可能性也是1/2。

　　师：谁还想说说你的想法？

　　生：盒子里面有两个球，黄球只有1个，所以在盒子里摸到黄球的可能性是1/2。

　　活动二：用数字表示摸出黄球的可能性分别是“1、0、1/8、7/8”。

　　师：刚才，同学们说从第3个盒子摸出黄球的可能性是1/2，那么这里还有4个盒子，如果从这些盒子中任意摸出一个黄球，你说，摸 出黄球的可能性是多大呢？可以用哪些数来表示？请大家拿出①信封，小组进行讨论，把讨论的结果填到实验报告单上。

　　（播放音乐，小组讨论与交流。）

　　师：好了，有讨论的结果没有？

　　生：有。

　　师：小组汇报的时候，请你告诉我，你准备选哪个盒子，说说摸出黄球的可能性是多少？

　　生：我选择第4个盒子。

　　师：这个盒子是？

　　生：这个盒子是1个白球和7个黄球。摸到黄球的可能性是7/8。

　　师：各小组同意他说的吗？

　　生：同意。

　　师：从第4个盒子摸出黄球的可能性是7/8，谁来说说你是怎样理解的？

　　生：因为第4个盒子里有8个球，黄球有7个，白球有1个，所以摸到黄球的可能性是7/8。

　　师：哪个组再来汇报一下其他盒子摸到黄球的可能性的情况？

　　生：第2个盒子，从盒子里摸出黄球的可能性是0。

　　师：为什么从这个盒子里面任意摸出一个黄球的可能性是0呢？

　　生1：因为这个盒子里根本没有一个黄球。

　　生2：因为这个盒子里面只有白球，根本没有黄球，也没有放入黄球，也就是不可能摸到黄球。

　　师：从盒子里不可能摸到黄球，在数学里我们是用哪个数来表示？

　　生：“0”。

　　师：为什么用“0”表示？

　　生；因为“0”表示什么都没有，所以在盒子里不可能摸出黄球的可能性是0。

　　师：还有哪个组汇报？

　　生：我们选择不是第1个盒子，2个黄球。摸到黄球的可能性是1。因为这个盒子里只有黄球，所以摸出来的结果是唯一的，一定的，肯定摸到黄球。

　　师：所以摸到黄球的可能性是1。

　　师：现在还剩下哪个盒子？

　　生：我们组选择的是第5个盒子，7个白球和1个黄球。摸出黄球的可能性是1/8。

　　师：刚才我们从这些盒里了解到摸出黄球的可能性，除了可以知道摸出黄球的可能性，你还可以知道谁的可能性呢？

　　生：我们还可以知道摸出白球的可能性。

　　师：谁来说说，从这些盒子里任意摸出白球的可能性又可以用哪些数来表示？

　　生1：第1个盒子摸出白球的可能性是0。

　　生2：第2个盒子只有两个白球，所以摸出白球的可能性是1，因为摸出的结果是唯一的。

　　生3：第3个盒子摸出白球的可能性是1/2，因为盒子里面有2个球，而且只有一个白球，所以摸出白球的可能性是1/2。

　　生4：第4个盒子摸出白球的可能性是1/8，因为这个盒子里面有8个球，其中只有1个白球，所以摸出白球的可能性是1/8。

　　生5：第5个盒子摸出白球的可能性是7/8。因为盒子里有8个球，其中有7个白球，所以摸出白球的可能性是7/8。

　　师：从刚才摸出白球的可能性和摸出黄球的可能性的表格中，你发现了什么？

　　生：我发现了可能性的大小可以用整数和分数来表示。

　　师：那么什么情况下可能性的大小用整数来表示？

　　生：有些时候是摸不到的，不可能摸到的时候用可能性是0来表示，一定能摸到的用整数“1”来表示可能性的大小。

　　师：不可能发生的事情我们用可能性数字“0”来表示，一定能发生的事情我们用数字“1”来表示。

　　师：刚才同学们还说，可能性的大小可以用分数来表示，那什么情况下用分数来表示呢？

　　生1：一个黄球和一个白球，都有可能摸到的时候。

　　生2：把一整体盒子里面放有8个球，黄球占了其中1份，所以可以用分数1/8表示。

　　师：也就是说，都有可能会出现的情况，可以用分数来表示。

　　活动三：自由想像放球的个数，探讨从盒子里任意摸出黄球的可能性是几之几？

　　师：刚才，我们从盒子里任意摸出一个黄球的可能性除了用“1/2、7/8、1/8”的分数来表示可能性的大小外，你还可以怎么样放球，在盒子里面任意摸出一个黄球，还可以用哪些数来表示？请拿出实验报告单②，小组进行讨论与交流。

　　（小组讨论和交流。）

　　师：有讨论的结果可以告诉我没有？

　　生1：我们组先拿3个黄球和1个白球，把它们平均分成4份，其中有3份是黄球，所以摸出黄球的可能性是3/4。

　　生2：我们组是拿1个黄球和5个白球，摸出黄球的可能性是1/6。

　　生3：我们组是拿2个黄球和5个白球，摸出黄球的可能性是2/7。

　　生4：我们组是拿4个黄球和4个白球，摸出黄球的可能性是4/8。

　　师：还补充吗？

　　生：第4组汇报的4个黄球和4个白球，摸出黄球的可能性也可以用1/2表示。

　　师：为什么可以用“1/2”这个分数来表示摸出黄球的可能性呢？

　　生：因为盒子里有8个球，有一半是黄球，有一半是白球，一半我们可以用分数1/2

　　来表示。

　　师：还有别的看法吗？

　　生：可以把分子、分母同时除以4，得出1/2。

　　师：这位同学用了我们学过的什么知识来解释？

　　生1：约分。

　　生2：分数的基本性质。

　　小结：

　　师：通过刚才的活动和探讨中，我们了解到可能性的大小可以用分数来表示，一定能发生的事情用“可能性是1”来表示，不可能发生的事情用“可能性是0”来表示。

　　三、实践训练，深化新知。

　　1、听情境故事的延续。

　　师：好了，我们回头来听听大臣第二天的命运会如何呢？

　　（故事录音）

　　就在这个时候，他的一个朋友告诉他，说有人趁法官司不注意的时候偷偷地把其中“生”的字条改成了“死”，你们猜一猜他明天的命运会如何呢？

　　师；这个时候，大臣生的可能性还是不是1/2，死的可能性还是不是1/2，现在大臣的命运会如何呢？

　　生：现在大臣生的命运将会是死。

　　师：能用今天学到的知识说说吗？

　　生1：本来生的可能性是1/2，死的可能性也是1/2，可是有人偷偷的把生的纸条改成了死，所以给死增添了一个1/2，也就是说生的可能性是0，死的可能性就是1。

　　生2：另外一个人把纸条全改成死了，所以他就不可能摸到生的纸条，所以他摸到生的纸条的可能性就变成了0，但是他绝对抽到抽到死的纸条，所以他死的可能性就变成1。

　　师：我们再继续来听听这个故事，看这位大臣的命运最后是怎样呢？

　　（故事录音）

　　他经过了一个晚上的冥思苦想，终于想出了一个好办法。到了第二天，他来到抽签现场，他明知道是两张都是死，他从中抽一张，然后在嘴中念念有词说：“小纸条呀，小纸条，我的命运都记托在你身上了！让我们同生共死吧！”说完，就把纸条吃到了肚子里面了。这时候大法官可着急了，说：“那可怎么办呀？”其他的官员说：“我们可以看看另一张纸条就知道，他抽的是哪一张了！”最后终于重获自由了。

　　师：这位大臣最后的命运是怎样？

　　生：活。（齐声说）

　　师：你是怎样理解？

　　生：因为法官司是不知道两张纸条都是死的，只有陷害大臣的那个人才知道，所以法官司以为大臣吃掉的是活的纸条，所以大臣最终还是重获了自由。

　　2、选择合适的数填在括号内，表示事情发生的可能性。

　　师：下面，我要考考大家的眼力和反应，看谁回答得又快又准，准备好了没有？

　　生：准备好了。

　　师：选择合适的数填在括号内，表示事情发生的可能性。

　　生1：公鸡生蛋的可能性是 （0）。

　　生2：从4枝蓝铅笔中随意摸出1枝，摸出红铅笔的可能性是（0）。因为里没有蓝铅笔，所以摸出红铅笔的可能性是0。

　　生3：摸出蓝铅笔的可能性是（1）。因为从4枝蓝铅笔中随意摸，摸出来的都是蓝铅笔，所以摸出蓝铅笔的可能性是1。

　　生4：标有1-10的小球放在一个小袋里，能抽到偶数的可能性是1/2。

　　师：你是怎样理解？

　　生：因为1-10里面偶数有5个，奇数也有5个，所以偶数的可能性是1/2。

　　师：除了知道偶数的可能性也是1/2，还可以知道谁的可能性？

　　生：还可以知道奇数的可能性也是1/2。

　　师：继续，抽到小于3的可能性是多少？

　　生：抽到小于3的可能性是2/10，因为1-10里小于3有数字只有2个，所以抽到小于3的可能性是2/10。

　　3、根据可能性的大小，猜一猜遮住部分有几个球？

　　师：接下来看下一题。

　　生1：摸到黄球的可能性是2/5，白球有3个。

　　生2：摸到黄球的可能性是1/2，白球有4个。

　　师：你是怎样理解？

　　生1：黄球有2个，摸到黄球的可能性是1/2，所以白球的数量跟黄球的数量相等的，所以白球有2个。

　　生2：除了用1/2表示摸出黄球的可能性，还可以用2/4表示。

　　4、师生互动游戏。

　　师：今天老师带来了很多小礼物，谁想要在老师手里拿到这个小礼物，就要看你与你的同伴谁配合得最好。

　　师：现在老师先做个示范，如果要在这个盒子里任意摸出一个黄球，摸出黄球的可能性是3/4，另外一个同学能正确按指令摆好，我们就奖给他一个小徽章，准备好了没有？

　　师：摸出黄球的可能性是3/4，怎么摆？

　　生：摆3个黄球，一个白球。

　　师：谁想试一试？这一次一位同学上来后可以请你的同伴共同完成，一个说出可能性的大小，另一个就按指令摆放好物品。

　　生1：我将要摸出黄球的可能性是1/6。

　　生2：另一个同学摆5个白球，1个黄球。

　　生：对（齐声回答）。

　　师：除了摸球的可能性，你还可以说说你会摸到你喜欢的小礼物的可能性。

　　生1：让蓝橡皮的可能性变为1/2。

　　生2：放一块蓝橡皮，一块粉橡皮。

　　生：对。

　　师：谁还想来？

　　生1：拿到绿橡皮的可能性是1/2。

　　生2：一块蓝橡皮，一块绿橡皮。

　　生1：我要摸出绿橡皮的可能性是1/4。

　　生2：一块蓝橡皮、一块粉橡皮、一块绿橡皮和一块黄橡皮。

　　生1：我要摸出黄色橡皮的可能性变成1/4。

　　生2：3块绿橡皮，一块黄橡皮。

　　……

　　四、归纳总结，完善认识。

　　师：通过本节课的学习，你对可能性问题有什么新的认识？

　　生1：原来可能性大小可以用分数或整数来表示。

　　生2：让我知道了分数中的分母是用全部东西的总数来表示。

　　生3：让我学到了一定能发生的事情可以用可能性是“1”来表示，不可能发生的事情可以用可能性是“0”来表示。

　　五、课后反思。

　　本节课是在学生学习了可能性大小的基础上进一步的深化，这时的学习不仅仅停留在用描述性语言说出事物可能性的大小，而是会用分数描述可能性的大小，体现数据表示的简洁性和客观性。教学设计合理流畅，在与孩子们亲切的交流中，知识成螺旋上升的态势，尤其难点的处理层层深入，学生一点也感受不到内容的抽象，而且学得兴致勃勃。学生方面，充分体现学生的主体参与意识，整堂课从课前的交流复习到难点的讨论和练习的抢答，再到游戏的参与及最后开放题目的回答，时时处处体现以“学生为本”的教学理念。

　　总体一说，本节课达到了教学目标，特别对于用分数来表示可能性的大小，这一最基本的教学内容应该还是比较落实。本课的不足：现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，这方面练习还是欠缺了一点，没有把数学与生活有机的结合在一起；在有些可以放的环节还是没有完全放开，应该从多角度、多方面让学生去探究。